எந்த வடிவத்தை நீங்கள் ஒருபோதும் யோசித்ததில்லை ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம்; அதைப் பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய அனைத்தையும் இங்கே நாங்கள் விளக்குவோம், கருத்துகளின் முடிவில் அவை தெளிவாக இருக்கும்.

ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம்

ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம்

இந்த வடிவியல் உருவம் மிகவும் சமநிலையானது, இது இரண்டு சம பக்கங்களையும் வேறு ஒன்றையும் கொண்டுள்ளது. அதன் இரண்டு சம கோணங்களின் சாய்வைப் பொருட்படுத்தாமல், இது மிகவும் சிறப்பு வாய்ந்த குணங்களையும் பண்புகளையும் கொண்டுள்ளது; இந்த சுவாரஸ்யமான நபரின் அனைத்து குணங்களையும் விவரக்குறிப்புகளையும் நாங்கள் உங்களுக்குக் காண்பிப்போம்.

நீளம் மற்றும் கோணத்தில் இரண்டு சம பக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதன் மூலம், இது முற்றிலும் சமச்சீர் உருவமாகப் பாராட்ட உங்களை அனுமதிக்கிறது; அதேபோல், இது மற்ற வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களுக்கான அடிப்படையாகவும் செயல்படுகிறது; அதன் கோணங்களின் சமச்சீர்மை அந்த தனித்துவத்தை அனுமதிப்பதால் இது ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளை தீர்மானிக்க முடியும்.

ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் பண்புகள்

மறுபுறம், இது மற்ற சகாக்களை விட வேறுபட்ட விவரக்குறிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. பிற புள்ளிவிவரங்களின் வளர்ச்சியைச் செய்வதற்கு சில விருப்பங்கள் தேவைப்படுபவர்களுக்கு வழங்குவதற்கு இணக்கம் உங்களை அனுமதிக்கிறது, எனவே சில சிறப்பு அம்சங்களைப் பார்ப்போம்.

  • அடிப்படை வேறுபட்டிருக்கலாம் மற்றும் அதன் இரு பக்கங்களும் எப்போதும் கோணத்திலும் நீளத்திலும் சமமாக இருக்கும்.
  • இது ஒரே அளவிலான இரண்டு இருசமிகளை வழங்குகிறது, இது ஸ்டெய்னர்-லெஹமஸ் தேற்றத்தில் நிறுவப்பட்ட ஒரு கருத்தாகும்.
  • சம பக்கங்களுக்கான இரண்டு எதிர் கோணங்கள் பெரும்பாலும் 90 டிகிரிக்கு குறைவாக இருக்கும், பின்வரும் சூத்திரம் 2A + B = 180 பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது A + B / 2 = 90, A குறைவாக இருப்பது போன்ற ஒரு சூத்திரமாக கருதப்படுகிறது 90 டிகிரியில்.
  • ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதிக்கு இணையாகவும், பக்கங்களில் ஒத்த முனைகளுடன் ஒரு பகுதியும் அசல் முக்கோணத்தை சமமானதாகக் கருதுவது தீர்க்கமானது.
  • அதன் அடிவாரத்தில் உள்ள இருபுறமும் சமச்சீர் அச்சுக்கு மட்டுமே சொந்தமானது, ஏனெனில் இது ஒரு இருபக்கமும் ஆகும்; எனவே ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் ஒருபோதும் சமமாக இருக்காது.
  • பி வெர்டெக்ஸ் பி கோணத்தில் உள்ள பைசெக்டர் 2 ஏ + பி = 180 என்ற விதிக்கு இணங்குகிறது, அங்கு பி 180 டிகிரிக்கு குறைவாக உள்ளது, பின்னர் ஒரு முக்கோணம் கடுமையான, மும்மடங்கு மற்றும் முழுமையான நிலைமைகளுடன் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

