La sayıların ayrışması Doğal veya asal sayının kullanılarak ayrıştırıldığı matematiksel bir işlemden oluşur. bölümler veya polinom veya eklemeli kök işlemleri, bugün size nasıl yapıldığını anlatacağız.

Sayıların ayrıştırılması 

Bir sayının nasıl alt bölümlere ayrılabileceğini veya ayrıştırılabileceğini gözlemlememizi sağlayan matematiksel bir prosedürdür. Bunun için toplama, çarpma ve hatta bölme prosedürleri kullanılır; ancak ayrıştırmanın daha spesifik prosedürlerle yapılabileceği birçok prosedür vardır.

Bugün sadece göreceğiz sayı ayrıştırma egzersizleri en basit formları kullanmak, okuyucunun nelerden oluştuğunu ve bunları nasıl gerçekleştirmenin mümkün olduğunu anlayabilmesi için komisyonlardır.

Katkı 

Doğal sayılar ek olarak ayrıştırılabilir, yani iki veya daha fazla pozitif tamsayının toplamı olarak ifade edilir: bu şekilde, toplamları 5'e kadar olan sayılar eklenerek ayrıştırılmaları son derece iyidir; örnek: 2 + 3 = 5 veya 1 + 4 = 5.

Oturum kullanılarak bir sayının ayrıştırılma şekline eklemeli denir. 5 sayısını yazmanın bu yollarının her biri, eklemeli ayrıştırma dediğimiz şeydir. Sayılar durumunda ondalık sayılar ayrışma farklı ama daha sonra göreceğiz.

La asal sayının ayrışması o (0) sayısı dahil edilmeden her bir şeklin konumsal değeri yazılarak doğal yapılır, böylece gerekli sonucu elde etmek için toplama işlemlerinden kaynaklanabilecek sayılar verilmiş olur; 5 numaralı örnekte gördüğümüz gibi, ancak açıklamayı daha iyi anlamak için daha geniş bir örneğe bakalım:

İşlem sağdan sola rakamlar dikkate alınarak ve birimden başlayarak, sayı ondalık olduğunda, değilse on, yüz, bin birim, on bin, yüz bin, milyon birim ile devam eder. birim numaralandırma sistemi ile çarpılır.

239 = (2 x 100) + (3 x 10) + (9 x 1) = 200 + 30 + 9.

4893 = (4 x 1000) + (8 x 100) + (9 x 10) + (3 x 1) = 4000 + 800 + 90 + 3.

865236 = (8 x 100000) + (6 x 10000) + (5 x 1000) + (2 x 100) + (3 x 10) + 6 = 800000 + 60000 + 5000 + 200 + 30 + 6.

Polinomlar 

Bir sayının polinom ayrışması, adı geçen sayıyı toplamaya çok benzer bir toplam olarak ifade etmek için uygulanan bir prosedürdür; Ancak bu durumda, eklenen her sayı, sayının 1'in üssü ile çarpıldığı rakamdır, burada üs, onu çarpan değerin kapladığı konumdaki birim eksi değerdir.

Bu durumda elde edilen değerler rakamlara göre konumsal olarak eklenir, sonuç numaralarının ondalık rakamları sıfırlarla tamamlanabilir, böylece hepsi aynı sayıda ondalık rakamlara sahip olur. Ama bu işlemin nasıl yapıldığını bir örnekle görelim:

İlk olarak, sayı aldığımız en küçük asal sayıya bölünür, elde edilen bölüm sayının altına yerleştirilir, eğer onu ayrıştırmaya devam etmek istiyorsak, aşağıdaki bölüme aynı asal sayı ile başka asal sayılar ekleriz.

Asal sayı artık alt bölümlere ayrılamadığında, elde edilen bir asal sayıya bölünür. Sonuç, ilk sayının faktöriyel ayrışmasını temsil eden bir dizi asal sayıdır.

