இயற்கணித வெளிப்பாடுகள் எண்கள், கடிதங்கள் மற்றும் செயல்பாடுகளைக் காட்டும் கணித வெளிப்பாடுகள்.

இத்தகைய வெளிப்பாடுகள் பெரும்பாலும் சூத்திரங்கள் மற்றும் சமன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

இயற்கணித வெளிப்பாட்டில் தோன்றும் எழுத்துக்கள் மாறிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன மற்றும் அறியப்படாத மதிப்பைக் குறிக்கின்றன.

எழுத்துக்களுக்கு முன்னால் எழுதப்பட்ட எண்கள் குணகம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை எழுத்துக்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட மதிப்புகளால் பெருக்கப்பட வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

a) x + 5
b) ஆ2 - 4ac

இயற்கணித வெளிப்பாட்டின் கணக்கீடு

ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு எழுத்துக்களுக்கு ஒதுக்கப்படும் மதிப்பைப் பொறுத்தது.

ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிட நாம் எழுத்துக்களின் மதிப்புகளை மாற்றி சுட்டிக்காட்டப்பட்ட செயல்பாடுகளைச் செய்ய வேண்டும். குணகம் மற்றும் எழுத்துக்களுக்கு இடையில், செயல்பாடு பெருக்கல் என்பதை நினைவில் கொள்க.

உதாரணமாக

ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

பி = 2 பி + 2 ம

சுட்டிக்காட்டப்பட்ட மதிப்புகளுடன் எழுத்துக்களை மாற்றி, பின்வரும் செவ்வகங்களின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்

சுற்றளவு பற்றி மேலும் அறிய, விமான புள்ளிவிவரங்களின் சுற்றளவு படிக்கவும்.

இயற்கணித வெளிப்பாடுகளின் எளிமைப்படுத்தல்

அவற்றின் போன்ற சொற்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் நாம் அதிக இயற்கணித வெளிப்பாடுகளை எழுதலாம் (அதே நேரடி பகுதி).

எளிமைக்காக, போன்ற சொற்களின் குணகங்களைச் சேர்ப்போம் அல்லது கழிப்போம் மற்றும் நேரடி பகுதியை மீண்டும் செய்வோம்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

a) 3xy + 7xy4 4 - 6 எக்ஸ்3y + 2xy - 10xy4 4 = (3xy + 2xy) + (7xy4 4 - 10xy4 4) - 6 எக்ஸ்3y = 5xy - 3xy4 4 - 6 எக்ஸ்3y
b) ab - 3cd + 2ab - ab + 3cd + 5ab = (ab + 2ab - ab + 5ab) + (- 3cd + 3cd) = 7ab

இயற்கணித வெளிப்பாடுகளை காரணியாக்குதல்

காரணியாக்கம் என்பது ஒரு வெளிப்பாட்டை சொற்களின் தயாரிப்பு என்று எழுதுவது.

இயற்கணித வெளிப்பாட்டை சொற்களின் பெருக்கமாக மாற்றுவது பெரும்பாலும் வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்த அனுமதிக்கிறது.

ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாட்டைக் காரணமாக்க நாம் பின்வரும் நிகழ்வுகளைப் பயன்படுத்தலாம்:

ஆதாரங்களில் பொதுவான காரணி: கோடாரி + பிஎக்ஸ் = எக்ஸ். (a + b)

சரியான சதுர முக்கோண (கூடுதலாக): un2 + 2ab + b2 = (a + b)2

சரியான சதுர முக்கோண (வேறுபாடு): un2 - 2ab + b2 = (அ - ஆ)2

இரண்டு சதுரங்களின் வேறுபாடு: (a + b). (a - b) = அ2 - ப2

சரியான கியூப் (தொகை): un3 + 3 அ2b + 3ab2 + ப3 = (a + b)3

சரியான கன சதுரம் (வித்தியாசம்): un3 - 3 வது2b + 3ab2 - ப3 = (அ - ஆ)3

காரணி பற்றிய கூடுதல் தகவலுக்கு, மேலும் படிக்க:

மோனோமியல்கள்

ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாடு குணகம் மற்றும் எழுத்துக்களுக்கு இடையில் (அதாவது பகுதி பகுதி) மட்டுமே பெருக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும்போது, ​​அது ஒரு மோனோமியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டுகள்

a) 3ab
b) 10x2z3
c) bh (குணகத்தில் எந்த எண்ணும் தோன்றாதபோது, ​​அதன் மதிப்பு 1 க்கு சமம்)

ஒரே மாதிரியான மோனோமியல்கள் ஒரே நேரடி பகுதியைக் கொண்டவை (அதே எழுத்துக்கள் ஒரே அடுக்குகளைக் கொண்டவை).