வகுப்புகள்

இந்த முக்கோணம் ஐசோசெல்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது "ஐசோசெல்ஸ்" என்ற கிரேக்க வார்த்தைக்கு நன்றி "ஐசோ" என்பது சமம் மற்றும் "ஸ்கெலோஸ்" கால், இந்த வார்த்தை ஐசோசெல்ஸ் ட்ரேப்சாய்டு போன்ற மற்றொரு வடிவியல் உருவத்தையும் குறிக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது சமபக்க முக்கோண ஐசோசில்கள் மற்றும் ஸ்கேல்னே. பொதுவான சொற்களில் இரண்டு சம பக்கங்களும் கால்கள் என்றும், சீரற்ற பக்கம் அடிப்படை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது; கோணங்களைப் பொறுத்தவரையில், இரண்டு கால்களின் இணைப்பால் உருவாக்கப்பட்ட ஒன்று "உச்சநிலை கோணம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அவர்களின் பங்கிற்கு, அடிவாரத்தில் உருவாகும் கோணங்கள் "அடிப்படை கோணங்கள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அடிப்பகுதிக்கு எதிரே உள்ள பக்கத்தில் உருவாகும் உச்சம் உச்சம் என்று அழைக்கப்படுகிறது; நாம் பார்க்கிறபடி, ஒவ்வொரு பகுதியும் சில நிபந்தனைகளுக்கு ஏற்ப ஒரு பெயரைக் கொண்டுள்ளது, இருப்பினும் யூக்லிட் என்ற கிரேக்க கணிதவியலாளர், அதை முதன்முதலில் ஐசோசெல்ஸ் என்று அழைத்தார்.

ஒரு முக்கோணம் ஐசோசெல்ஸாக இருக்க, அது தெளிவற்றதாகவோ, கூர்மையாகவோ அல்லது ஏதோ ஒரு வகையில் நேராகவோ இருக்க வேண்டும். இது எப்போதும் "உச்சநிலை கோணத்தை" சார்ந்துள்ளது; உதாரணமாக யூக்லைட்ஸ் அடிவாரத்தில் கோணக் கோணங்கள் (90 பக்கங்களுக்கு மேல்) அல்லது சரியான கோணங்களில் 90 டிகிரி இருக்கக்கூடாது என்று கூறினார்; இது எந்த முக்கோணத்தின் மொத்த அளவான 180 டிகிரிக்கு மேல் மதிப்பை ஏற்படுத்தும்.

மற்றொரு வரிசையில், ஒரு கருதுங்கள் ஐசோசெல்ஸ் வலது முக்கோணம், சதுர அல்லது வலது கோணங்களுடன், அதன் பக்கங்களில் ஒன்று 90 டிகிரி அல்லது 90 டிகிரிக்கு மேல் என்பதை தீர்மானிக்கிறது; இதன் விளைவாக, ஒரு ஐசோசெல்ஸ் கோணம் சரியானது, சரியானது மற்றும் கடுமையானது, அதன் வெர்டெக்ஸ் கோணமும் கடுமையான, வலது மற்றும் சாய்ந்ததாக இருந்தால் மட்டுமே. கலபியோவின் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு அணுகுமுறை உள்ளது, இது ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தை ஒரு உருவமாக வரையறுக்கிறது, அதில் மூன்று ஒத்த சதுரங்கள் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன.

பகுதி கணக்கீடு

கணக்கிட ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் பகுதி பின்வருவனவற்றை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்: பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி கழித்தல் கருதப்பட வேண்டும், இது அடித்தளத்தின் பாதியின் ஒவ்வொரு சதுரத்தின் கூட்டுத்தொகையும் மற்ற இரு பக்கங்களின் நீளத்தின் சதுரத்திற்கு சமம் என்று கூறுகிறது.

இந்த காரணத்திற்காக, உயரம் மாற்றாக இருந்தால், ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்திற்கான சூத்திரம் மிகவும் பொதுவானதாகக் கழிக்கப்படுகிறது, மேலும் இது மற்ற முக்கோணங்களுக்குப் பயன்படுத்த பயன்படுகிறது, அதாவது A = பெட்டி / 2.

