என்ன என்பதில் உங்களுக்கு சந்தேகம் இருந்தால் துணை சொத்து அது எவ்வாறு பொருந்தும், இந்த கட்டுரை உங்களுக்கானது. நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய அனைத்தையும் நாங்கள் விளக்குவோம், இதன்மூலம் உங்கள் துணை நடவடிக்கைகளை எளிமையான முறையில் மேற்கொள்ள முடியும். அது வேடிக்கையாக இருக்கும்!

துணை-சொத்து

துணை சொத்து அது என்ன?

தொடக்கப்பள்ளியில் அவர்கள் பேசியது உங்களுக்கு நினைவிருக்கலாம் பரிமாற்ற சொத்து மற்றும் துணை; சரி, இந்த விஷயத்தில், துணை சொத்து என்பது ஒரு இயற்கணிதச் சொத்தாகும், இது கூட்டல் மற்றும் பெருக்கலுக்கு மட்டுமே பொருந்தும், மேலும் எந்த வரிசையில் பணிபுரிந்த கூறுகள் காணப்படுகின்றன என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், முடிவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எண்களின் வரிசைப்படுத்துதலுக்கு செயல்பாட்டின் இறுதி முடிவுக்கும் எந்த தொடர்பும் இல்லை என்பதை வலியுறுத்துகிறது.

இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது?

அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல்பாடுகள் முதலில் நாம் இருபுறமும் செய்ய வேண்டும். பின்னர், ஒவ்வொன்றும் செயல்படுத்தப்படும்போது, ​​அந்த அடைப்புக்குறிகளை அகற்றி அளவுகளில் சேருகிறோம். இந்த வழியில், இறுதி முடிவைப் பெறுவோம்.

கூட்டல் மூலம் துணை சொத்து

நாங்கள் சேர்க்கத் தொடர்ந்தால், சேர்க்கைகளின் வரிசை நாம் பெறும் தயாரிப்பைப் பாதிக்காது என்பதைக் காணலாம். உதாரணமாக: (A + B) + C = A + (B + C).

இந்த வழக்கில், துணை சொத்து வெளிப்படுத்தும் சமத்துவத்தை நாம் பின்வருமாறு நிரூபிக்க முடியும்:

a) (2 + 5) + 3 = 2 + (5 + 3) b) (10 + 15) + 6 = 10 + (15 + 6) c) (50 + 35) + 8 = 50 + (35 + 8 )

7 + 3 = 2 + 8 25 + 6 = 10 + 21 85 + 8 = 50 + 43

10 = 10. 31 = 31. 93 = 93

சேர்க்கைகளின் வரிசையைப் பொருட்படுத்தாமல், இறுதி தயாரிப்பு எப்போதும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும் என்பதைக் குறிப்பிடுவது முக்கியம்.

பெருக்கத்தின் மூலம் துணை சொத்து

செயல்முறை ஒத்திருக்கிறது, இறுதி முடிவுகளைக் கண்டறிய பயன்படுத்தப்படும் செயல்பாடு மட்டுமே வேறுபட்டது, ஏனெனில் சேர்ப்பதற்குப் பதிலாக, நாம் பணிபுரியும் எண்களைப் பெருக்கப் போகிறோம்.

அதேபோல், இந்த விஷயத்தில், அளவுகளில் உள்ள சமத்துவத்தை நாங்கள் நிரூபிக்கப் போகிறோம்:

a) (3 x 2) x 6 = 3 x (2 x 6) b) (5 x 2) x 2 = 5 x (2 x 2) c) (9 x 3) x 5 = 9 x (3 x 5 )

6 x 6 = 3 x 12 10 x 2 = 5 x4 27 x 5 = 9 x 15

36 = 36 20 = 20 135 = 135

வெவ்வேறு பயிற்சிகளில் எங்களால் கவனிக்க முடிந்ததால், காரணிகளின் வரிசை இறுதி முடிவைப் பாதிக்கவில்லை, மேலும் துணைச் சொத்தில் பயன்படுத்தப்படும் சமத்துவத்தை எங்களால் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது.

கழித்தல் மற்றும் பிரிவு

கழித்தல் மற்றும் பிரிவு போன்ற செயல்பாடுகளின் மூலம் துணை சொத்து நடவடிக்கைகள் செய்ய முடியுமா என்பது குறித்து பல முறை கேள்விகள் எழுகின்றன. கழித்தல் மற்றும் பிரிவு ஆகியவை கூட்டுறவுடன் பொருந்தாது என்பதை நாம் தெளிவுபடுத்த வேண்டும், ஏனெனில் அது நிறைவேறவில்லை (ஆகவே இறுதி முடிவில் நாம் சமத்துவத்தைக் காண மாட்டோம்).