மோனோமியல்கள் 4xy மற்றும் 30xy போன்றவை. 4xy மற்றும் 30x மோனோமியல்கள்2y3 அவை ஒத்தவை அல்ல, ஏனென்றால் தொடர்புடைய எழுத்துக்களில் ஒரே அடுக்கு இல்லை.

பல்லுறுப்புக்கோவைகள்

ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாட்டில் வெவ்வேறு மோனோமியல்களின் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல் இருக்கும்போது, ​​அது ஒரு பல்லுறுப்புறுப்பு என அழைக்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டுகள்

a) 2xy + 3 x2y - xy3
b) a + b
c) 3abc + ab + ac + 5 bc

இயற்கணிதம்

இயற்கணித செயல்பாடுகள்

சேர்த்து கழிக்கவும்

இயற்கணித கூட்டல் அல்லது கழித்தல் போன்ற சொற்களின் குணகங்களைச் சேர்ப்பது அல்லது கழிப்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது மற்றும் நேரடி பகுதியை மீண்டும் செய்கிறது.

உதாரணமாக

a) சேர் (2x2 + 3xy + y2) உடன் (7x2 - 5xy - மற்றும்2)

(2x2 + 3xy + y2) + (7 எக்ஸ்2 - 5xy - மற்றும்2) = (2 + 7) x2 + (3 - 5) xy + (1 - 1) y2 = 9 எக்ஸ்2 - 2xy

b) கழித்தல் (5ab - 3bc + a2) from (ab + 9bc - a3)

அடைப்புக்குறிக்கு முன்னால் உள்ள கழித்தல் அடையாளம் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள அனைத்து அறிகுறிகளையும் மாற்றியமைக்கிறது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

(5ab - 3bc + a2) - (ab + 9bc - அ3) = 5ab - 3bc + a2 - ab - 9bc + a3 =
(5 - 1) ab + (- 3 - 9) bc + a2 + ஒரு3 = 4ab -12bc + அ2 + ஒரு3

பெருக்கல்

இயற்கணித பெருக்கல் என்பது காலவரையறை மூலம் பெருக்கப்படுகிறது.

நேரடிப் பகுதியைப் பெருக்க, அதே அடித்தளத்தின் பெருக்கத்திற்கு ஆற்றலைச் சொத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்: "அடித்தளம் திரும்பத் திரும்பவும், அடுக்குகள் சேர்க்கப்படும்."

உதாரணமாக

பெருக்க (3x2 + 4xy) உடன் (2x + 3)

(3x2 + 4xy). (2x + 3) = 3x2 . 2x + 3x2 . 3 + 4xy. 2x + 4xy. 3 = 6 எக்ஸ்3 + 92 + 82மற்றும் + 12xy

ஒரு மோனோமியால் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் பிரிவு

ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை ஒரு மோனோமியலின் பிரிவு என்பது பல்லுறுப்புக்கோவையின் குணகங்களை மோனோமியலின் குணகத்தால் வகுப்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது. நேரடிப் பகுதியில், ஒரே அடித்தளத்தின் அதிகாரப் பிரிவின் சொத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது (அடிப்படை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது மற்றும் அடுக்குக்கள் கழிக்கப்படுகின்றன).

உதாரணமாக

மேலும் தகவலுக்கு, மேலும் படிக்க:

பயிற்சி

1) a = 4 மற்றும் b = - 6 ஆக இருப்பதால், பின்வரும் இயற்கணித வெளிப்பாடுகளின் எண் மதிப்பைக் கண்டறியவும்:

a) 3 அ + 5 பி
b) தி2 - ப
c) 10ab + 5a2 - 3 பி

2) பின்வரும் உருவத்தின் சுற்றளவை வெளிப்படுத்த ஒரு இயற்கணித வெளிப்பாட்டை எழுதுங்கள்:

3) பல்லுறுப்புக்கோவைகளை எளிதாக்குங்கள்:

a) 8xy + 3xyz - 4xyz + 2xy
b) a + b + ab + 5b + 3ab + 9a - 5c
c) x3 + 102 + 5x - 8x2 - எக்ஸ்3

4) இரு,

A = x - 2y
பி = 2 எக்ஸ் + ஒய்
சி = y + 3

கணக்கிடுங்கள்:

a) A + B.
b) பி - சி
c) A. சி

5) பல்லுறுப்புக்கோட்டு 18x ஐப் பிரிப்பதன் விளைவு என்ன?4 4 + 243 - 6 எக்ஸ்2 மோனோமியல் 9x க்கு + 3x?