தி அடிப்படை செயல்பாடுகள் கணிதம் அறிவியலின் பிற பகுதிகளை உருவாக்க அறிவில் ஒரு ஆதரவை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது. எந்தவொரு மனித செயல்பாட்டிலும் முக்கிய கணித நடவடிக்கைகள் கருதப்படுகின்றன, எனவே அவற்றின் முக்கியத்துவம்; இன்று அவை தொடர்பான அனைத்தையும் பார்ப்போம்.

அடிப்படை செயல்பாடுகள்

அடிப்படை செயல்பாடுகள்

கணிதத்தில் அடிப்படை செயல்பாடுகள் அனைத்து எண்கணித மற்றும் எண் செயல்முறைகளின் வளர்ச்சிக்கான நான்கு முக்கிய செயல்களாக கருதப்படுகின்றன. தி அடிப்படை செயல்பாடுகளின் வரிசைமுறை அவை கூட்டல் அல்லது பிரிவு, கழித்தல் அல்லது கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவுடன் தொடங்குகின்றன; நான்கு இடையே, இது மற்ற செயல்பாடுகளை ஆதரிக்கும் தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகளை தொகுக்கிறது.

இதன் விளைவாக அடிப்படை செயல்பாட்டு பயிற்சிகள் அவை சில எண்கணித செயல்முறைகளை உருவாக்குகின்றன, அவை தொடர்ச்சியான எண்கணித சூத்திரங்களுக்கு உயிர் கொடுக்கும், அவை சில உடல் மற்றும் வேதியியல் செயல்பாடுகளை செயலாக்க உதவுகின்றன. எனவே, அவை பிற அறிவியல் கருதுகோள்கள் மற்றும் அணுகுமுறைகளின் வளர்ச்சிக்கான அடிப்படையாகக் கருதப்படுகின்றன; ஆனால் ஒவ்வொன்றையும் விரிவாகக் காண்கிறோம்.

மூல

மனிதன் தனது வாழ்க்கையில் விஷயங்களைச் சேர்க்கும்போது அடிப்படை செயல்பாடுகள் தொடங்குகின்றன, ஆனால் அவர் அகற்றவோ, அளவுகளை அதிகரிக்கவோ அல்லது அளவுகளை சிதைக்கவோ தொடங்கும்போது. இதன் விளைவாக, அவை எப்போதும் பரிணாம வளர்ச்சியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மனிதநேயம் கிரேக்கர்கள் ஆரம்பத்தில் இருந்தே சில செயல்பாடுகளைச் செய்ய அவற்றைப் பயன்படுத்தினர்; எகிப்தியர்கள் குறியீடுகளுக்கு பண்புகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், கழித்த, பெருக்கப்பட்ட மற்றும் பிரிக்கப்பட்ட எண்களைச் சேர்த்தனர்.

பாபிலோனில் அவர்கள் இயற்கை எண்களின் சதுரங்களுக்கான செயல்பாடுகளில் அவற்றைப் பயன்படுத்தினர், அதே நேரத்தில் சீனர்கள் அதை எதிர்மறை எண்களுடன் செயல்படுத்தத் தொடங்கினர். இந்து கலாச்சாரமும் அவ்வாறே செய்தது; மறுமலர்ச்சியின் போது, ​​வணிகச் செயற்பாடுகள் நிறைய சேர்க்க வேண்டிய இடத்தில் மேற்கொள்ளப்பட்டன, மேலும் எஸ்.என்.டி (தசம எண்ணும் முறை) பிறந்தபோதுதான் அனைத்து வழிமுறைகளின் செயல்பாடுகளும் விரிவாக்கப்பட்டன.

செயல்முறைகளின் பரிணாம வளர்ச்சியுடன், ஒவ்வொரு கணித செயலும் ஒவ்வொரு சகாப்தத்திலும் சமூக செயல்முறையின் ஒரு பகுதியாக இருந்தது; இது விஞ்ஞானத்தின் வளர்ச்சி போன்ற பல்வேறு வடிவங்களைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகளில் வளர்ச்சியை உருவாக்கியது மோனோமியல்களுடன் அடிப்படை செயல்பாடுகள்கணக்கியல் செயல்முறைகளை உருவாக்குவதற்கும், பெரிய கணக்கீடுகளை செய்வதற்கும், இந்த வழியில் வர்த்தகம், தொழில், அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் வளர்ச்சிக்கு மதிப்புகள் நிறுவப்படுகின்றன.