கழிப்பதன் எடுத்துக்காட்டுக்கு பின்வரும் கூறுகளை வைப்போம்:

(10 - 2) - 7 = 10 - (2 - 7)

8 - 7 = 10 - (-5)

1 = 15.

பிரிவின் இந்த உதாரணத்தை வைப்போம்:

13÷(4÷2) ≠ (13÷4)÷2

துணை சொத்து பூர்த்தி செய்யப்படவில்லை என்பதை அவதானிக்கலாம், அவற்றுக்கிடையே சமத்துவத்தையும் காணவில்லை. எனவே, கழித்தல் மற்றும் பிரிவு இரண்டிலும், நாங்கள் முன்மொழிகின்ற சொத்துடன் எந்த உறவும் இல்லை என்று நாம் கூறலாம்.

நீங்கள் விரும்பும் அளவுகளுடன் நீங்கள் முயற்சி செய்யலாம், ஆனால் எந்த தொடர்பும் காணப்படாது.

துணை சொத்தை கூடுதலாக புரிந்துகொள்வது

நாங்கள் ஒரு ஆபரேஷன் வைக்க போகிறோம் துணை சொத்து: எடுத்துக்காட்டுகள், அவற்றின் கூறுகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் அவற்றை அடையாளம் காணவும் செய்யவும் எளிதானது:

அ) ஒரு பழக் கூடையில் நம்மிடம்: 5 ஆரஞ்சு, 2 வாழைப்பழங்கள் மற்றும் 10 பிளம்ஸ்.

ஒரு துணை சொத்து செயல்பாட்டில் அவற்றை ஆர்டர் செய்ய நாங்கள் தொடரப் போகிறோம். நாங்கள் முதலில் 5 ஆரஞ்சுகளையும், பின்னர் 2 வாழைப்பழங்களையும், இறுதியாக, 10 பிளம்ஸையும் பின்வருமாறு வைக்கிறோம்:

(5 + 2) + 10 = 5 + (2 + 10).

இப்போது நாம் அடைப்புக்குறிக்குள் இருக்கும் அளவுகளைச் சேர்க்கப் போகிறோம், அதைச் செய்தவுடன், இந்த அடைப்புக்குறிகள் மறைந்துவிடும்:

7 + 10 = 5 + 12.

எங்களிடம் ஏற்கனவே இறுதி செயல்பாடு உள்ளது, இப்போது நாம் அனைத்தையும் சேர்க்கப் போகிறோம்:

17 + 17.

மற்றும் வோய்லா! துணை சொத்தில் உள்ள சமத்துவத்தை நாங்கள் கண்டறிந்துள்ளோம். நல்ல வேலை!.

துணை-சொத்து -1

துணை சொத்தை பெருக்கலுடன் புரிந்துகொள்வது

நாங்கள் ஒரு ஆபரேஷன் வைக்க போகிறோம் துணை சொத்து - எடுத்துக்காட்டுகள், நீங்கள் ஒரு எளிய வழியில் செய்ய முடியும்:

b) தலா 2 பெட்டிகளுடன் 10 லாரிகள் ஒரு பள்ளிக்கு வந்துள்ளன, ஒவ்வொரு பெட்டியின் உள்ளேயும் 8 பந்துகள் உள்ளன. இந்தத் தரவைக் கொண்டு ஒரு துணை சொத்து செயல்பாட்டை எவ்வாறு தொடரலாம்?

முதலில் நாம் பின்வரும் வழியில் தரவை ஆர்டர் செய்யப் போகிறோம்:

நாம் முதலில் எண் 2 (லாரிகளுக்கு) எழுதுவோம், பின்னர் 10 என்ற எண்ணைப் பயன்படுத்துவோம் (ஒவ்வொரு டிரக்கிலும் இருக்கும் பெட்டிகளுக்கு), இறுதியாக, 8 (இந்த பெட்டிகளுக்குள் இருக்கும் பந்துகளுக்கு):

b) (2 x 10) x 8 = 2 x (10 x 8)

20 x 8 = 2 x 80

160 = 160.

இறுதி முடிவு 160 = 160 ஒரு சமத்துவமாக உள்ளது. எனவே, பின்வருவனவற்றை நாம் உறுதிப்படுத்தலாம்: பள்ளி மொத்தம் 160 பந்துகளைப் பெற்றுள்ளது.

இந்த நடவடிக்கைகளைச் செய்வது மிகவும் வேடிக்கையாக உள்ளது. நல்ல வேலை!.

