மேட்ரிக்ஸின் வரையறை

முதலில், மேட்ரிக்ஸ் என்ற கருத்துக்கு நாம் கவனம் செலுத்த வேண்டும். இது ஒரு கணித பிரதிநிதித்துவமாகும், இது கோடுகள் (கிடைமட்ட) மற்றும் நெடுவரிசைகளில் (செங்குத்து) பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர வேறு சில இயற்கை எண்களை உள்ளடக்கியது.

கூறுகள் எனப்படும் எண்கள் அடைப்புக்குறிப்புகள், சதுர அடைப்புக்குறிகள் அல்லது கிடைமட்ட பட்டிகளில் குறிப்பிடப்படுகின்றன.

மேட்ரிக்ஸ் வகைப்பாடு

சிறப்பு மெட்ரிக்குகள்

சிறப்பு மெட்ரிக்குகளில் நான்கு வகைகள் உள்ளன:

  • வரி: ஒற்றை வரியைக் கொண்டது, எடுத்துக்காட்டாக:
  • நெடுவரிசை அணி: ஒரு நெடுவரிசையை உள்ளடக்கியது, எடுத்துக்காட்டாக:
  • பூஜ்யம்: பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான உறுப்புகளால் உருவாக்கப்பட்டது, எடுத்துக்காட்டாக:
  • சதுரம்: ஒரே எண்ணிக்கையிலான வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளால் ஆனது, எடுத்துக்காட்டாக:

டிரான்ஸ்போஸ் மேட்ரிக்ஸ்

டிரான்ஸ்போஸ் மேட்ரிக்ஸ் (டி எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது) என்பது மற்றொரு மேட்ரிக்ஸுடன் ஒப்பிடும்போது ஒரு வரிசை அல்லது நெடுவரிசையின் அதே கூறுகளை முன்வைக்கிறது.

இருப்பினும், இரண்டிற்கும் இடையிலான ஒரே கூறுகள் தலைகீழாக மாற்றப்படுகின்றன, அதாவது, ஒன்றின் கோடு மற்றொன்றின் நெடுவரிசைக்கு சமமான கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது. அல்லது, ஒன்றின் நெடுவரிசை மற்றொரு வரிசையின் அதே கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது.

எதிரெதிர் அணி

எதிர் மேட்ரிக்ஸில், இரண்டு மெட்ரிக்குகளுக்கு இடையிலான கூறுகள் வெவ்வேறு அறிகுறிகளைக் காட்டுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக:

முற்றொருமை

முக்கிய மூலைவிட்ட கூறுகள் அனைத்தும் 1 க்கு சமமாகவும் மற்ற உறுப்புகள் 0 (பூஜ்ஜியத்திற்கு) சமமாகவும் இருக்கும்போது அடையாள அணி ஏற்படுகிறது:

தலைகீழ் அணி

தலைகீழ் அணி ஒரு சதுர அணி. இரண்டு மெட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பு ஒரே வரிசையின் சதுர அடையாள அணிக்கு சமமாக இருக்கும்போது இது நிகழ்கிறது.

A. B = B. A = I.n (மேட்ரிக்ஸ் பி அணி A க்கு நேர்மாறாக இருக்கும்போது)

குறிப்பு: தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிக்க, மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கல் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அணி

மேட்ரிக்ஸ் சமத்துவம்

எங்களிடம் சமமான மெட்ரிக்குகள் இருந்தால், வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளின் கூறுகள் ஒத்திருக்கும்:

பின்னூட்டத்துடன் வெஸ்டிபுலர் பயிற்சிகள்

1. (UFUberlândia-MG) Un, B y C ஒழுங்கு 2 இன் சதுர மெட்ரிக்குகள், அதனால் A. B = I, எங்கே Yo அடையாள அணி
AX A = C போன்ற அணி X க்கு சமம்:

  1.  கி.மு. பி
  2.  (A2) -1 . சி
  3.  சி. (அ-1)2
  4. ஏசி பி

2. (FGV-SP) A மற்றும் B ஆகியவை தலைமையகம் மற்றும் A.t A இன் இடமாற்றம் ஆகும்.

என்றால், பின்னர் அணி A.t . பி இதற்கு பூஜ்யமாக இருக்கும்:

a) x + y = - 3
b) x y = 2
c) x / y = - 4
d) x. மற்றும்2 = - 1
e) y / x = - 8

3. (யுஎஃப் பெலோட்டாஸ்-ஆர்எஸ்) ஒவ்வொரு உறுப்பு aij அணியின் T தெருவில் இருந்து கார்களின் ஓட்டத்திற்கு 2 நிமிட காலப்பகுதியில், போக்குவரத்து விளக்கு திறந்திருக்கும் நேரத்தை நிமிடங்களில் குறிக்கிறது yo தெருவில் j, ஒவ்வொரு தெருவிலும் இருவழி வீதி இருப்பதைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

மேட்ரிக்ஸின் படி, லேன் 2 முதல் லேன் 1 வரை கார்களை செல்ல அனுமதிக்கும் போக்குவரத்து ஒளி 1,5 நிமிடங்களுக்கு 2 நிமிடங்களுக்கு திறந்திருக்கும்.

ஒவ்வொரு முறையும் போக்குவரத்து விளக்கு திறக்கும் போது நிமிடத்திற்கு 20 கார்கள் வரை செல்ல முடியும் என்பதை உரையின் படி ஒப்புக்கொள்வது, மேட்ரிக்ஸ் சுட்டிக்காட்டிய ஓட்டத்தை கருத்தில் கொண்டு காலை 8 மணி முதல் காலை 10 மணி வரை என்று சொல்வது சரியானது T, 3 வது முதல் 1 வது தெருவுக்கு செல்லக்கூடிய அதிகபட்ச கார்களின் எண்ணிக்கை:

ஒரு) 300
ஆ) 1200
சி) 600
d) 2400
இ) 360