கணித செயல்பாடுகளில் மாற்றம் பின்னம் தசம நீங்கள் பரந்த நடைமுறைகளை ஆராயத் தொடங்கும் போது இது மிகவும் சிக்கலான செயல்பாடுகளில் ஒன்றாகும், இரு புள்ளிவிவரங்களையும் மாற்றக்கூடிய வழிகளை இன்று நாங்கள் உங்களுக்குக் கொண்டு வருகிறோம்.

பின்னம்-தசம

பின்னம் தசமத்திற்கு

செயல்முறையை விவரிக்கத் தொடங்குவதற்கு முன் ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்றுவது எப்படிபின்னம் மற்றும் தசமத்துடன் தொடர்புடைய புள்ளிவிவரங்களின் அர்த்தத்தையும் வரையறையையும் வாசகர்கள் அறிந்து கொள்வது முக்கியம்; அவற்றின் முடிவுகளில் ஒத்திருந்தாலும், அவற்றின் அமைப்பு மற்றும் இணக்கம் வேறுபட்டது.

பின்னம் எண்

பின்வரும் வழியில் a / b, அங்கு b ≠ 3. அவற்றில் "a" என்ற எழுத்து மற்றும் எண் "b" என்ற பெயரால் எழுதப்பட்ட இரண்டு இயற்கணித வெளிப்பாடுகளின் எண்ணிக்கையை S0 கருதுகிறது; பின்னத்தின் தலைகீழ் ஒரு பத்தாவது ஆகிறது மற்றும் அவற்றைத் தீர்க்க நீங்கள் a ஆல் வகுத்தல் அல்லது எண் வகுப்பைக் கொண்டு வகுக்க வேண்டும்.

பின்னம் என்ற சொல் லத்தீன் பின்னம், பின்னங்கள், உடைந்த அல்லது உடைந்ததிலிருந்து வந்தது, சில கணித செயல்பாடுகளில் இது பொதுவான பின்னம், கலப்பு பின்னம் அல்லது தசம பின்னம் என அழைக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, நீங்கள் இயற்கை எண்களிலிருந்து பகுத்தறிவு எண்கள் என அழைக்கப்படலாம்; எந்தவொரு கணித செயல்பாட்டிலும் அவை (a / b) குறியீட்டால் குறிப்பிடப்படுகின்றன.

தசம எண்

இது பின்னம் செயல்பாட்டின் விளைவாகும், இருப்பினும் இது இந்த செயல்முறைக்கு அடிபணியவில்லை: ஆகையால், ஒரு தசம எண் என்பது தசம எண் அமைப்பில் வரையறுக்கப்பட்ட தசம பிரதிநிதித்துவத்தைக் கொண்ட மதிப்பு; அதாவது, இது ஒரு எண்ணின் பிரிவு, இது சரியான முடிவைக் கொண்டிருக்கவில்லை மற்றும் கமாவின் மூலம் எண் மதிப்புகளால் பிரிக்கப்பட வேண்டும்.

அவர்கள் அழைக்கப்படுகிறார்கள் தசமங்கள், ஏனென்றால் அவை முதன்மைக்கு கூடுதல் மதிப்பைக் கொடுக்கும், எந்த எண்ணையும் பிரித்தபின் கூடுதல் எண்களைத் தீர்மானிக்கும். அவை முழு எண்களிலிருந்து வேறுபடுகின்றன, அவை வகைப்படுத்தப்பட்டு சரியான புள்ளிவிவரங்களால் ஆனவை, அவை எந்த கூடுதல் பகுதியளவு மதிப்பையும் தீர்மானிக்கவில்லை.

நடைமுறைகள்

மாற்ற ஒரு பின்னம் தசம, வெறுமனே எண்ணிக்கையை வகுப்பினருடன் பிரிக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, நாம் 5/8 எண்ணை தசமமாக மாற்ற வேண்டுமானால், 5 மற்றும் 8 க்கு இடையில் ஒரு பிரிவை மட்டுமே செய்ய வேண்டும், 0,625 தசம முடிவைப் பெறுகிறோம்; இது 5/8 பின்னம் சமம். நாங்கள் பின்னர் பார்க்கும் நடைமுறைகளையும் நீங்கள் செய்யலாம்.

