நீங்கள் இன்னும் புரிந்து கொள்ள முடியவில்லை என்றால் அதிகாரமளித்தல் என்றால் என்ன நீங்கள் அதை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்; நீங்கள் அதிர்ஷ்டத்தில் இருக்கிறீர்கள், ஏனென்றால் இதைப் பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய அனைத்தையும் நாங்கள் இங்கு விளக்கப் போகிறோம்; நீங்கள் படிப்பை முடிக்கும்போது, ​​பொருள் மிகவும் தெளிவாக இருக்கும் என்பது உறுதி.

அதிகாரமளித்தல் -1

அதிகாரமளித்தல் என்றால் என்ன?

முதலாவதாக, அதிகாரமளித்தல் என்ற சொல் “அதிகாரம்” என்ற வினைச்சொல்லுடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை சுட்டிக்காட்ட வேண்டியது அவசியம்; நடவடிக்கை என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட விஷயத்திற்கு சக்தியை வழங்குவதைக் குறிக்கிறது; வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வலிமை அல்லது திறனைக் கொண்டு வாருங்கள். கணிதத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட சக்திக்கு ஒரு எண்ணை உயர்த்த ஆற்றல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 

எடுத்துக்காட்டாக, 5 என்ற செயல்பாட்டை 4 ஆக உயர்த்தினால், நாம் ஒரு சக்தியை எதிர்கொள்கிறோம், இதன் விளைவாக 625; அதற்கான காரணத்தை பின்னர் பார்ப்போம். உண்மையான எண்கள், சிக்கலான எண்கள் மற்றும் பலவகையான இயற்கணித செயல்பாடுகளுக்கு அதிகாரங்களைப் பயன்படுத்தலாம். 

இந்த விஷயத்தை நாங்கள் தொட்டதால், இங்கே ஒரு அற்புதமான கட்டுரையை உங்களுக்கு விட்டு வைக்கப் போகிறோம், அதில் நாங்கள் ஆழமாகப் பேசுகிறோம் சிக்கலான எண்கள்; அவை இன்னும் என்னவென்று உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால். 

ஒரு சக்தி எவ்வாறு உருவாகிறது?

ஒரே எண்ணின் வரிசையால் ஆன பெருக்கத்தைக் குறைக்க சக்திகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு சக்தி ஒரு தளத்தால் ஆனது, இது மீண்டும் மீண்டும் பெருக்கப்படும் எண் மற்றும் ஒரு அடுக்கு, இது அடிப்படை எத்தனை மடங்கு பெருகும் என்பதைக் குறிக்கிறது; பின்னர் அடிப்படை எண் சாதாரண வழியில் எழுதப்படுகிறது, மேலும் சக்தி மேல் வலது மூலையில் சிறியதாக வைக்கப்படுகிறது. 

அதிகாரமளித்தல் -2

இதை ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் பார்ப்போம்: “4 x 4 x 4” பெருக்கல் இருந்தால், மீண்டும் மீண்டும் பெருக்கப்படும் எண்ணிக்கை 4 ஆகும், அதுவே எங்கள் தளமாக இருக்கும்; மறுபுறம், நான்கு மொத்தம் 3 மடங்காக பெருக்கப்படுகின்றன, அது ஒரு வகையில் அடுக்கு ஆகும்; பின்னர், சக்தி இந்த வழியில் 4³ ஆக இருக்கும், நாம் படத்தில் பார்ப்பது போல. 

மனதில் கொள்ள

குறியீடுகள் என்றும் அழைக்கப்படும் அடுக்கு எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறை ஆகிய இரண்டையும், அதே போல் பின்னங்கள், ஒற்றைப்படை எண்களால் ஆனது என்பதையும் தெளிவுபடுத்துவது அவசியம்; மறுபுறம், அடுக்கு ஒரு முழு எண் அல்லது பிரதானமாக இருக்கலாம். 

