உயர்நிலைப் பள்ளி கணித சூத்திரங்கள். கணித சூத்திரங்கள் பகுத்தறிவின் வளர்ச்சியின் தொகுப்பைக் குறிக்கின்றன மற்றும் அவை எண்கள் மற்றும் எழுத்துக்களால் ஆனவை.

போட்டிகளிலும் எதிரிகளிலும் வசூலிக்கப்படும் பல சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு அவற்றை அறிவது அவசியம், முக்கியமாக இது ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்க நேரத்தை குறைக்கிறது.

இருப்பினும், சூத்திரங்களை அலங்கரிப்பது அவற்றின் பயன்பாட்டில் வெற்றிபெற போதுமானதாக இல்லை. ஒவ்வொரு அளவின் பொருளையும் அறிந்துகொள்வதும் ஒவ்வொரு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டிய சூழலைப் புரிந்துகொள்வதும் மிக முக்கியமானதாகும்.

இந்த உரையில், இடைநிலைப் பள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் முக்கிய சூத்திரங்களை உள்ளடக்கத்தால் தொகுக்கிறோம்.

பொருளடக்கம்

செயல்பாடுகளை

செயல்பாடுகள் இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைக் குறிக்கின்றன, எனவே அவற்றில் ஒன்றுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட மதிப்பு மற்றொன்றின் தனித்துவமான மதிப்புக்கு ஒத்திருக்கும்.

இரண்டு மாறிகள் வெவ்வேறு வழிகளில் இணைக்கப்படலாம் மற்றும் அவற்றின் உருவாக்கம் விதிப்படி, அவை வெவ்வேறு வகைப்பாடுகளைப் பெறுகின்றன.

செயல்பாட்டைச் செம்மைப்படுத்துங்கள்

f (x) = கோடாரி + பி

a: சாய்வு
b: நேரியல் குணகம்

இருபடி செயல்பாடு

f (x) = கோடாரி2+ bx + c , எங்கே ≠ 0

a, b மற்றும் c: இரண்டாவது டிகிரி செயல்பாடு குணகம்

இருபடி செயல்பாட்டின் வேர்கள்

பரவளையத்தின் உச்சி.

: இருபடி சமன்பாட்டின் பாகுபாடு ( = ஆ2 - 4.ac)

a, b மற்றும் c: இருபடி சமன்பாட்டின் குணகங்கள்

மட்டு செயல்பாடு

அதிவேக செயல்பாடு

f (x) = அx, ஒரு> 0 மற்றும் ≠ 0 உடன்

மடக்கை செயல்பாடு

f (x) = பதிவுun x , நேர்மறை உண்மையான மற்றும் 1 உடன்

சைன் செயல்பாடு

f (x) = பாவம் x

கொசைன் செயல்பாடு

f (x) = cos x

பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடு

f (x) = அn . எக்ஸ்n + ஒருn-1. xஅன்-1+… + அ2 . எக்ஸ்2 + ஒரு1 . எக்ஸ்1 + ஒரு0 0

unnelஅன்-1, …, அவர்2el1el0 0 : சிக்கலான எண்கள்
n: முழு எண்
x: சிக்கலான மாறி

 

முன்னேற்றங்கள்

முன்னேற்றங்கள் என்பது எண் வரிசைகளாகும், இதில் முதல் காலத்திலிருந்து தொடங்கி, மற்ற அனைத்தும் ஒரே மதிப்பால் சேர்ப்பதன் மூலம் அல்லது பெருக்கப்படுவதன் மூலம் பெறப்படுகின்றன.

எண்கணிதம் எனப்படும் முன்னேற்றங்களில், முந்தைய சொல்லை அதே எண்ணுடன் (விகிதம்) சேர்ப்பதன் மூலம் அடுத்தடுத்த சொற்கள் காணப்படுகின்றன.

வடிவியல் முன்னேற்றங்களில், முந்தைய காலத்தை விகிதத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் வரிசை உருவாகிறது.

