Hala anlayamıyorsanız güçlendirme nedir ve nasıl kullanabileceğinizi; o zaman şanslısınız, çünkü burada bilmeniz gereken her şeyi açıklayacağız; Elbette okumayı bitirdiğinizde konu sizin için çok daha nettir.

güçlendirme-1

Güçlendirme nedir?

İlk olarak, yetkilendirme teriminin "yetkilendirme" fiiliyle yakından bağlantılı olduğunu belirtmek önemlidir; söz konusu eylem, belirli bir şeye güç sağlamayı ifade eder; başka bir deyişle, güç veya yetenek getirin. Matematikte potentiation, bir sayıyı belirli bir güce yükseltmek için kullanılır. 

Örneğin, operasyon 5'i 4'e çıkarırsak, sonucu 625 olan bir güçle karşı karşıya kalırız; Daha sonra neden göreceğiz. Kuvvetler gerçek sayılara, karmaşık sayılara ve çok çeşitli cebirsel işlemlere uygulanabilir. 

Konuya değindiğimiz için, burada size daha derinlemesine konuştuğumuz harika bir makale bırakacağız. Karışık sayılar; henüz ne olduklarını bilmiyorsan. 

Bir güç nasıl oluşur?

Yetkiler, aynı sayıdaki bir diziden oluşan bir çarpmayı azaltmak için kullanılır. Bir kuvvet, tekrar tekrar çarpılan bir sayı olan bir taban ve tabanın çarpılma sayısını gösteren bir üsten oluşur; daha sonra taban numarası normal şekilde yazılır ve güç daha küçük olarak sağ üst köşeye yerleştirilir. 

güçlendirme-2

Bir örnekle görelim: “4 x 4 x 4” çarpımına sahipsek, tekrar tekrar çarpılan sayı 4'tür, o zaman bu bizim tabanımız olur; öte yandan dördü üs olacak şekilde toplam 3 kez çarpılıyor; o zaman, resimde gördüğümüz gibi güç bu şekilde 4³ olacaktır. 

Dikkate almak

İndisler olarak da bilinen üslerin hem negatif hem de pozitif olabileceğini ve ayrıca kesirler, çift ve tek sayılardan oluşabileceğini açıklığa kavuşturmak gerekir; öte yandan, üs bir tamsayı veya asal olabilir. 

Aynı şekilde kitaplarda ve internet sitelerinde de "küp sayısı" veya "kare" yazan alıştırmalar bulacağız; Yani kareden bahsettiğimizde, üssün iki (2) olduğunu ve küp dediğimizde indeksin üç (3) olduğunu kastediyoruz. 

Potansiyasyonun özellikleri 

Yetkiler, yapım sırasında dikkate alınması gereken çeşitli özelliklere veya özelliklere sahiptir. güçlendirme egzersizleri; Bu özelliklerden bazılarının anlaşılması diğerlerinden çok daha kolay olacak, bakalım ne olduklarını: 

Eşit taban gücü

Aynı tabana sahip farklı güçlere sahip olması durumunda, tabanı yalnızca bir kez yerleştirerek ve tüm üslerin toplamı ile tek bir üs oluşturarak bunları basitleştirmek mümkündür. Örneğin, biz 7³, 7⁴ ve 7² varsa, 7⁹ yerleştirmek aynıdır; Bu yeni üs 3 + 4 + 2 eklenerek elde edilir.

Dağıtım özellikleri

Parantez içinde "()" bulunan ve birbiriyle çarpılan bir sayı dizisine sahipseniz ve küme belirli bir üsse yükseltilir; her bir sayıyı çıkarabilir, onu üssüne tek tek yükseltebilirsiniz ve sonuç aynı olacaktır. Örneğin, (3 x 4 x 5 x 2) ² = 14400 varsa, 3² x 4² x 5² x 2² yerleştirebiliriz ve sonuç yine de 14400 olacaktır.

Öte yandan, eğer varsa bölümler eşit tabandaki güçler için, onu tek bir güçle değiştirmek mümkündür; Bu, bölenin endeksi ile temettü endeksinin çıkarılmasıyla elde edilir. Bakalım 5⁶ / 5⁴ = 25 bölünmesi varsa, 5² koyarsak aynı sonucu elde ederiz; Bu değeri, 6 - 4 = 2 olduğundan, iki üssü çıkararak elde ederiz. 

Önemli Not: 

Aynı üslü bir toplama veya çıkarma işlemimiz varsa, güç dağıtılmayacaktır; Başka bir deyişle, parantez içine alınmış ve aynı üsse yükseltilmiş bir dizi toplama veya çıkarma bulursak; Çarpma durumunda gördüğümüz gibi bileşenler, ayrı güçler olarak çıkarılamaz ve muamele edilemez. 

Bir gücün gücü 

Gördüğümüz gibi, güçlerle çarpma ve bölme gibi sonsuz matematiksel işlemleri gerçekleştirebilirsiniz; o zaman zaten bir güce sahip olan bir sayıyı yükseltmek de eşit derecede mümkündür. Bu şekilde başka bir gücün gücünü elde etmek için, endeksler çarpılarak ve tabanın elde edilen sayıya yükseltilmesi ile işlem basitleştirilebilir. 

güçlendirme-3

Örneğin, (7²) ⁴ işlemine sahipsek, onu 7⁸ ile değiştirmek mümkündür ve sonuç aynı kalır; Gördüğümüz gibi, yeni üs (8), orijinal üsler (2 x 4) çarpılarak elde edildi. 

Pozitif taban ve negatif taban

Bir gücün unsurları hem olumlu hem de olumsuz olabilir; daha sonra, tabanın pozitif olduğu durumlarda, operasyonun sonucu da eşit derecede pozitif olacaktır; ancak negatif güçler söz konusu olduğunda, sonuç her zaman pozitif çıkmayacaktır.

Sonuç, üssün değerine bağlı olarak değişecektir; yani, üs çift sayı ise çarpım pozitif, indeks tekse sonuç negatif olacaktır. Bakalım: (-5) ² varsa sonuç 25, pozitif olacaktır; ama (-5) ³ olursa -125, negatif olur. 

Önemli not 

Negatif tabanlar söz konusu olduğunda, üs parantez içindeyse hem sayıyı hem de işareti etkiler; Öte yandan, tabanda parantez yoksa, üs yalnızca sayıyı etkiler; Bir örnekle görelim.

  • (-5) ² = (-5) x (-5) = 25
  • -5² = -5 x 5 = -25

10 numaralı baz 

Tabanı 10 olan bir kuvvet bulduğumuzda, sonuca basitçe 1 sayısını ve sonra üssün gösterdiği kadar 0'ı yerleştireceğiz; bakalım:

  • 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000; Gördüğümüz gibi, 1 rakamını ve dört 0'ı yerleştiriyoruz.
  • 10⁸ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000,000; yine, üs ile gösterilen 1 ve 0 miktarı yerleştirilir, bu durumda bu 8 katı olacaktır. 

Güçlendirme egzersizleri

Son olarak, burada size bir video bırakacağız güçlendirme egzersizleri pratik yapmanız ve bir güç uzmanı olmanız için; Umarız ve makalemizi beğendiniz.