தி வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள்அவை இயற்கணித, கணித மற்றும் எண்கணித நடைமுறைகளில் இருக்கும் கிராஃபிக் வடிவங்களைக் குறிக்கின்றன, அவற்றுடன் நீங்கள் வடிவமைப்புகள், வரைபடங்கள், ஆயிரக்கணக்கான வடிவங்களை விரிவாகக் கூறலாம், ஏனெனில் அவை பல்வேறு வகையான வரிகளால் ஆனவை, அவற்றின் அனைத்து விவரக்குறிப்புகளையும் நாங்கள் உங்களுக்குக் காண்பிப்போம்.

வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள்

வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள்

தி வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் அவை அனைத்தும் வளைந்த, உடைந்த, கலப்பு கோடுகள் ஆகும், அவை கணிதக் கருத்துகள் மற்றும் கோட்பாடுகளுக்கு கிராஃபிக் வெளிப்பாட்டைக் கொடுக்க உதவுகின்றன. வடிவமைப்புகள், திட்டங்கள் மற்றும் வரைதல் தொடர்பான அனைத்தையும் மேம்படுத்த உதவும் பிற சிறப்புகளையும் அவை வழங்குகின்றன.

வடிவியல் வடிவங்களை அறிந்து கொள்வதன் முக்கிய நோக்கம், மாணவர்களிடையே பார்வைத் திறனைக் காண்பிப்பதும் திறப்பதும் மற்றும் பல்வேறு கண்ணோட்டங்களை விரிவாக்குவதும் ஆகும்; இது படைப்புத் துறையை விரிவுபடுத்துவதற்கும் சமச்சீர், அழகியல் மற்றும் முரண்பாடுகளுக்கு இடையில் வேறுபடுவதற்கும் அனுமதிக்கிறது. வடிவங்கள் ஒரு வடிவியல் உருவத்தில் விவரிக்கப்படும்போது, ​​வடிவங்களில் சில குணாதிசயங்களை வேறு கோணத்தில் அவதானிக்க முடியும்.

கூறுகள்

இந்த புள்ளிவிவரங்களின் முழு இணக்கமும் மூடிய மற்றும் திறந்த வளைந்த கோடுகளால் (வளைவுகள் மற்றும் வட்டங்கள்) ஆனது; பலகோண கோடுகள் (வழக்கமான நட்சத்திரம் மற்றும் கலப்பு பலகோணங்கள்), இணையான, செங்குத்தாக, கலப்பு, வேறுபட்ட, குவிந்த, மூலைவிட்ட மற்றும் சாய்ந்த பொதுவான கோடுகள்.

ஒவ்வொரு வடிவியல் உருவமும் ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட கோடுகளைக் கொண்டுள்ளது, இது வடிவியல் உருவத்தின் அரசியலமைப்பை அதன் வடிவத்திற்கு ஏற்ப தீர்மானிக்கிறது. உறுப்புகளுக்கும் அவற்றின் தொழிற்சங்கங்களுக்கும் இடையில், செங்குத்துகள், கோணங்கள், வளைவுகள் மற்றும் பக்கங்கள் பெறப்படுகின்றன, அங்கு ஒவ்வொன்றும் விண்வெளியில் அதன் நிலைக்கு ஏற்ப உருவத்தின் வடிவத்தை தீர்மானிக்கிறது.

வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களின் வகைகள்

வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களின் கூறுகளை நாங்கள் இப்போது பார்த்திருக்கிறோம், இப்போது வரைதல், எண்கணிதம், பொறியியல், கட்டிடக்கலை, வடிவமைப்பு மற்றும் குறிப்பாக கணிதத்தில் மேற்கொள்ளப்படும் அனைத்து உள்ளடக்கங்களிலும் அடையக்கூடிய வகைகளுக்கு செல்கிறோம். இதன் விளைவாக, நிறுவல்களை அனுமதிக்கும் சேர்க்கைகள் அடையப்படுகின்றன மிகவும் அசல் பெயர்களைக் கொண்ட வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள்.

சுற்றறிக்கைகள்

வட்ட வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் வெவ்வேறு வளைந்த கோடுகள் உள்ள அனைத்து வடிவங்களாலும் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன, அவை மூடப்பட்டிருந்தாலும் திறந்திருந்தாலும் சரி. அவற்றில் நமக்கு வட்டம் அல்லது சுற்றளவு, ஓவல்கள், நீள்வட்டம், முட்டை வடிவம், வில், அலை போன்றவை உள்ளன. ஒவ்வொன்றும் விட்டம், ஆரம், நாண், மையம் மற்றும் தொடுகோடு ஆகியவற்றால் ஆனது.