எண்கணித முன்னேற்றம்

பொது கால

unn = ஒரு1 + (n - 1) ஆர்

unn: பொது கால
un1: 1 வது தவணை
n: சொற்களின் எண்ணிக்கை
r: பிபி விகிதம்

வரையறுக்கப்பட்ட PA இன் தொகை

Sn: n சொற்களின் தொகை
un1: 1 வது தவணை
unn: nth term
n: சொற்களின் எண்ணிக்கை

வடிவியல் முன்னேற்றம்

பொது கால

unn = ஒரு1 . என்னஅன்-1

unn: nth term
un1: 1 வது தவணை
q: பிஜி விகிதம்
n: சொற்களின் எண்ணிக்கை

வரையறுக்கப்பட்ட பி.ஜி.

Sn: n சொற்களின் தொகை
un1: 1 வது தவணை
q: பிஜி விகிதம்
n: சொற்களின் எண்ணிக்கை

எல்லையற்ற ஜி.பியின் தொகையின் வரம்பு

: சொற்களின் எண்ணிக்கை இருக்கும்போது தொகை வரம்பு முடிவிலி
un1: 1 வது தவணை
q: பிஜி விகிதம்
n: சொற்களின் எண்ணிக்கை

மேலும் காண்க:

விமான வடிவியல்

விமானத்தின் வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களின் பண்புகளை ஆய்வு செய்யும் கணிதத்தின் ஒரு பகுதி விமான வடிவியல். வடிவவியலின் ஆய்வு போஸ்டுலேட்டுகள், கோட்பாடுகள் மற்றும் கோட்பாடுகளின் பயன்பாட்டைக் குறிக்கிறது.

பலகோணத்தின் உள் கோணங்களின் தொகை.

Syo = (n - 2). 180º

Syo: உள்துறை கோணங்களின் தொகை
n: பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை

கதை தேற்றம்

ஏபி மற்றும் சிடி: இணையான கோடுகளின் மூட்டை மூலம் வெட்டுவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படும் ஒரு வரியின் பகுதிகள்
A´B´ மற்றும் C´D´: மற்றொரு நேர் கோட்டின் பகுதிகள், முதல்வருக்கு குறுக்குவெட்டு, இணையான கோடுகளின் ஒரே மூட்டை மூலம் வெட்டுவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

சரியான முக்கோணத்தில் மெட்ரிக் உறவுகள்

b2 = அ. n

a: ஹைபோடென்யூஸ்
b: பக்க
n: ஹைப்போடென்ஸின் மீது வடிகுழாய் பி இன் திட்டம்

c2 = அ. மீ

a: ஹைபோடென்யூஸ்
c: பக்க
m: ஹைப்போடனஸில் பக்க c இன் திட்டம்

ah = b. c

a: ஹைபோடென்யூஸ்
b மற்றும் c: சேகரிப்பாளர்கள்
h: ஹைபோடென்யூஸுடன் தொடர்புடைய உயரம்

h2 = மீ. n

h: ஹைபோடென்யூஸுடன் தொடர்புடைய உயரம்
m: ஹைப்போடனஸில் பக்க c இன் திட்டம்
n: ஹைப்போடென்ஸின் மீது வடிகுழாய் பி இன் திட்டம்

un2 = ஆ2 + சி2 (பித்தகோரஸ் தேற்றம்)

a: ஹைபோடென்யூஸ்
b மற்றும் c: சேகரிப்பாளர்கள்

சுற்றளவு பொறிக்கப்பட்ட பலகோணம்.

