Nasıl olduğunu hiç merak etmedin ikizkenar üçgen; Burada bilmeniz gereken her şeyi açıklayacağız, kavramların sonunda daha net olacaklar.

ikizkenar üçgen

İkizkenar üçgen

Bu geometrik şekil, var olan en dengeli olanlardan biridir, iki eşit kenarı ve farklı olanı vardır. İki eşit açının eğimine bakılmaksızın, çok özel nitelikleri ve özellikleri vardır; Böylece size bu ilginç figürün tüm niteliklerini ve özelliklerini göstereceğiz.

Uzunluk ve açı bakımından eşit iki tarafı içererek, onu tamamen simetrik bir şekil olarak değerlendirmenize olanak tanır; aynı şekilde diğer geometrik figürlerin temelini oluşturur; açılarının simetrisi bu özelliğe izin verdiği için daha özel bir nesneyi belirleyebilir.

İkizkenar üçgenin özellikleri

Öte yandan diğer akranlarından farklı özelliklere sahiptir. konformasyon, diğer figürlerin gelişimini gerçekleştirmek için bazı seçeneklere ihtiyaç duyanlara sunmanıza izin verir, bu yüzden bazı özel özelliklere bakalım.

  • Taban farklı olabilir ve iki kenarı her zaman açı ve uzunluk bakımından eşit olacaktır.
  • Steiner-Lehmus teoreminde oluşturulan bir önerme olan aynı boyutta iki bisektör sunar.
  • Eşit taraflara iki zıt açı çoğunlukla 90 dereceden azdır, aşağıdaki formül 2A + B = 180 uygulanır ve benzer bir formül A + B / 2 = 90 olarak kabul edilebilir, burada A daha küçüktür. 90 derecede.
  • İkizkenar üçgenin tabanına paralel ve yanlarda benzer uçları olan bir parça, orijinale eşit bir üçgeni düşünmek için belirleyicidir.
  • Aynı zamanda bir açıortay olduğu için tabanındaki açıortay sadece simetrik eksene aittir; bu nedenle ikizkenar üçgen hiçbir zaman eşkenar olmayacaktır.
  • Ayrıca B tepe açısındaki açıortay 2A + B = 180 kuralına uygundur, burada B 180 dereceden azdır, bu durumda üçgen dar, üçlü ve geniş koşullarla sınıflandırılır.

Mezhepler

Bu üçgen, "iso"nun eşit ve "Skelos" bacak anlamına geldiği Yunanca "ikizkenar" terimi sayesinde ikizkenar olarak adlandırılır, bu kelime aynı zamanda ikizkenar yamuk gibi başka bir geometrik şekle atıfta bulunmak için kullanılır. eşkenar üçgen ikizkenar ve skalen. Genel olarak iki eşit kenara bacak, düz olmayan kenara ise taban denir; Açılara göre iki bacağın birleşmesiyle oluşan açıya "köşe açısı" denir.

Tabanda oluşan açılara "taban açıları", tabanın karşısındaki tarafta oluşturulan tepe noktasına tepe noktası denir; Gördüğümüz gibi, her parçanın belirli koşullara göre bir adı vardır, ancak buna ikizkenar adını ilk veren Yunan matematikçi Euclid'dir.

Bir üçgenin ikizkenar olması için bir şekilde geniş, dar veya düz olması gerekir. Her zaman "köşe açısına" bağlıdır; örneğin Öklid, tabanın geniş açılar (90 kenardan büyük) ve 90 derecelik dik açılar içeremeyeceğini söyledi; bu, herhangi bir üçgenin toplam ölçüsü olan 180 dereceden daha büyük bir değerle sonuçlanacaktır.

Başka bir sırayla, ikizkenar dik üçgengeniş veya dik açılarla, kenarlarından birinin 90 dereceye sahip olduğunu veya 90 dereceden büyük olduğunu belirler; sonuç olarak, bir ikizkenar açısı doğru, geniş ve yalnızca köşe açısı da akut, sağ ve genişse dar olur. Calabio teoremi olarak adlandırılan ve bir ikizkenar üçgeni, üç uyumlu karenin yazılı olduğu bir şekil olarak tanımlayan bir yaklaşım vardır.

Alan hesaplama

Hesaplanması için ikizkenar üçgen içindeki alan Aşağıdakileri hesaba katmak gerekir: Kesinti, tabanın yarısının her bir karesinin toplamının, uzunluktaki diğer iki kenarın herhangi birinin karesine eşit olduğunu söyleyen Pisagor teoremi kullanılarak düşünülmelidir.

Bu nedenle, yükseklik ikame edilirse, ikizkenar üçgenin formülü en genel olarak çıkarılır ve onu diğer üçgenlere, yani A = kutu / 2'ye uygulamak için kullanılır.

Benzerlikler ve eşitsizlikler

Öte yandan, iki ikizkenar üçgen, T olarak adlandırılan bir alana ve eşit bir çevreye sahip olmaları ile karakterize edildiğinden farklıdır; Bu şekilde, matematiksel bir eşitsizlik oluşturan izoperimetrik oluşturulur; bu, yalnızca bu türde bir üçgen varsa ve yalnızca eşkenar ise, yani tüm kenarları eşitse değiştirilir.

İki kenar eşit ve aynı uzunlukta olduğunda oluşan bir eşitlik vardır; "a" dediğimiz; diğer tarafta da bir "c" ölçüsü vardır. Benzer şekilde, iki eşit kenarın uzunluğu "a" ve diğerinin uzunluğu "c" ise, iç açının açıortayı köşelerinden birine eşittir.

Hususlar

Bu üçgen çeşitli matematikçiler tarafından analiz edildi; İngiliz Ostermann ve Wanner gibi; İsviçreli Leonhard Euler; ünlü araştırmacı Pisagor ve İsviçreli Jkob Steiner, diğer büyük ve ünlü matematik dahileri arasında.

Matematikte Euler adında bir çizgi olduğunu bilmek önemlidir; ünlü araştırmacının adını taşıyan Bu çizgi, aşağıdakileri göz önünde bulunduran matematikçinin kendisi tarafından yapılan analizin bir sonucudur: Bir ikizkenar üçgenin diğer noktasını kesen bir çizgidir; iç köşelerinden başlayan üç çizginin kesişimi sayesinde elde edilir.

Sözde mediyatrislerin birliği üç tarafında oluşur; üçgenin kendi içinde yazılı olan çevrenin merkezinde birliği oluşturmak. Bu şekilde, Euler'in çizgisi bu simetri ile örtüşür; Ayrıca, sadece merkezi eksenin yükseklikle çakıştığı bu tür üçgenlerde oluşturulduğuna inanılmaktadır.

Bu makaleyi beğendiyseniz ve bu ve diğer konular hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, sizi aşağıdaki yazıyı okumaya davet ediyoruz. Üçgen türleri: isimler, özellikler ve daha fazlası