இறுதி முடிவு மூன்று பகுதி எண்களை தீர்மானிக்கிறது என்பதை நாம் காண்கிறோம். இருப்பினும், செயல்பாட்டைச் செய்தபின், அவ்வப்போது தசம புள்ளிவிவரங்கள் விளைவிக்கும் பின்னங்கள் உள்ளன; அதாவது, எண்களின் எண்ணிக்கை அல்லது வரிசை பல முறை மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு வாத்துகளுடன் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது; பின்னம் 4 மற்றும் 3 க்கு இடையில் பிரிக்கப்படுவதும், இதன் விளைவாக 1,333333 என்ற எண்ணும், 3 இன் மறுபடியும் காலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இடத்தை குறைக்க மற்றும் முழு காலத்தையும் வைக்காமல் இருக்க, கூறப்பட்ட காலத்தின் குறைவு குறைந்தபட்சமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது, 1,333333 வைப்பதற்கு பதிலாக, 1,3 வைக்கப்பட வேண்டும். இருப்பினும், ஒரு கலப்பு பின்னம் ஒரு முழு எண் மற்றும் ஒரு பகுதியால் ஆனது. ஆனால் பின்னம் செயல்பாடுகள் இணைந்த சில எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம், அங்கு எண் அல்லது வகுத்தல் ஒரு தசம எண்ணால் குறிக்கப்படுகிறது.

பிற செயல்பாடுகள்

சில செயல்பாடுகளை கீழே பார்ப்போம், அங்கு தசம எண்கள் காணப்படுகின்றன, அவை பின்னங்களுடன் சேர்க்கப்பட வேண்டும். முதல் எடுத்துக்காட்டு பின்வருமாறு: எங்களுக்கு 5/4 + 0,25 மதிப்பு உள்ளது; இந்த விஷயத்தில் இது ஒரு சிக்கலான தொகை என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம், பின்னம் எண்ணை தசமமாக மாற்றுவதற்கும் செயல்பாட்டைச் செய்வதற்கும் அல்லது தசம எண்ணை ஒரு பகுதிக்கு அனுப்புவதற்கும் (இது சற்று சிக்கலானது)

பின்னத்திலிருந்து தசமத்திற்கு தீர்க்கவும்

பிரிவு செயல்பாட்டை நேரடியாக செய்ய விரும்பவில்லை அல்லது கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்த விரும்பவில்லை என்றால், நாம் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும் ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்றுவது எப்படி, இந்த காரணத்திற்காக பின்வரும் நடைமுறையை மேற்கொள்ள பரிந்துரைக்கிறோம்; முதலாவதாக, வகுத்தல் முடிவில் 10, 100 அல்லது 1000 என்ற பகுதியை உருவாக்கக்கூடிய ஒரு எண்ணைக் காண்கிறோம், அதாவது, நாம் 5 ஐ வகுக்கவும், 4 (4/5) எண்ணிக்கையாகவும் இருந்தால், ஐந்து பெருக்கப்படுகிறது 200 இன் முடிவைப் பெற 1000, எண் 4 ஆனது 800 இன் மதிப்பைப் பெருக்கும்.

இதன் விளைவாக பின்வருமாறு: 800/1000, இது கணித ரீதியாக தசம எண் 0,8 இல் விளைகிறது. நாம் பார்க்க முடியும் எனில், அதைத் தீர்க்க எண்களைப் பற்றி கொஞ்சம் ஆராய்ந்து சிந்திக்க வேண்டியது மட்டுமே; இந்த செயல்முறை எப்போதும் எந்த எண்ணையும் கொண்டு செய்ய முடியும், எண்களை எப்போதும் 10, 100 அல்லது 1000 மதிப்பைத் தருகிறது; எண்களுக்கு இடையில் இருக்கும் உறவுக்கு ஏற்ப இந்த மதிப்புகள் மாறுபடும்.

