Bulmaca oyunlarını düşünün: Bu türdeki her oyun, bir tam sayı oluşturan birkaç parçadan oluşur, değil mi? Matematikte kesir kavramını görüyoruz: geometrik veya sayısal olarak temsil edilebilen bir bütünün parçası.

Bütünü, farklı miktarları temsil edecek birkaç parçaya ve aynı miktarı temsil edecek diğer parçalara bölebiliriz. Aynı miktarı temsil eden farklı kesirlere "eşdeğer kesirler" denir.

Bu şekilde, eşdeğer kesirler farklı şekillerde yazılanlardır, ancak bunlar bir bütünün aynı parçasını temsil ederler. Örneğin, aşağıdaki kesirler eşdeğerdir.

Eşdeğer kesirler nasıl bulunur?

Sadece çarpma işlemini kullanarak eşdeğer kesirleri bulmanın çok pratik bir yolu var.

Eşdeğer kesirleri bulmak için, payı ve paydayı aynı doğal, sıfır olmayan sayıyla çarpmalıyız.

Aşağıdaki örneğe çok dikkat edin:

Örnek: Kesire eşdeğer kesirler alın.

Bu örnekte sorulan şeyi çözmek için teorinin bize söylediği şeyi yapacağız: Payı ve paydayı sıfırdan farklı olan aynı doğal sayı ile çarpacağız.

Bu nedenle, aşağıdakilere sahip olacağız:

Aşağıdakilere dikkat edin: Eşdeğer kesri bulma yöntemi kullanmanız gereken sayıyı belirlemez, bu sayı doğal olduğu ve sıfır olmadığı sürece seçebilirsiniz. Hangi sayıyı kullanacağınızı seçebilmenize rağmen, aşağıdaki kurala uymanız gerekir: Payın çarpıldığı sayı da payda ile çarpılmalıdır.

Önceki örneği bitirdiğimizde, elimizde:

Kesirler, ½'ye eşdeğer kesirlerden bazılarıdır. Kesire ½ eşdeğer birkaç kesir bulabileceğinizi unutmayın, sadece çarpımı farklı sayılarla deneyin.

Eşdeğer kesirler farklı bir sayı temsiline sahiptir, ancak aynı miktarı ifade ederler.

İki veya daha fazla kesirin eşdeğer olduğunu belirtmek için ~ sembolü veya eşitlik sembolü = kullanılır.

Kesirlerin sadeleştirilmesi.

Ve eğer iki veya daha fazla kesrin gerçekten eşdeğer olduğunu "kanıtlamak" istiyorsak, bunu nasıl yapabiliriz? Bunun için sadece kesirleri sadeleştirme ilkelerini uygulamamız gerekir. Ama bu ne olurdu?

Kesirleri sadeleştirmek, pay ve paydayı aynı sayıya bölmekten, kesiri indirgenemez şekline, yani artık basitleştirilemeyene kadar azaltmayı içerir. İndirgenemez özdeş formlara ulaşırsak, bu kesirlerin eşdeğer olduğu anlamına gelir.

Mümkün olduğu kadar azaltıldıklarında (indirgenemez şekilde), kesirlerin özdeş hale geldiklerini ve bu nedenle eşdeğer olduklarını unutmayın.