எழுதப்பட்ட சமபக்க முக்கோணம்

: பொறிக்கப்பட்ட முக்கோணத்தின் பக்கத்தில் அளவிடப்படுகிறது
r: சுற்றளவு ஆரம்

r: சுற்றளவு ஆரம்
un3: பொறிக்கப்பட்ட சமபக்க முக்கோணத்தின் மன்னிப்பு

பதிவு செய்யப்பட்ட சதுரம்

: பொறிக்கப்பட்ட சதுரத்தின் பக்கத்தில் அளவிடப்படுகிறது
r: சுற்றளவு ஆரம்

un4 4: பொறிக்கப்பட்ட சதுரத்தின் மன்னிப்பு
r: சுற்றளவு ஆரம்

வழக்கமான அறுகோணம் பதிவு செய்யப்பட்டது

பொறிக்கப்பட்ட அறுகோணத்தின் பக்கத்தில் அளவிடவும்
r: சுற்றளவு ஆரம்

un6 6: பொறிக்கப்பட்ட அறுகோணத்தின் செருகல்
r: சுற்றளவு ஆரம்

சுற்றளவு நீளம்

சி = 2.π.r

சி: சுற்றளவு நீளம்
r: சுற்றளவு ஆரம்

விமான புள்ளிவிவரங்கள் பகுதி

முக்கோண பகுதி

ப: முக்கோணத்தின் பகுதி
b: அடித்தளத்தின் அளவு
h: அடித்தளத்துடன் தொடர்புடைய உயர அளவீட்டு

முக்கோணத்தின் பரப்பிற்கான ஹெரோனின் சூத்திரம்

ப: செமிபெரிமீட்டர்
a, b மற்றும் c: முக்கோணத்தின் பக்கங்கள்

சமபக்க முக்கோண பகுதி

ப: சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கத்தில் அளவிடவும்

செவ்வக பகுதி

அ = பி

ப: செவ்வக பகுதி
b: அடித்தளத்தின் அளவு
h: உயர அளவீட்டு

சதுர பகுதி

அ = எல்2

ப: சதுர பகுதி
எல்: பக்க அளவீட்டு

பேரலெலோகிராம் பகுதி

அ = பி

ப: இணையான வரைபடத்தின் பகுதி
b: அடிப்படை
h: உயரம்

ட்ரெப்சாய்டல் பகுதி

ப: ட்ரெப்சாய்டல் பகுதி
பி: பிரதான தளத்தின் அளவீட்டு
b: மிகச்சிறிய அடித்தளத்தின் அளவீட்டு
h: உயர அளவீட்டு

ரோம்பஸ் பகுதி

ப: ரோம்பஸ் பகுதி
டி: மிகப்பெரிய மூலைவிட்டத்தின் அளவு
d: மிகச்சிறிய மூலைவிட்ட அளவீட்டு

அறுகோணத்தின் வழக்கமான பகுதி

ப: வழக்கமான அறுகோண பகுதி
பக்கவாட்டு அறுகோண அளவீட்டு

வட்டம் பகுதி

அ =. r2

ப: வட்டத்தின் பரப்பளவு
r: ஆரம் அளவீட்டு

வட்டத் துறை பகுதி

ப: வட்டத் துறையின் பரப்பளவு
αரேடியன்: ரேடியன்களில் கோணம்
ஆர்: வானொலி
αடிகிரி: டிகிரிகளில் கோணம்

மேலும் காண்க:

முக்கோணவியல்

முக்கோணங்களின் பக்கங்களுக்கும் கோணங்களுக்கும் இடையிலான உறவுகளைப் படிக்கும் கணிதத்தின் ஒரு பகுதியாக முக்கோணவியல் உள்ளது.

இயற்பியல், புவியியல், வானியல், பொறியியல் போன்ற பிற ஆய்வுகளிலும் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.

முக்கோணவியல் உறவுகள்

பாவம்: பி கோணத்தின் சைன்
b: பக்க எதிர் கோணம் B.
a: ஹைபோடென்யூஸ்

cos: கோணத்தின் பி
c: கோணத்திற்கு அருகிலுள்ள பக்கம்
a: ஹைபோடென்யூஸ்

tg: கோணத்தின் தொடுகோடு B
b: பக்க எதிர் கோணம் B.
c: கோணத்திற்கு அருகிலுள்ள பக்கம்

சென்2 α + காஸ்2 α = 1

sin α: கோணத்தின் சைன் α
cos α: கோசின் கோசைன் α

tg α: கோணத்தின் தொடுகோடு α
sin α: கோணத்தின் சைன் α
cos α: கோசின் கோசைன் α

cotg α: கோணத்தின் கோட்டாங்கென்ட் α
tg α: கோணத்தின் தொடுகோடு α
sin α: கோணத்தின் சைன் α
cos α: கோசின் கோசைன் α