பாலிகான்களின்

அவை நேர் கோடுகளால் மட்டுமே உருவாக்கப்பட்ட வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள், அவற்றில் வழக்கமான, ஒழுங்கற்ற, இணையான வரைபடங்கள் மற்றும் நாற்கரங்கள் போன்றவை உள்ளன, ஆனால் அவை ஒவ்வொன்றிலும் சில வேறுபாடுகளுடன், அவை என்னவென்று பார்ப்போம்.

வழக்கமான

அவை ஒவ்வொரு கோணமும் கோணமும் ஒரே மாதிரியான பலகோணங்களாக இருக்கின்றன, அவை மிகவும் சமச்சீர் புள்ளிவிவரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன மற்றும் அவை ஒரு வட்டம் அல்லது சுற்றளவிலிருந்து தொடங்கி உருவாக்கப்படுகின்றன, அவை பக்கங்களின் அல்லது கோணங்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்து அடையாளம் காணப்படுகின்றன, நம்மிடம் உள்ள மிக முக்கியமானவை:

  • இந்த விஷயத்தில் மூன்று சம பக்கங்களைக் கொண்ட முக்கோணம் நாம் சமபக்க முக்கோணத்தைப் பெறுகிறோம்.
  • சதுரத்திற்கு நான்கு பக்கங்களும் உள்ளன.
  • ஐந்து சம பக்கங்களைக் கொண்ட பென்டகன்.
  • ஆறு சம பக்கங்களைக் கொண்ட அறுகோணம்.
  • ஏழு சம பக்கங்களைக் கொண்ட ஹெப்டகன்.
  • எட்டு பக்கங்களைக் கொண்ட எண்கோணம்.
  • எனகோன் ஒன்பது பக்கங்களும்.
  • பத்து சம பக்கங்களைக் கொண்ட டெகோகன்.
  • பதினொரு சம பக்கங்களைக் கொண்ட எண்டெகோகன்.

ஒழுங்கற்ற.

முந்தையவற்றைப் போலவே, அவை கோடுகள், கோணங்கள் மற்றும் பக்கங்களால் ஆனவை, ஆனால் இந்த விஷயத்தில் இந்த மதிப்புகள் சமமானவை அல்ல, அவற்றுக்கு சமமான பக்கங்களும் இல்லை, அவற்றை நாம் பின்வருமாறு விவரிக்கலாம்:

  • ஸ்கேலின் முக்கோணம் அதன் அனைத்து பக்கங்களும் கோணங்களும் வேறுபட்டவை.
  • ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம், இரண்டு சம கோணங்கள் மற்றும் பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் வேறுபட்டது.
  • முற்றிலும் மாறுபட்ட பக்கங்களையும் கோணங்களையும் கொண்ட ட்ரெப்சாய்டுகள் மற்றும் ட்ரெப்சாய்டுகள்.
  • செவ்வகத்தில் இரண்டு சமமற்ற கோணங்களும் பக்கங்களும் உள்ளன.

இணையான வரைபடங்கள்

அவை இரண்டு கோடுகள், இரண்டு இணை கோடுகள் கொண்ட வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள். இந்த புள்ளிவிவரங்கள் வழக்கமான அல்லது ஒழுங்கற்ற பலகோணங்களாகக் கருதப்படுகின்றன, எனவே அவை இரண்டு குழுக்களாகின்றன; அவை என்னவென்று பார்ப்போம்: சதுரம், செவ்வகம், ரோம்பஸ், ரோம்பாய்டு மற்றும் ட்ரெப்சாய்டு.

நாற்கரங்கள்

அவை வழக்கமான இணைகள் அல்லது ஒத்த பக்கங்கள் மற்றும் கோணங்கள் என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல் நான்கு பக்கங்களை மட்டுமே கொண்டிருக்கும் எண்கணித புள்ளிவிவரங்கள். நம்மிடம் உள்ள மிக முக்கியமானவற்றில், ரோம்பஸ், சதுரம், செவ்வகம், ட்ரெப்சாய்டு, ட்ரேப்சாய்டு மற்றும் ரோம்பாய்டு.