Diğer ayrışmalar 

Doğal sayıların ayrışması başka şekillerde de sunulabilir. Bunlardan biri, ikinin kuvvetlerinin toplamı yoluyla, ayrıca genişletilmiş bir toplamsal yolla ve asal faktörlerin bir ürünü olarak. Bahsettiğimiz bazı örneklerle görelim:

Örneğin, 7 sayısı 111 sayısına eşdeğerdir, çünkü 7 = (2'den 2'ye = 4) + (2'den 1'e = 2) + (2'den 0 = 1'e) sonuç 7'dir. Doğal sayıların en temel sayı olduğunu ve herkes tarafından bilindiğini bilmek önemlidir, ancak tek sayıları, tam sayı asallarını ve oranlarını bildiğimizde durum karmaşıktır.

Ürün olarak ayrıştırma 

Doğal sayı, asal sayıların çarpımı olarak ifade edilir (Biz zaten yükseltmiştik). Daha sonra genişletilmiş bir form göreceğiz, yani diğer asal sayıları kullandığımızda değerleri ayrıştırmanın nasıl mümkün olduğunu göreceğiz, böylece ayrışması 1 ile çarpılan aynı sayı olacaktır.

Aksi takdirde, asal sayı, bir asal sayı elde etmek için sayının alınma sayısına bakılmaksızın, bölünebilir olana bölünmelidir. Aşağıdakileri görelim asal sayıların ayrıştırılmasını uygular:

5 = 5 x 1.

15 = 3 x 15.

28 = 2 x 2 x 7.

624 = 2 x 312 = 2 x 2 x 156 = 2 x 2 x 2 x 78 = 2 x 2 x 2 x 2 x 39 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x13

Bu durumda ayrıştırma 2'nin katları kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu basit bir yoldur ve bir sayının neredeyse mutlak ayrışmasına varabiliriz.

2'nin üsleri olarak ayrıştırma 

Bu ayrıştırma biçimi 2'nin güçlerini kullanır. Böylece herhangi bir doğal sayı, söz konusu sayının ayrışmasını elde etmek için 2'nin gücü olarak ifade edilebilir. Aşağıdaki örneğe bakalım:

1 = 2, 0'a yükseltildi.

2 = 2, 1'a yükseltildi.

3 = (2'den 1'e) + (2'den 0'a).

4 = 2, 2'a yükseltildi.

5 = (2'nin 2'nin kuvveti) + (2'nin 0'ın kuvveti).

6 = (2'den 2'e) + (2'den 1'a).

7 = (2'den 2'ye) + (2'den 1'e) + (2'den 0'a).

8 = (2'nin 3 üssü).

15 = (2'den 3'e) + (2'den 2'ye) + (2'den 1'e) + (2'den 0'a).

Çocuklar için sayıların ayrıştırılması 

Bitirmek için bir gösteriyoruz çocukların bir sayıyı nasıl ayrıştıracaklarını öğrenebilecekleri yol. İlk olarak, her katılımcıya sayılar içeren bazı çubukların verildiği bir tür oyun yaparak başlıyorsunuz.

Her çocuk, çubuğun üzerindeki toplama veya çıkarma işlemini hesaplamalı, ameliyatının sonucunu aldığı tüpe yerleştirmelidir. Oyuna başlamadan önceki koşullardan biri, her çocuğun toplama ve çıkarma konusunda net olması gerektiğidir; bu şekilde, eğlenceli bir minörden sayıları nasıl ayrıştıracaklarını öğrenebilirler.

Sayıların ayrışmasını tanımlamaya başlayan diğer oyunlar, bir sayfada hangi sayıların bir sayıdan ayrıştırıldığını tahmin ederek yapılır. Çocuk, ortaya çıkan sayıları belirlemek için herhangi bir stratejiyi kullanabilir, bu çok iyidir ve bazı sayıları ezberlemek için zihinsel bir egzersiz görevi görür; bu şekilde, hem toplama hem de çıkarma ayrıştırma alıştırması yapacaklardır.

Aşağıdaki blogu ziyaret ederek bu matematiksel prosedürler hakkında daha fazla bilgi edinin Ondalık sayılarla çarpma