தீர்மானிப்பவர் ஒரு சதுர மேட்ரிக்ஸுடன் தொடர்புடைய எண். மேட்ரிக்ஸை உருவாக்கும் உறுப்புகளுடன் சில செயல்பாடுகளைச் செய்யும்போது இந்த எண் காணப்படுகிறது.

ஒரு மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பாளரை டிட் ஏ மூலம் குறிக்கிறோம். மேட்ரிக்ஸின் உறுப்புகளுக்கு இடையில் இரண்டு பட்டிகளால் தீர்மானிப்பவரைக் குறிக்கலாம்.

முதல் வரிசை தீர்மானிப்பவர்கள்

ஒரு ஆர்டர் 1 மேட்ரிக்ஸை நிர்ணயிப்பவர் மேட்ரிக்ஸ் உறுப்புக்கு சமம், ஏனெனில் இது ஒரு வரிசை மற்றும் ஒரு நெடுவரிசையை மட்டுமே கொண்டுள்ளது.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

டெட் எக்ஸ் = | 8 | = 8
det Y = | -5 | = 5

இரண்டாவது வரிசை தீர்மானிப்பவர்கள்

வரிசை 2 அல்லது 2 × 2 இன் மேட்ரிக்ஸ், இரண்டு வரிசைகள் மற்றும் இரண்டு நெடுவரிசைகளைக் கொண்டவை.

கூறப்பட்ட மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயம் முதலில் மூலைவிட்டங்களில் உள்ள மதிப்புகளை பெருக்கி கணக்கிடப்படுகிறது, ஒரு முக்கிய மற்றும் ஒரு இரண்டாம் நிலை.

பின்னர், இந்த பெருக்கத்திலிருந்து பெறப்பட்ட முடிவுகளை கழித்தல்.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29

3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4

3 வது வரிசை தீர்மானிப்பவர்கள்

ஒழுங்கு 3 அல்லது 3 × 3 மேட்ரிக்ஸின் மெட்ரிக்குகள், மூன்று வரிசைகள் மற்றும் மூன்று நெடுவரிசைகளைக் கொண்டவை:

இந்த வகை மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பைக் கணக்கிட, நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம் சர்ரஸ் ஆட்சி, இது முதல் இரண்டு நெடுவரிசைகளை மூன்றாவது பிறகு மீண்டும் செய்வதைக் கொண்டுள்ளது:

பின்னர், நாங்கள் பின்வரும் படிகளைப் பின்பற்றுகிறோம்:

1) பெருக்கத்தை குறுக்காக கணக்கிடுகிறோம். அதற்காக, கணக்கீட்டை எளிதாக்கும் மூலைவிட்ட அம்புகளை வரைகிறோம்.

முதல் அம்புகள் இடமிருந்து வலமாக வரையப்பட்டு ஒத்திருக்கும் பிரதான மூலைவிட்ட:

1 * 5 * 8 = 40
2 * 6 * 2 = 24
3 * 2 * 5 = 30

2) மூலைவிட்டத்தின் மறுபுறத்தில் பெருக்கத்தைக் கணக்கிடுகிறோம். எனவே, நாங்கள் புதிய அம்புகளை வரைகிறோம்.

இப்போது அம்புகள் வலமிருந்து இடமாக வரையப்பட்டு அதற்கு ஒத்திருக்கும் இரண்டாம் நிலை மூலைவிட்ட:

2 * 2 * 8 = 32
1 * 6 * 5 = 30
3 * 5 * 2 = 30

3) அவை ஒவ்வொன்றையும் நாங்கள் சேர்க்கிறோம்:

40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92

4) இந்த முடிவுகள் ஒவ்வொன்றையும் கழிக்கிறோம்:

94 - 92 = 2

மெட்ரிக்குகள் மற்றும் நிர்ணயிப்பாளர்களைப் படிக்கவும், சம வரிசையின் மேட்ரிக்ஸ் தீர்மானிப்பாளர்களை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைப் புரிந்து கொள்ளவும் விட பெரியது 4, லாப்லேஸின் தேற்றத்தைப் படியுங்கள்.

பட்டம் தீர்மானிப்பவர்கள்

பயிற்சி

1. (UNITAU) 3 காரணிகளின் விளைபொருளாக நிர்ணயிப்பவரின் மதிப்பு (கீழே உள்ள படம்):

a) ஏபிசி
b) a (b + c) c.
c) a (a - b) (b - c).
d) (a + c) (a - b) c.
e) (a + b) (b + c) (a + c).

2. (UEL) கீழே சுட்டிக்காட்டப்பட்ட தீர்மானிப்பவர்களின் தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் (கீழே உள்ள படம்)

a) a மற்றும் b இன் உண்மையான மதிப்புகள் எதுவாக இருந்தாலும்
b) ஒரு = b என்றால் மட்டுமே
c) என்றால் = மற்றும் b என்றால் மட்டுமே
d) ஒரு = 0 என்றால் மட்டுமே
e) என்றால் மற்றும் ஒரு = b = 1 என்றால் மட்டுமே

3. (UEL-PR) பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள தீர்மானிப்பான் (கீழே உள்ள படம்) எப்போதும் நேர்மறையானது

a) x> 0
b) x> 1
c) x <1
d) x <3
e) x> -3