நொடி α: கோணத்தின் செகண்ட் α
cos α: கோசின் கோசைன் α

α cossec: கோண கோஸ்கண்ட் α
sin α: கோணத்தின் சைன் α

tg2 α + 1 = நொடி2 α

tg α: கோணத்தின் தொடுகோடு α
நொடி α: கோணத்தின் செகண்ட் α

cotg2 α + 1 = கோசெக்2 α

cotg α: கோணத்தின் கோட்டாங்கென்ட் α
α cossec: கோண கோஸ்கண்ட் α

சைன் சட்டம்

a: பக்க அளவீட்டு
sin: கோணத்தின் எதிர் பக்கத்தின் சைன் a
b: பக்க அளவீட்டு
sin: கோணத்தின் எதிரெதிர் பக்க b
c: பக்க அளவீட்டு
sin: கோணத்தின் எதிர் பக்க c

கொசைன் சட்டம்

un2 = ஆ2 + சி2 - 2.bccos

a, b மற்றும் c: முக்கோணத்தின் பக்கங்கள்
cos: கோணத்தின் எதிர் பக்கத்தின் கொசைன் a

முக்கோணவியல் மாற்றங்கள்

இரண்டு வளைவுகளின் தொகை

sin (a + b) = பாவம் a. cos b + sin b.cos a

sin (a + b): வில் b உடன் வில் a ஐ சேர்ப்பது
இல்லாமல்: வில் சைன் a
cos b: வளைவின் கொசைன் b
sin b: வில் சைன் b
cos a: கொசைன் ஆஃப் ஆர்க் a

இரண்டு வளைவுகளின் வித்தியாசத்தின் சைன்

sin (a - b) = பாவம் a. cos b - பாவம் b.cos a

sin (a - b): வில் b உடன் வில் a இன் கழிப்பதன் சைன்
இல்லாமல்: வில் சைன் a
cos b: வளைவின் கொசைன் b
sin b: வில் சைன் b
cos a: கொசைன் ஆஃப் ஆர்க் a

இரண்டு வளைவுகளின் கூட்டுத்தொகை.

cos (a + b) = cos a. cos b - பாவம் a. பாவம் b

cos (a + b): வில் a முதல் வில் b இன் கூட்டுத்தொகை
cos a: கொசைன் ஆஃப் ஆர்க் a
cos b: வளைவின் கொசைன் b
இல்லாமல்: வில் சைன் a
sin b: வில் சைன் b

இரண்டு வளைவுகளின் வேறுபாட்டின் கொசைன்.

cos (a - b) = cos a. cos b + sin a. பாவம் b

cos (a - b): வில் b உடன் வில் a இன் கழிப்பதன் கொசைன்
cos a: கொசைன் ஆஃப் ஆர்க் a
cos b: வளைவின் கொசைன் b
இல்லாமல்: வில் சைன் a
sin b: வில் சைன் b

இரண்டு வளைவுகளின் தொகையின் தொடுகோடு.

tg (a + b): வில் a முதல் வில் b வரை தொடுநிலை (தொடுகோடு வரையறுக்கப்பட்ட வளைவுகள்)
tg a: வளைவின் தொடுகோடு a
tg b: வளைவின் தொடுகோடு b

இரண்டு வளைவுகளின் வேறுபாட்டின் தொடுகோடு.

tg (a - b): வில் b உடன் வில் a இன் கழிப்பதன் தொடுகோடு (தொடுகோடு வரையறுக்கப்பட்ட வளைவுகள்)
tg a: வளைவின் தொடுகோடு a
tg b: வளைவின் தொடுகோடு b

மேலும் காண்க:

கூட்டு பகுப்பாய்வு

கூட்டு பகுப்பாய்வில், எண்ணுவது தொடர்பான சிக்கல்களைத் தீர்க்க அனுமதிக்கும் முறைகள் மற்றும் நுட்பங்களைப் படிக்கிறோம்.

இந்த உள்ளடக்கத்தில் பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரங்கள் பெரும்பாலும் நிகழ்தகவு சிக்கல்களை தீர்க்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

எளிய வரிசைமாற்றம்

பி = என்!

n !: n. (n - 1) (n - 2)… 3) 2) 1

எளிய பிழைத்திருத்தம்

எளிய சேர்க்கை

நியூட்டனின் இருவகை

Tகே + 1: பொது கால

ஒருங்கிணைந்த பகுப்பாய்வு பயிற்சிகளையும் காண்க.

