பல்லுறுப்புக்கோவைகள் எண்கள் (குணகம்) மற்றும் எழுத்துக்கள் (நேரடி பாகங்கள்) ஆகியவற்றால் ஆன இயற்கணித வெளிப்பாடுகள் ஆகும். ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் எழுத்துக்கள் வெளிப்பாட்டின் அறியப்படாத மதிப்புகளைக் குறிக்கின்றன.

எடுத்துக்காட்டுகள்

a) 3ab + 5
b) x3 + 4xy - 2x2y3
c) 25x2 - 9 ஆண்டுகள்2

மோனோமியல், பைனோமியல் மற்றும் டிரினோமியல்.

பல்லுறுப்புக்கோவைகள் சொற்களால் ஆனவை. ஒரு வார்த்தையின் கூறுகளுக்கு இடையிலான ஒரே செயல்பாடு பெருக்கல் ஆகும்.

ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு ஒரே ஒரு சொல் இருக்கும்போது, ​​அது அழைக்கப்படுகிறது மோனோமியல்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

a) 3x
b) 5 ஏபிசி
c) x2y3z4 4

அழைப்பு பைனோமியல்கள் இரண்டு மோனோமியல்களை (இரண்டு சொற்கள்) மட்டுமே கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள், கூட்டல் அல்லது கழித்தல் செயல்பாட்டால் பிரிக்கப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டுகள்

க்கு2 - ப2
b) 3x + y
c) 5ab + 3cd2

El முக்கோணங்கள் மூன்று மோனோமியல்களை (மூன்று சொற்கள்) கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள், கூட்டல் அல்லது கழித்தல் செயல்பாடுகளால் பிரிக்கப்படுகின்றன.

உதாரணமாகs

a) x2 + 3x + 7
b) 3ab - 4xy - 10 ஆண்டுகள்
c) மீ3n + மீ2 + என்4 4

பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பட்டம்

ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் பட்டம் நேரடி பகுதியின் அடுக்குகளால் வழங்கப்படுகிறது.

ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க, ஒவ்வொரு காலத்தையும் உருவாக்கும் எழுத்துக்களின் அடுக்குகளை நாம் சேர்க்க வேண்டும். மிகப்பெரிய தொகை பல்லுறுப்புக்கோவையின் அளவாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

a) 2x3 + யா

முதல் காலத்தின் அடுக்கு 3 மற்றும் இரண்டாவது சொல் 1 ஆகும். மிகப்பெரியது 3 என்பதால், பல்லுறுப்புக்கோவையின் அளவு 3 ஆகும்.

b) 4 x2y + 8x3y3 - xy4 4

ஒவ்வொரு காலத்தின் அடுக்குகளையும் சேர்ப்போம்:

4x2y => 2 + 1 = 3
8x3y3 => 3 + 3 = 6
xy4 4 => 1 + 4 = 5

மிகப்பெரிய தொகை 6 என்பதால், பல்லுறுப்புக்கோவையின் அளவு 6 ஆகும்

குறிப்பு: பூஜ்யத்திற்கு சமமான அனைத்து குணகங்களையும் கொண்ட ஒன்றாகும் பூஜ்ய பல்லுறுப்புக்கோவை. இது நிகழும்போது, ​​பல்லுறுப்புக்கோவையின் அளவு வரையறுக்கப்படவில்லை.

பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடுகள்

பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடுகள்

பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கு இடையிலான செயல்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டுகள் கீழே:

பல்லுறுப்புக்கோவைகளைச் சேர்க்கவும்

போன்ற சொற்களின் குணகங்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் இதைச் செய்கிறோம் (அதே நேரடி பகுதி).

(- 7 எக்ஸ்3 + 5 எக்ஸ்2y - xy + 4y) + (- 2x2y + 8xy - 7y)
- 7 எக்ஸ்3 + 52மற்றும் - 2x2y - xy + 8xy + 4y - 7y
- 7 எக்ஸ்3 + 32y + 7xy - 3y

பல்லுறுப்புறுப்பு கழித்தல்

அடைப்புக்குறிக்கு முன்னால் உள்ள கழித்தல் அடையாளம் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள அறிகுறிகளை மாற்றியமைக்கிறது. அடைப்புக்குறிகளை அகற்றிய பிறகு, இதே போன்ற சொற்களை நாம் சேர்க்க வேண்டும்.