வடிவியல்-புள்ளிவிவரங்கள் -2

கலப்பு

அவை உடைந்த மற்றும் நேராக வளைந்த கோடுகள் ஒன்றிணைக்கப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள், பின்னர் ஒரு வகை உருவத்தை வடிவமைக்கும் வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள். ஒரு எடுத்துக்காட்டுக்கு, ஆறு புள்ளிகள் வெடிக்கும் இரண்டு சமபக்க முக்கோணங்களின் ஒன்றிணைப்பையும், இரண்டின் ஒன்றியத்தையும் நாம் குறிப்பிடலாம். குறுக்குவெட்டு சதுரம் எட்டு புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரத்தை உருவாக்குகிறது.

ஒவ்வொரு வடிவியல் உருவமும் ஒரு பகுதி மற்றும் சுற்றளவு ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது, அங்கு முதலாவது அதன் பக்கங்களை பெருக்கி ஒரு சதுர மதிப்பைப் பெறுவதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. சுற்றளவைப் பொறுத்தவரை, கணக்கிடுவது எளிதானது, அதன் வரிகளின் நீளம் மட்டுமே அளவிடப்படுகிறது மற்றும் இதன் விளைவாக மொத்த மதிப்பைக் கொடுக்க அனுமதிக்கிறது.

பகுதியின் கணக்கீடு வெவ்வேறு சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக சதுரத்தில் அது எளிது, ஏனெனில் அதன் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும் மற்றும் கோணங்கள் சரியான கோணத்தை உருவாக்குகின்றன; எனவே, A = L x 2 சூத்திரம் பொருந்தும், அல்லது A = bxh என்ற பொது சூத்திரம் பொருந்தும், அங்கு "b" என்பது அடிப்படை மற்றும் "h" என்பது உயரம்.

பிற வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள், நடைமுறைகள் மற்றும் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான நடைமுறையைப் பொறுத்தவரை பிளவுகள் வித்தியாசமானது, "pi" மதிப்பு கூட ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க எடுக்கப்படுகிறது, ஆனால் அது மற்ற புள்ளிவிவரங்களின் பகுதியை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்படவில்லை.

பிற வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள்

தட்டையானதாக இல்லாத வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களும் உள்ளன, அவை மற்றொரு பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளன. நிச்சயமாக, ஒரு அடிப்படை மற்றும் உயரத்தைக் கொண்ட அனைத்து வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களையும் இப்போது வரை பார்த்தோம்; இந்த இரண்டு கூறுகளும் எந்தவொரு தனிமத்தின் அடிப்படை பரிமாணங்களாகும், ஆனால் அதில் ஒரு ஆழம் சேர்க்கப்படும்போது, ​​மூன்று பரிமாணங்களுடன் புள்ளிவிவரங்களைப் பெறுகிறோம்.

இந்த வழக்கில், கன சதுரம், முக்கோணம், கூம்பு, கோளம், சிலிண்டர், பென்டகோனல், அறுகோண மற்றும் ஹெப்டகோனல் ப்ரிஸம் போன்ற புள்ளிவிவரங்கள் தோன்றும். அவை ஒவ்வொன்றிலும் அறியப்பட்ட பரிமாணங்கள், அடிப்படை மற்றும் உயரம் (உயரம் மற்றும் அகலம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) உள்ளன, ஆனால் ஆழம் அல்லது தடிமன் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

இந்த புள்ளிவிவரங்கள் உண்மையான பொருள்களுடன் இணைக்கப்பட்ட பிற வடிவியல் வடிவங்களைப் பாராட்ட அனுமதிக்கின்றன. இது பல முகங்களைக் காணக்கூடிய ஒரு வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஒரு எடுத்துக்காட்டு நம்மிடம் க்யூப் உள்ளது, இது ஆறு முகங்களை ஒரே நேரத்தில் பார்க்க முடியாததை தீர்மானிக்கிறது, உண்மையில், முப்பரிமாண உருவங்கள் எதுவும் அந்த குணத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை.

இது சுவாரஸ்யமாக இருந்ததா? இதைப் போன்ற பிற தலைப்புகளைப் பற்றி நீங்கள் அறிய விரும்பினால், பின்வரும் கட்டுரையைப் பார்க்க உங்களை அழைக்கிறோம் உயர்நிலைப் பள்ளி கணித சூத்திரங்கள்