மற்றொரு உதாரணத்தை வைக்கலாம்:

c) ஒரு பல்பொருள் அங்காடியில், 1 டிரக் வந்துள்ளது, 6 பெட்டிகளுடன், ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் 12 தொகுப்புகள் சாக்லேட் உள்ளது. மொத்தம் எத்தனை சாக்லேட்டுகள் உள்ளன என்பதை நாம் எவ்வாறு அறிந்து கொள்வது?

நாங்கள் பின்வருமாறு தொடரப் போகிறோம்:

எங்களிடம் உள்ள தரவை ஆர்டர் செய்ய வேண்டும். முதலில் எண் 1 (டிரக்கிற்கு), பின்னர் எண் 6 (பெட்டிகளின் எண்ணிக்கைக்கு), இறுதியாக, நாம் எண் 12 ஐ வைக்கிறோம் (இது ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் இருக்கும் சாக்லேட்டுகளை குறிக்கிறது). இதை இப்படி எழுதுவோம்:

c) (1 x 6) x 12 = 1 x (6 x 12)

6 x 12 = 1 x 72

72 = 72.

இந்த துணை சொத்து செயல்பாட்டில் உள்ள சமத்துவமாக 72 ஐக் கண்டறிந்துள்ளோம். நன்றாக! எனவே, டிரக் 72 சாக்லேட்டுகளை சூப்பர் மார்க்கெட்டுக்கு அனுப்பியுள்ளது, இது 6 பெட்டிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. நல்ல வேலை!

துணை சொத்து எதற்காக?

துணை சொத்து பயன்படுத்தப்படும் செயல்பாடுகள், நாம் பெற விரும்பும் முடிவை எளிமைப்படுத்த அனுமதிக்கிறது, நீண்ட மற்றும் கடினமான நடைமுறைகளை செய்வதைத் தவிர்க்கிறது.

எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, துணை சொத்தை உருவாக்க நாம் பயன்படுத்தப் போகும் கூறுகளை, நாம் விரும்பும் வழியில் ஆர்டர் செய்யலாம், ஏனென்றால் அவற்றை மாற்றுவது இறுதி தயாரிப்பை பாதிக்காது.

பின்வரும் வழிகளை முயற்சிக்கவும்:

d) ஜுவானாவின் வீட்டில் ஒவ்வொன்றிலும் 2 பொம்மைகளுடன் 15 பெட்டிகள் உள்ளன. துணைச் சொத்தை உணர எங்கள் செயல்பாட்டை எவ்வாறு கட்டமைக்க முடியும்?

முதலில் நாம் எண் 1 (ஜுவானாவைக் குறிக்கும்), பின்னர் எண் 2 (அவளிடம் உள்ள பெட்டிகளுக்கு), இறுதியாக, எண் 15 (ஒவ்வொரு பெட்டியினுள் இருக்கும் பொம்மைகளுக்கு) வைக்கிறோம்.

இது போன்ற பயிற்சியை நீங்கள் கட்டமைக்க ஆரம்பிக்கலாம்: (1 x 2) x 15.

1 x (2 x 15):

நீங்கள் செயல்பாட்டைச் செய்யும்போது, ​​அவற்றில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள இணைத்தன்மையை இதன் விளைவாக நமக்குக் காண்பிக்கும். பார்:

(1 x 2) x 15 = 1 x (2 x 15)

2 x 15 = 1 x 30

30 = 30.

எண் 30 ஐ ஒரு சமத்துவமாகக் கண்டறிந்துள்ளோம். ஆகையால், பின்வருவனவற்றை நாம் உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளலாம்: ஜுவானாவின் மொத்தம் 30 பொம்மைகள் உள்ளன, அவளுடைய இரண்டு பெட்டிகளில். நல்ல வேலை!

துணைச் சொத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான இந்த பயிற்சியின் மூலம், நீண்ட நடைமுறைகள் இல்லாமல், இறுதி முடிவை எவ்வளவு எளிதாகக் காணலாம் என்பதைக் கவனித்தோம்.

வீட்டில் வெவ்வேறு பயிற்சிகளுடன் பயிற்சி செய்ய முயற்சிக்கவும், பயிற்சி விரைவாக கற்றுக்கொள்ள அனுமதிக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் மற்றும் நடவடிக்கைகள் வேடிக்கையாக மாறும்.

நீங்கள் ஒரு எளிய வழியில் கற்றுக்கொள்ள விரும்பினால் இந்த இணைப்பைப் பார்வையிடவும்  பெருக்கத்தின் துணை, பரிமாற்ற மற்றும் உறுப்பு பண்புகள்.