(4x2 - 5xk + 6k) - (3x - 8k)
4x2 - 5xk + 6k - 3xk + 8k
4x2 - 8xk + 14k

பல்லுறுப்புக்கோவைகளைப் பெருக்கவும்

பெருக்கலில் நாம் காலத்தால் காலத்தை பெருக்க வேண்டும். சம எழுத்துக்களின் பெருக்கத்தில், அடுக்குகள் மீண்டும் மீண்டும் சேர்க்கப்படுகின்றன.

(3x2 - 5x + 8). (-2 எக்ஸ் + 1)
-6x3 + 32 + 102 - 5x - 16x + 8
-6x3 + 132 - 21 எக்ஸ் +8

பல்லுறுப்புறுப்பு பிரிவு

குறிப்பு: பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பிரிவில் நாம் முக்கிய முறையைப் பயன்படுத்துகிறோம். முதலில், நாம் எண் குணகங்களைப் பிரிக்கிறோம், பின்னர் அதே தளத்தின் சக்திகளைப் பிரிக்கிறோம். இதற்காக, அடிப்படை பாதுகாக்கப்படுகிறது மற்றும் அடுக்குகள் கழிக்கப்படுகின்றன.

பல்லுறுப்புறுப்பு காரணிமயமாக்கல்

பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் காரணிமயமாக்கலைச் செய்ய பின்வரும் வழக்குகள் உள்ளன:

ஆதாரங்களில் பொதுவான காரணி

கோடாரி + பிஎக்ஸ் = எக்ஸ் (அ + பி)

உதாரணமாக

4x + 20 = 4 (x + 5)

குழு

ax + bx + ay + por = x. (a + b) + y. (a + b) = (x + y). (a + b)

உதாரணமாக

8ax + bx + 8ay + by = x (8a + b) + y (8a + b) = (8a + b). (x + y)

சரியான சதுர முக்கோண (கூட்டல்)

un2 + 2ab + b2 = (a + b)2

உதாரணமாக

x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

சரியான சதுர முக்கோண (வேறுபாடு)

un2 - 2ab + b2 = (அ - ஆ)2

உதாரணமாக

x2 - 2x + 1 = (x - 1)2

இரண்டு சதுரங்களின் வேறுபாடு

(a + b). (a - b) = அ2 - ப2

உதாரணமாக

x2 - 25 = (x + 5). (x - 5)

சரியான கன சதுரம் (கூடுதலாக)

un3 + 3 அ2b + 3ab2 + ப3 = (a + b)3

உதாரணமாக

x3 + 62 + 12x + 8 = x3 + 3. எக்ஸ்2 . 2 + 3. x. இரண்டு2 + 23 = (x + 2)3

சரியான கியூப் (வேறுபாடு)

un3 - 3 வது2b + 3ab2 - ப3 = (அ - ஆ)3

தீர்க்கப்பட்ட பயிற்சிகள்

1) பின்வரும் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை மோனோமியல்கள், பைனோமியல்கள் மற்றும் முக்கோணங்களாக வகைப்படுத்தவும்:

a) 3abcd2
b) 3 அ + பிசி - டி2
c) 3ab - சி.டி.2

2) பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அளவைக் குறிக்கவும்:

a) xy3 + 8xy + x2y
b) 2x4 4 + 3
c) ab + 2b + a
ஈ) zk7 7 - 10z2k3w6 6 + 2

3) கீழே உள்ள உருவத்தின் சுற்றளவு மதிப்பு என்ன?

4) உருவத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்:

5) காரணி பல்லுறுப்புக்கோவைகள்

a) 8ab + 2a2b - 4ab2
ஆ), 25 + 10y + Y2
c) 9 - கி2