கூட்டல் அல்லது கூட்டல்

இது ஒரு கலவை செயல்பாடாகும், இது ஒரு உருவத்தை அதிகரிக்க, அதிக அல்லது குறைந்த எண்களை இணைத்து சேர்ப்பதை உள்ளடக்கியது. ஒற்றை உள்ளடக்கம் அல்லது மதிப்பைப் பெறுவதற்காக ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விஷயங்கள், எண்கள் அல்லது பொருள்களில் சேருவதை இந்த செயல்முறை கொண்டுள்ளது; கூடுதலாக ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையை அடைய மீண்டும் மீண்டும் செய்யக்கூடிய பல்வேறு சேர்க்கைகளை அனுமதிக்கிறது.

அதேபோல், இது இயற்கையான தொகுப்புகள், பகுத்தறிவு மற்றும் உண்மையான முழு எண்களின் உறவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எனவே, அவை திசையன் இடைவெளிகள், செயல்பாடுகளின் கூறுகள் அல்லது மெட்ரிஸ்களைச் சேர்ப்பது ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய கட்டமைப்பு செயல்பாடுகளுக்கு ஆதரவாக செயல்படுகின்றன; கூட்டல் அல்லது கூட்டல் "+" குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி, அடுத்த எண்ணை முக்கிய எண்ணுடன் சேர்க்க வேண்டும்.

பிளஸ் சின்னம் (+) ஒரு மதிப்பை மற்றொரு மதிப்பைச் சேர்ப்பதற்கான காட்சி மற்றும் குறிக்கும் அடிப்படையாக மட்டும் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை. குழு கட்டமைப்பை ஒட்டுமொத்தமாக வழங்கும் ஒரு செயல்பாட்டைக் குறிக்க இது பிற தத்துவார்த்த அளவுகோல்களால் ஆதரிக்கப்படுகிறது; மற்ற சந்தர்ப்பங்களில் இது எண்கள், செயல்பாடுகள் மற்றும் திசையன்களில் மதிப்புகளைக் குறிக்க ஒரு குறியீட்டு பெயர்.

கழித்தல் அல்லது கழித்தல்

இது கணிதத்தில் கூட்டலுக்கு எதிர் பகுதியாக கருதப்படுகிறது, இது அடையாளம் (-) ஆல் குறிப்பிடப்படும் எண்கணித வகை செயல்பாடு; மற்றும் விஷயங்கள், பொருள்கள், எண்கள் மற்றும் மதிப்புகளை நீக்குவதற்கான செயல்பாடுகளை தொடர்புபடுத்துகிறது. ஒரு மதிப்பை நாம் குறைத்து கழிக்கும் வழி இது. உதாரணமாக, எங்களிடம் 9 ஆரஞ்சு இருந்தால், 5 ஐ அகற்றினால், எங்களுக்கு 4 ஆரஞ்சு இருக்கும்,

கழித்தல் என்பது இயற்பியல் அளவுகளின் கலவையைக் குறிக்கிறது, அங்கு பல்வேறு வகையான பொருள்கள் அவற்றின் பண்புகளுக்கு ஏற்ப இணைக்கப்படுகின்றன; அவற்றில் நமக்கு எதிர்மறை, பின் எண்கள் உள்ளன, தசமங்கள், பகுத்தறிவற்ற, திசையன்கள், செயல்பாடுகள் மற்றும் சில உறுப்புகளைக் கழிக்க அல்லது அகற்ற வேண்டிய கணித செயல்முறை.

சில கணித செயல்கள் அல்லது பண்புகளை கழிப்பதன் மூலம் உருவாக்க முடியாது. ஒழுங்கை மாற்றுவதில் விதி முடிவை மாற்ற அனுமதிப்பதால் இது எதிர்ப்பு பரிமாற்றமாக கருதப்படுகிறது; இது துணை அல்ல, ஏனென்றால் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களைக் கழிக்கும்போது, ​​கழித்தல் செயல்பாடு எந்த வரிசையைச் செய்தாலும், அது முடிவைப் பாதிக்காது.