ஒற்றுமைகள் மற்றும் ஏற்றத்தாழ்வுகள்

மறுபுறம், இரண்டு ஐசோசெல் முக்கோணங்கள் வேறுபட்டவை, ஏனெனில் அவை டி என்று அழைக்கப்படும் பகுதி மற்றும் சமமான சுற்றளவு கொண்டவை; இந்த வழியில் ஐசோபெரிமெட்ரிக் உருவாக்கப்படுகிறது, இது ஒரு கணித ஏற்றத்தாழ்வை உருவாக்குகிறது; அந்த வகையின் ஒரு முக்கோணம் இருந்தால் மட்டுமே அது மாற்றப்படும், அது சமமாக மட்டுமே இருக்கும், அதாவது அதன் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும்.

இரண்டு பக்கங்களும் சமமாகவும் ஒரே நீளமாகவும் இருக்கும்போது ஒரு சமத்துவம் ஏற்படுகிறது; நாம் "a" என்று அழைக்கிறோம்; மற்றொரு பக்கத்தில் "சி" அளவும் உள்ளது. இதேபோல், இரண்டு சம பக்கங்களும் "a" நீளமும், மற்றொன்று "c" நீளமும் இருந்தால், உள் கோணத்தின் இருபக்கமும் அதன் உச்சிகளில் ஒன்றுக்கு சமம்.

பரிசீலனைகள்

இந்த முக்கோணத்தை பல்வேறு கணிதவியலாளர்கள் பகுப்பாய்வு செய்தனர்; ஆங்கில ஆஸ்டர்மேன் மற்றும் வன்னர் போன்றவர்கள்; சுவிஸ் லியோன்ஹார்ட் யூலர்; பிரபல ஆராய்ச்சியாளர் பித்தகோரஸ் மற்றும் சுவிஸ் ஜ்கோப் ஸ்டெய்னர், கணிதத்தின் சிறந்த மற்றும் சிறந்த மேதைகளில்.

கணிதத்தில் யூலர் என்று ஒரு வரி இருக்கிறது என்பதை அறிவது முக்கியம்; இது பிரபல ஆராய்ச்சியாளரின் பெயரைக் கொண்டுள்ளது. இந்த வரி கணிதவியலாளரால் மேற்கொள்ளப்பட்ட பகுப்பாய்வின் விளைவாகும், அவர் பின்வருவனவற்றைக் கருதினார்: இது ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் மற்ற புள்ளியைக் கடக்கும் ஒரு வரி; அவற்றின் உள் முனைகளிலிருந்து தொடங்கும் மூன்று வரிகளின் குறுக்குவெட்டுக்கு நன்றி உருவாக்கப்படுகிறது.

இடைநிலை என்று அழைக்கப்படுபவர்களின் ஒன்றியம் அதன் மூன்று பக்கங்களிலும் உருவாகிறது; முக்கோணத்திலேயே பொறிக்கப்பட்டுள்ள சுற்றளவின் மையத்தில் தொழிற்சங்கத்தை உருவாக்குகிறது. இந்த வழியில், யூலரின் வரி இந்த சமச்சீருடன் ஒத்துப்போகிறது; இந்த வகை முக்கோணங்களில் மட்டுமே இது உருவாக்கப்படுகிறது என்றும் நம்பப்படுகிறது, அங்கு மைய அச்சு உயரத்துடன் ஒத்துப்போகிறது.

இந்த கட்டுரையை நீங்கள் விரும்பியிருந்தால், இது மற்றும் பிற தலைப்புகளைப் பற்றி மேலும் அறிய விரும்பினால், பின்வரும் இடுகையைப் படிக்க உங்களை அழைக்கிறோம் முக்கோணங்களின் வகைகள்: பெயர்கள், பண்புகள் மற்றும் பல