சமோஸின் பித்தகோரஸ், வெறுமனே பித்தகோரஸ் என்று அழைக்கப்படுபவர், ஒரு கிரேக்க தத்துவஞானி மற்றும் கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் சுமார் 2.500 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வாழ்ந்தார். சரியான முக்கோணங்களின் பக்கங்களின் அளவிற்கும் சதுரங்களின் பரப்பிற்கும் இடையிலான உறவைக் கண்டுபிடித்து நிரூபிக்க அவர் பொறுப்பேற்கப்படுவதாகக் கூறப்படுகிறது, பித்தகோரியன் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுவதை உருவாக்கி, கணிதத்தில் முக்கிய கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது.

சில கருத்துகளை மதிப்பாய்வு செய்தல்

பித்தகோரியன் தேற்றம் சரியாக என்ன என்பதைப் பார்ப்பதற்கு முன், சரியான முக்கோணம் என்றால் என்ன என்பதையும் வேறு சில கருத்துகளையும் நினைவில் கொள்வோம். பின்தொடர்:

  • வடிவவியலில், ஒரு சரியான முக்கோணம் என்பது ஒரு சரியான கோணத்தைக் கொண்ட எந்த முக்கோணமாகும், அதாவது 90º (டிகிரி) அளவிடும் கோணம்;
  • வலது முக்கோணம் இரண்டு பக்கங்களாலும், ஹைபோடென்யூஸாலும் ஆனது. ஹைப்போடென்யூஸ் என்பது சரியான கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள பக்கமாகும் மற்றும் முக்கோணத்தின் மிகப்பெரிய பகுதியை உருவாக்குகிறது; கால்கள் சரியான கோணத்தை உருவாக்கும் பக்கங்களாகும்.
  • ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது பக்கங்களின் நீளத்தைப் பெருக்கி செய்யப்படுகிறது. எனவே, பக்க = a என்றால், நமக்கு பரப்பளவு = அச்சு = a².

பித்தகோரஸ்

தேற்றம்

பித்தகோரியன் தேற்றம் கூறுகிறது: "எந்த சரியான முக்கோணத்திலும், ஹைபோடென்யூஸின் நீளத்தின் சதுரம் கால்களின் நீளத்தின் சதுரங்களின் கூட்டுக்கு சமம்."

இந்த தேற்றம் பகுதிகளுக்கிடையேயான உறவைப் பற்றியும் கூறலாம். எனவே, தேற்றம் இவ்வாறு கூறுகிறது: "எந்த செங்கோண முக்கோணத்திலும், பக்கத்தின் பக்கவாட்டாக இருக்கும் சதுரங்களின் பகுதியின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும் சதுரத்தின் பகுதி ஹைபோடென்யூஸ் ஆகும்."

பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் முதல் அல்லது இரண்டாவது அறிக்கைக்கு, பின்வரும் சூத்திரம் எங்களிடம் உள்ளது:

c² = b² + a²

இங்கு c என்பது ஹைப்போடென்ஸின் நீளத்தைக் குறிக்கிறது, மற்றும் a மற்றும் b மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் நீளங்களைக் குறிக்கும்.

பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் பயன்கள்

நாம் முன்னர் குறிப்பிட்டது போல, பித்தகோரியன் தேற்றம் கணிதத்தின் முக்கிய கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்றாக கருதப்படுகிறது. ஆனால் அது ஏன்? இந்த தேற்றத்தின் பயன்கள் என்ன?

பித்தகோரஸின் தேற்றம் போன்ற கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டதைப் போல வேறு எந்த வடிவியல் உறவும் இல்லை. எடுத்துக்காட்டாக, அறிவியல் மற்றும் பொறியியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் கார்ட்டீசியன் வடிவவியலில், முக்கோணவியல் மற்றும் இடஞ்சார்ந்த உறவுகள் சம்பந்தப்பட்ட அனைத்து கணக்கீடுகளும் இந்த தேற்றத்தை ஒரு அடிப்படையாகப் பயன்படுத்துகின்றன.