நிகழ்தகவு

நிகழ்தகவு பற்றிய ஆய்வு ஒரு சீரற்ற பரிசோதனையில் (சீரற்ற நிகழ்வு) சாத்தியமான நிகழ்வுகளின் மதிப்பைப் பெற அனுமதிக்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு குறிப்பிட்ட முடிவைப் பெறுவதற்கான "வாய்ப்புகளை" நிகழ்தகவு பார்க்கிறது.

p (A): நிகழ்வு A இன் நிகழ்தகவு
n (A): சாதகமான முடிவுகளின் எண்ணிக்கை
n (Ω): சாத்தியமான விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

இரண்டு நிகழ்வுகளில் சேருவதற்கான நிகழ்தகவு.

p (AUB) = p (A) + p (B) - p (A ∩ B)

p (AUB): நிகழ்வு A அல்லது நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு
p (A): நிகழ்வின் நிகழ்தகவு A
p (B): நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு
p (A ∩ B): நிகழ்வு A மற்றும் நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு

பரஸ்பர நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவு.

p (AUB) = p (A) + p (B)

p (AUB): நிகழ்வு A அல்லது நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு
p (A): நிகழ்வின் நிகழ்தகவு A
p (B): நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு

நிபந்தனை நிகழ்தகவு

p (A / B): நிகழ்வு A நிகழ்ந்த நிகழ்தகவு, நிகழ்வு B.
p (A ∩ B): நிகழ்வு A மற்றும் நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு
p (B): நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு

சுயாதீன நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவு.

p (A ∩ B) = p (A). p (B)

p (A ∩ B): நிகழ்வு A மற்றும் நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு
p (A): நிகழ்வின் நிகழ்தகவு A
p (B): நிகழ்வு B நிகழும் நிகழ்தகவு

புள்ளியியல்

புள்ளிவிவரங்களில், ஆராய்ச்சி தரவுகளின் சேகரிப்பு, பதிவு செய்தல், அமைப்பு மற்றும் பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றை நாங்கள் படிக்கிறோம்.

கணித சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, அந்த மக்கள்தொகையின் மாதிரியின் தரவிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட மக்கள் தொகை தொடர்பான தகவல்களை அறிந்து கொள்ள முடியும்.

எண்கணித சராசரி

MUn: எண்கணித சராசரி
: அனைத்து மாதிரி மதிப்புகளின் தொகை
n: மாதிரி தரவுகளின் அளவு

மாறுபாடு

வி: மாறுபாடு
(xyo - எம்Un): எண்கணித சராசரியிலிருந்து x மதிப்புகளின் விலகல்
n: மாதிரி தரவுகளின் அளவு

நிலையான விலகல்

எஸ்டி: நிலையான விலகல்
வி: மாறுபாடு

புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் - உடற்பயிற்சிகளையும் காண்க

நிதி கணிதம்

காலப்போக்கில் மூலதனத்தின் சமநிலையைப் படிப்பது நிதி கணிதத்தின் மையமாகும், காலப்போக்கில் பணத்தின் மதிப்பு எவ்வாறு மாறுபடுகிறது என்பதை அறிய அனுமதிக்கும் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது.

எளிய ஆர்வம்

ஜே = சி. I. டி

ஜெ: வட்டி
சி: மூலதனம்
i: வட்டி விகிதம்
t: விண்ணப்ப நேரம்

எம் = சி + ஜே

எம்: அளவு
சி: மூலதனம்
ஜெ: வட்டி

கூட்டு சத்தியம்

எம் = சி (1 + நான்)t

எம் அளவு
சி: மூலதனம்
i: வட்டி விகிதம்
t: விண்ணப்ப நேரம்

ஜே = எம் - சி

ஜெ: வட்டி
எம்: அளவு
சி: மூலதனம்

இடஞ்சார்ந்த வடிவியல்

இடஞ்சார்ந்த வடிவியல்

இடஞ்சார்ந்த வடிவியல் என்பது விண்வெளியில் புள்ளிவிவரங்களைப் படிப்பதற்குப் பொறுப்பான கணிதத்தின் பகுதிக்கு ஒத்திருக்கிறது, அதாவது இரண்டு பரிமாணங்களுக்கு மேல் உள்ளவை.