தசமத்தை பின்னம் என மாற்றவும்

இந்த துர்க் சற்று நீளமானது ஆனால் பயனுள்ளது; அனைவருக்கும் தெரிந்த நடைமுறைகளைப் பயன்படுத்தி, தசம எண்களை ஒரு பகுதியாக மாற்றுவோம், நாங்கள் தொடங்குகிறோம்: பின்வரும் எண்ணிக்கை 0,25 இன் உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம்; எனவே அதன் வகுத்தல் என்ன என்பதை நாம் அறிந்து கொள்ள வேண்டும், பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் உள்ள ஒரே பொதுவான வகுத்தல் 1 மட்டுமே; பின்வரும் 0,25 / 1 ஐ செய்கிறோம்.

பல பூஜ்ஜியங்களைத் தொடர்ந்து மற்றொரு எண் 1 ஐப் பயன்படுத்துகிறோம்; நாங்கள் 10 அல்லது 100 என்ற எண்ணுடன் முயற்சி செய்கிறோம், இந்த விஷயத்தில் நாம் 10 ஐ வைத்து, பின்வரும் 0,25 / 1 = உள்ளதா? / 100; எங்களுக்கு ஒரு சமத்துவம் உள்ளது. இந்த வழியில் நாம் இரண்டு எண்களையும் 10 ஆல் பெருக்கி, பின்னர் 0 x 25 = 10 எண்களைக் கொண்டுள்ளோம், வகுத்தல் 2,5 x 10 = 10 ஆகவும், அந்த எண்ணிக்கை 100/25 ஆகவும், 100/1 பெறுவதை எளிதாக்குகிறது.

துல்லியமற்ற தசம புள்ளிவிவரங்கள்

எங்களிடம் 2,14141414 என்ற எண் உள்ளது… .இந்த குறிப்பிட்ட காரணத்திற்காக x = 2,14, நாம் x ஐ 10, 100 அல்லது 1000 ஆல் பெருக்கிக் கொள்கிறோம். இந்த விஷயத்தில் இது 100 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் ஒவ்வொரு இரண்டு இலக்கங்களுக்கும் காலம் மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கிறது, அதாவது இரண்டு பூஜ்ஜியங்கள் என்று சொல்ல வேண்டும், அது மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படாவிட்டால் அது 10 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது. எங்களிடம் 100 x = 214,1414141414 உள்ளது. அந்த அளவு x இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது, இது 2,14141414 இன் உருவத்திற்கு சமம், பின்னர் அது இரு மதிப்புகளுக்கும் இடையில் ஒரு கழிப்பதை செய்கிறது:

100 எக்ஸ் = 214.14141414…

x = 2.14141414…

இதன் விளைவாக 99 x = 212 ஆகும், அங்கு x ஐ அழிப்பதன் மூலம் 212/99 இன் உருவத்தைப் பெறுகிறோம், அதுதான் நாங்கள் தேடும் உருவம், தசம காரணியில் ஒரு எண் மீண்டும் மீண்டும் நிகழும் நேரங்களைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம், இது எண் 1 இல் சேர்க்க வேண்டிய பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்கும் என்பதால்.

இறுதியாக, தசம எண்கள் மற்றும் பின்னங்கள் உள்ளன, அவை மாற்றுவது கடினம், அங்கு விரிவான மற்றும் குறிப்பிட்ட செயல்முறைகள் மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்; தீர்வுகள் சிறிது நேரம் ஆகலாம் மற்றும் பிற கணித செயல்பாடுகளைப் பற்றிய சில அறிவு தேவைப்படலாம், அவை பல்வேறு கல்வி மட்டங்களில் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன, குறிப்பாக பல்கலைக்கழக வகை.

மேலும் தொடர்புடைய தலைப்புகளை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள விரும்பினால், பின்வரும் கட்டுரையைப் படிக்க அவர் உங்களை அழைக்கிறார்  பின்னங்களை எளிதாக்குங்கள்: சில படிகளில் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்