கழித்தல் கூடுதலாக மற்றும் பெருக்கல் செயல்களைக் கீழ்ப்படுத்துகிறது, அடையாளத்தின் படி முடிவுகளை மாற்றுகிறது மற்றும் ஒரு எண்ணின் முன் வைக்கப்படும் விதம். ஒவ்வொரு கணித விதியும் கழித்தல் நடவடிக்கைகளை மேற்கொள்ளும்போது ஒரு சிறிய மாற்றத்திற்கு உட்படுகிறது; எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும், செயல்பாடுகள் எளிமையானவை மற்றும் மாணவர்களின் கல்வி செயல்முறையின் தொடக்கத்தில் எளிதில் தேர்ச்சி பெறுகின்றன.

பெருக்கல் அல்லது தயாரிப்பு

பெருக்கல் என்பது ஒரு எண்கணித செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது, அங்கு இரண்டாவது எண்ணிக்கை எதைக் குறிக்கிறது என்பதைப் பொறுத்து முதல் அளவு மீண்டும் மீண்டும் சேர்க்கப்படுகிறது. இயற்கை எண்களின் விஷயத்தில், ஒவ்வொன்றும் அடுத்தது விதிக்கப்பட்ட நிபந்தனையின் படி சேர்க்கப்படுகின்றன; இது அடையாளம் (x), மற்றும் சில தற்போதைய தொழில்நுட்ப உபகரணங்கள் அல்லது சாதனங்களில் (*) குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது.

இதன் விளைவாக, இது கூட்டல் அல்லது கூட்டல் செயல்பாடுகளை எளிமைப்படுத்துவதாகும், இது மேற்கொள்ளப்பட வேண்டிய செயல்பாடுகளை குறைக்கிறது; எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு எண்ணை 10 முறை சேர்க்க விரும்பினால், நாங்கள் ஒரு உதாரணத்தைக் காண்கிறோம்:

நாம் எந்த எண்ணையும் எடுத்துக்கொள்கிறோம், ஆனால் அதை 10 முறை விரிவாக்க வேண்டும் அல்லது பெருக்க வேண்டும். தீவிரமான சேர்த்தலுக்காக, 10 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40; பெருக்கலுடன் இது பின்வரும் வழியில் மட்டுமே செய்யப்படும்: 4 x 10 = 40; நாம் பார்க்க முடியும் என, நிறைய நேரம் சேமிக்கப்படுகிறது, எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, செயல்முறை நீண்ட இல்லை. அதிகாரமளித்தல், சதுர வேர் செயல்பாடுகள் போன்ற பிற செயல்முறைகளை செயல்படுத்த பெருக்கல் உதவுகிறது; இயற்கணித செயல்பாடுகள்; மடக்கைகள், வழித்தோன்றல்கள், மற்றவற்றுடன்.

பிரிவு

இது பிரிவின் தலைகீழ் செயல்பாடு. இது ஒரு சிதைவு செயல்முறையைக் கொண்டுள்ளது, இது ஒரு எண்ணை மற்றொரு எண்ணால் எத்தனை முறை உருவாக்க முடியும் என்பதை அறிய முயல்கிறது. இது சில பயிற்சிகள் தேவைப்படும் ஒரு அறுவை சிகிச்சை; ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பான் இரண்டு கூறுகளாகக் கருதப்படும் ஒரு பகுதியாக இது குறிக்கப்படுகிறது.

பல இயற்கணித மற்றும் எண்கணித செயல்பாடுகளில் இரண்டு புள்ளிகள் அவற்றைக் கடக்கும் கிடைமட்ட கோடுடன் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மற்றவற்றில் இரண்டு புள்ளிகள் மட்டுமே (:), சில செயல்பாடுகளில் அரைக்காற்புள்ளி (;); சமீபத்திய காலங்களில் இது (/) சின்னத்துடன் அறியப்படுகிறது; மேற்கோள் எனப்படும் செயல்பாடுகளின் விளைவாக இது பல்வேறு எண்கணித மற்றும் கணித செயல்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இந்த தலைப்பு தொடர்பான உள்ளடக்கத்தைக் கொண்ட பின்வரும் வலைப்பதிவைப் பார்வையிடுவதன் மூலம் இந்த தகவலை நிரப்பவும் இயற்கை எண்கள்: அவை என்ன? அம்சங்கள் மற்றும் பல