அதேபோல், புத்தகங்களிலும், இணைய தளங்களிலும், "ஒரு எண் க்யூப்" அல்லது "ஸ்கொயர்" என்று சொல்லும் பயிற்சிகளைக் கண்டுபிடிக்கப் போகிறோம்; எனவே நாம் ஸ்கொரிங் பற்றி பேசும்போது, ​​அடுக்கு இரண்டு (2) என்றும், கன சதுரம் என்று சொல்லும்போது, ​​குறியீட்டு மூன்று (3) என்றும் பொருள். 

ஆற்றலின் பண்புகள் 

அதிகாரங்கள் பல்வேறு பண்புகள் அல்லது சிறப்புகளைக் கொண்டுள்ளன, அவை உருவாக்கும் போது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும் அதிகாரமளித்தல் பயிற்சிகள்; அந்த பண்புகளில் சில மற்றவர்களை விட புரிந்துகொள்வது மிகவும் எளிதாக இருக்கும், அவை என்னவென்று பார்ப்போம்: 

சம அடிப்படை சக்தி

ஒரே அடித்தளத்தைக் கொண்ட வெவ்வேறு சக்திகளைக் கொண்டால், அடித்தளத்தை ஒரு முறை மட்டுமே வைப்பதன் மூலமும், அனைத்து அடுக்கு பொருட்களின் கூட்டுத்தொகையுடன் ஒரு ஒற்றை அடுக்கு செய்வதன் மூலமும் அவற்றை எளிமைப்படுத்த முடியும். உதாரணமாக, நம்மிடம் 7³, 7⁴ மற்றும் 7² இருந்தால், 7⁹ வைப்பது ஒன்றே; 3 + 4 + 2 ஐ சேர்ப்பதன் மூலம் இந்த புதிய அடுக்கு பெறுகிறோம்.

விநியோக பண்புகள்

அடைப்புக்குறிக்குள் "()" இல் தொடர்ச்சியான எண்கள் உங்களிடம் இருக்கும்போது, ​​அவை ஒருவருக்கொருவர் பெருக்கப்படுகின்றன, மேலும் தொகுப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட அடுக்குக்கு உயர்த்தப்படுகிறது; நீங்கள் ஒவ்வொரு எண்ணையும் பிரித்தெடுக்கலாம், அதை தனித்தனியாக அடுக்குக்கு உயர்த்தலாம், இதன் விளைவாக ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, நம்மிடம் (3 x 4 x 5 x 2) ² = 14400 இருந்தால், நாம் 3² x 4² x 5² x 2² ஐ வைக்கலாம், இதன் விளைவாக இன்னும் 14400 இருக்கும்.

மறுபுறம், உங்களிடம் இருந்தால் பிளவுகள் சம அடித்தளத்தின் சக்திகளின், அதை ஒரு சக்தியால் மாற்ற முடியும்; ஈவுத்தொகையின் குறியீட்டைக் வகுப்பதன் மூலம் கழிப்பதன் மூலம் இது பெறப்படுகிறது. 5⁶ / 5⁴ = 25 என்ற பிரிவு இருந்தால், 5² ஐ வைத்தால் அதே முடிவைப் பெறுவோம்; 6 - 4 = 2 முதல் இரண்டு அடுக்குகளையும் கழிப்பதன் மூலம் இந்த மதிப்பைப் பெறுகிறோம். 

முக்கிய குறிப்பு: 

அதே அடுக்குடன் ஒரு கூட்டல் அல்லது கழித்தல் இருந்தால், சக்தி விநியோகிக்கப்படாது; வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அடைப்புக்குறிக்குள் சேர்க்கப்பட்ட சேர்த்தல்கள் அல்லது கழிப்புகளின் தொகுப்பைக் கண்டால், அதே அடுக்குக்கு உயர்த்தப்பட்டால்; பெருக்கத்தின் விஷயத்தில் நாம் கண்டது போல, கூறுகளை பிரித்தெடுத்து தனி சக்திகளாக கருத முடியாது. 