யூலர் உறவு

வி - எ + எஃப் = 2

வி: செங்குத்துகளின் எண்ணிக்கை
ப: விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை
எஃப்: முகங்களின் எண்ணிக்கை

முப்பட்டகத்தின்

d: பேவரின் மூலைவிட்டம்
a, b மற்றும் c: பேவரின் பரிமாணங்களின் அளவீடுகள்

வி = பி ம

வி: ப்ரிஸம் தொகுதி
பி: அடிப்படை பகுதி
h: ப்ரிஸின் உயரம்

Pirámide

வி: பிரமிட்டின் அளவு
பி: அடிப்படை பகுதி
h: பிரமிட்டின் உயரம்

பிரமிடல் தண்டு

வி: பிரமிடு உடற்பகுதியின் அளவு
h: பிரமிடு உடற்பகுதியின் உயரம்
பி: மிகப்பெரிய தளத்தின் பரப்பளவு
b: மிகச்சிறிய அடித்தளத்தின் பரப்பளவு

சிலிண்டர்

UnL= 2.π.Rh

UnL: பக்கவாட்டு பகுதி
ஆர்: வானொலி
h: சிலிண்டர் உயரம்

UnB = 2.π.ஆர்2

UnB: அடிப்படை பகுதி
ஆர்: வானொலி

UnT = 2.π.R (h + R)

UnT: மொத்த பரப்பளவு
ஆர்: வானொலி
h: உயரம்

வி = π.R2.h

வி: தொகுதி
ஆர்: வானொலி

கோனோ

UnL = R.R. g

UnL: பக்கவாட்டு பகுதி
ஆர்: வானொலி
g: ஜெனரேட்ரிக்ஸ்

UnB = R.R.2

UnB: அடிப்படை பகுதி
ஆர்: வானொலி

UnT = R.R. (g + R)

UnT : மொத்த பரப்பளவு
ஆர்: வானொலி
g: ஜெனரேட்ரிக்ஸ்

வி: தொகுதி
UnB: அடிப்படை பகுதி
h: உயரம்

கூம்பு தண்டு

UnL = g.g (R + r)

UnL: பக்கவாட்டு பகுதி
g: ஜெனரேட்ரிக்ஸ்
ஆர்: முக்கிய ஆரம்
r: சிறிய ஆரம்

வி: தொகுதி
h: உயரம்
ஆர்: முக்கிய ஆரம்
r: சிறிய ஆரம்

கோளம்

அ = 4. π.R2

ப: கோளத்தின் பரப்பளவு
ஆர்: வானொலி

வி: கோளத்தின் அளவு
ஆர்: வானொலி

மேலும் காண்க:

பகுப்பாய்வு வடிவியல்

பகுப்பாய்வு வடிவவியலில் கார்ட்டீசியன் விமானத்தில் உள்ள கோடுகள், வட்டங்கள், நீள்வட்டங்கள் போன்றவற்றைக் குறிக்கிறோம். எனவே, சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி இந்த வடிவியல் வடிவங்களை விவரிக்க முடியும்.

d (A, B): A மற்றும் B புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரம்
x1: புள்ளி A இன் abscissa
x2: புள்ளி B இன் abscissa
y1: புள்ளி A இன் abscissa
y2: புள்ளி B இன் abscissa

m: கோட்டின் சாய்வு
x1: புள்ளி A இன் abscissa
x2: புள்ளி B இன் abscissa
y1: புள்ளி A இன் abscissa
y2: புள்ளி B இன் abscissa

ஒரு நேர் கோட்டுக்கான பொதுவான சமன்பாடு.