ஒரு சக்தியின் சக்தி 

நாங்கள் பார்த்தபடி, அதிகாரங்களுடன் நீங்கள் பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு போன்ற முடிவற்ற கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யலாம்; பின்னர், ஏற்கனவே ஒரு சக்தியைக் கொண்ட ஒரு எண்ணை உயர்த்துவது சமமாக சாத்தியமாகும். இந்த வழியில், மற்றொரு சக்தியின் சக்தியைப் பெற, குறியீடுகளை பெருக்கி, அதன் விளைவாக வரும் எண்ணுக்கு அடித்தளத்தை உயர்த்துவதன் மூலம் செயல்பாட்டை எளிதாக்கலாம். 

அதிகாரமளித்தல் -3

எடுத்துக்காட்டாக, எங்களிடம் (7²) operation செயல்பாடு இருந்தால், அதை 7⁸ ஆல் மாற்ற முடியும், இதன் விளைவாக அப்படியே இருக்கும்; நாம் பார்க்க முடியும் என, புதிய அடுக்கு (8) அசல் அடுக்கு (2 x 4) பெருக்கி பெறப்பட்டுள்ளது. 

நேர்மறை அடிப்படை மற்றும் எதிர்மறை அடிப்படை

ஒரு சக்தியின் கூறுகள் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம்; பின்னர், அடிப்படை நேர்மறையாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில், செயல்பாட்டின் முடிவு சமமாக நேர்மறையாக இருக்கும்; ஆனால், எதிர்மறை சக்திகளின் விஷயத்தில், இதன் விளைவாக எப்போதும் நேர்மறையானதாக மாறாது.

அடுக்கு மதிப்பைப் பொறுத்து முடிவு மாறுபடும்; அதாவது, அடுக்கு ஒரு சம எண்ணாக இருந்தால், தயாரிப்பு நேர்மறையாக இருக்கும், ஆனால் குறியீட்டு ஒற்றைப்படை என்றால், இதன் விளைவாக எதிர்மறையாக இருக்கும். பார்ப்போம்: நம்மிடம் இருந்தால் (-5) ² இதன் விளைவாக 25, நேர்மறை இருக்கும்; ஆனால், நம்மிடம் (-5) இருந்தால்-நமக்கு -125, எதிர்மறை. 

முக்கிய குறிப்பு 

எதிர்மறை தளங்களின் விஷயத்தில், அடுக்கு அடைப்புக்குறிக்குள் இருந்தால் எண் மற்றும் அடையாளம் இரண்டையும் பாதிக்கும்; மறுபுறம், அடித்தளத்தில் அடைப்பு இல்லை என்றால், அடுக்கு எண்ணை மட்டுமே பாதிக்கும்; அதை ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் பார்ப்போம்.

  • (-5) ² = (-5) x (-5) = 25
  • -5² = -5 x 5 = -25

எண் 10 உடன் அடிப்படை 

10 என்ற எண்ணைக் கொண்ட ஒரு சக்தியை நாம் கண்டறிந்தால், இதன் விளைவாக நாம் வெறுமனே எண் 1 ஐ வைப்போம், பின்னர், அடுக்கு மூலம் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பல 0; பார்ப்போம்:

  • 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000; நாம் பார்க்க முடியும் என, நாம் எண் 1 மற்றும் நான்கு 0 ஐ வைக்கிறோம்.
  • 10⁸ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000,000; மீண்டும், அடுக்கு மூலம் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட 1 மற்றும் 0 அளவு வைக்கப்படுகின்றன, இது இந்த விஷயத்தில் 8 மடங்கு இருக்கும். 

அதிகாரமளித்தல் பயிற்சிகள்

இறுதியாக, இங்கே நாங்கள் உங்களிடம் ஒரு வீடியோவை வைக்கப் போகிறோம் அதிகாரமளித்தல் பயிற்சிகள் நீங்கள் பயிற்சி மற்றும் சக்தி நிபுணராக ஆக வேண்டும்; நாங்கள் நம்புகிறோம், எங்கள் கட்டுரை உங்களுக்கு பிடித்திருந்தது.