கோடாரி + ஆல் + சி = 0

a, b மற்றும் c: மாறிலிகள்

குறைக்கப்பட்ட நேரியல் சமன்பாடு

y = mx + b

m: சாய்வு
b: நேரியல் குணகம்

வரி பிரிவு சமன்பாடு

a: x- அச்சில் வரி வெட்டும் மதிப்பு
b: வரி y- அச்சுடன் குறுக்கிடும் மதிப்பு

ஒரு புள்ளிக்கும் ஒரு கோட்டிற்கும் இடையிலான தூரம்

d: புள்ளி மற்றும் கோட்டிற்கு இடையிலான தூரம்
a, b மற்றும் c: வரியின் குணகங்கள்
x: abscissa புள்ளி
y: புள்ளியின் வரிசை

இரண்டு வரிகளுக்கு இடையில் கோணம்

m1: வரி 1 இன் சாய்வு
m2: வரி 2 இன் சாய்வு

சுற்றளவு

சுற்றளவு சமன்பாடு

(x - xc)2 + (மற்றும் - மற்றும்c)2 = ஆர்2

x மற்றும் y: ஒரு வட்டத்திற்கு சொந்தமான எந்த புள்ளியின் ஆயங்களும்
xc yyc: வட்டத்தின் மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள்
ஆர்: வானொலி

சுற்றளவு சாதாரண சமன்பாடு

x2 + யா2 - 2.x.c.x - 2.y.c.y + (xc2 + யாc2 - ஆர்2) = 0

x மற்றும் y: ஒரு வட்டத்திற்கு சொந்தமான எந்த புள்ளியின் ஆயங்களும்
xc yyc: வட்டத்தின் மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள்
ஆர்: வானொலி

நீள்வட்டம்

(முக்கிய அச்சு x அச்சுக்கு சொந்தமானது)

x மற்றும் y: ஒரு நீள்வட்டத்திற்கு சொந்தமான எந்த புள்ளியின் ஆயங்களும்
a: பிரதான அரை அச்சின் அளவீட்டு
b: சிறு அரை அச்சின் அளவீட்டு

(முக்கிய அச்சு y அச்சுக்கு சொந்தமானது)

x மற்றும் y: ஒரு நீள்வட்டத்திற்கு சொந்தமான எந்த புள்ளியின் ஆயங்களும்
a: பிரதான அரை அச்சின் அளவீட்டு
b: சிறு அரை அச்சின் அளவீட்டு

ஹைப்பர்போல்

(உண்மையான அச்சு x அச்சுக்கு சொந்தமானது)

x மற்றும் y: ஹைப்பர்போலாவுக்கு சொந்தமான எந்த புள்ளியின் ஆயங்களும்
a: உண்மையான அரை அச்சின் அளவு
b: கற்பனை அரை அச்சின் அளவு

(உண்மையான அச்சு y அச்சுக்கு சொந்தமானது)

x மற்றும் y: ஹைப்பர்போலாவுக்கு சொந்தமான எந்த புள்ளியின் ஆயங்களும்
a: உண்மையான அரை அச்சின் அளவு
b: கற்பனை அரை அச்சின் அளவு

உவமை

y2 = 2.px (தோற்றத்தில் உள்ள வெர்டெக்ஸ் மற்றும் அப்சிஸ்ஸா அச்சில் கவனம் செலுத்துங்கள்)

x மற்றும் y: பரவளையத்திற்கு சொந்தமான எந்த புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள்
p: அளவுரு

x2 = 2.பி (தோற்றத்தில் உள்ள வெர்டெக்ஸ் மற்றும் ஆர்டினேட் அச்சில் கவனம் செலுத்துங்கள்)

x மற்றும் y: பரவளையத்திற்கு சொந்தமான எந்த புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள்
p: அளவுரு

சிக்கலான எண்கள்

சிக்கலான எண்கள் என்பது உண்மையான மற்றும் கற்பனையான பகுதியால் ஆன எண்கள். கற்பனையான பகுதி எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, அதாவது i சமன்பாட்டின் முடிவைக் குறிக்கிறது2 = -1.

இயற்கணித வடிவம்

z = a + bi

z: சிக்கலான எண்
ஒரு: உண்மையான பகுதி
இரு: கற்பனை பகுதி (அங்கு நான் = √ - 1)

முக்கோண வடிவம்

z: சிக்கலான எண்
ρ: சிக்கலான எண் தொகுதி ()
: Z வாதம்

(மொய்வ்ரே சூத்திரம்)

z: சிக்கலான எண்
: சிக்கலான எண் தொகுதி
n: அடுக்கு
: Z வாதம்