Ако и даље не можете да разумете шта је оснаживање и како можете да га користите; онда имате среће, јер овде ћемо објаснити све што о томе требате знати; сигурни сте да када завршите са читањем предмет је много јаснији.

оснаживање-1

Шта је оснаживање?

Прво, важно је напоменути да је појам оснаживања уско повезан са глаголом „оснажити“; поменута радња односи се на пружање моћи одређеној ствари; другим речима, донесите снагу или способност. У математици се потенцирање користи за подизање броја до одређене мере. 

На пример, ако операцију 5 подигнемо на 4, суочићемо се са потенцијом чији је резултат 625; Касније ћемо видети зашто. Моћи се могу применити на реалне бројеве, сложене бројеве и широк спектар алгебарских операција. 

Пошто смо се дотакли те теме, овде ћемо вам оставити диван чланак у којем детаљније говоримо о комплексни бројеви; у случају да још не знате шта су. 

Како се формира моћ?

Моћи се користе за смањење множења сачињеног од низа истог броја. Моћ се формира од базе, која је број који се вишеструко множи, и експонента, који указује на број пута који ће база бити помножена; онда се основни број записује на уобичајен начин, а снага се ставља у мањи, у горњи десни угао. 

оснаживање-2

Погледајмо на примеру: ако имамо множење „4 к 4 к 4“, број који се више пута множи је 4, онда би то била наша основа; с друге стране, четири се множи укупно 3 пута, на такав начин да би то био експонент; тада би снага остала на овај начин 4³, као што видимо на слици. 

Да узмем у обзир

Потребно је разјаснити да експоненти, познати и као индекси, могу бити и негативни и позитивни, као и састојати се од разломака, парних и непарних бројева; с друге стране, експонент може бити цео број или прост. 

На исти начин, у књигама и на интернет страницама наћи ћемо вежбе које кажу „број у коцкама“ или „на квадрат“; Дакле, када говоримо о квадратури, мислимо да је експонент два (2), а када кажемо коцка, индекс је три (3). 

Особине потенцирања 

Моћи имају различита својства или посебности које се морају узети у обзир приликом израде вежбе оснаживања; Нека од тих својстава биће много лакше разумети од других, хајде да видимо шта су: 

Једнака основна снага

У случају да имају различите моћи које имају исту базу, могуће их је поједноставити постављањем базе само једном и прављењем једног експонента са збиром свих експонената. На пример, ако имамо 7³, 7⁴ и 7², исто је поставити 7⁹; Овај нови експонент добијамо сабирањем 3 + 4 + 2.

Дистрибутивна својства

Када имате низ бројева затворених у заградама „()“, који се међусобно множе и скуп се подиже на одређени експонент; можете извући сваки број, подићи га до експонента појединачно и резултат ће бити исти. На пример, ако имамо (3 к 4 к 5 к 2) ² = 14400, можемо поставити 3² к 4² к 5² к 2² и резултат ће и даље бити 14400.

С друге стране, ако јесте дивизије моћи једнаке основе, могуће је заменити је једном снагом; То се добија одузимањем индекса дивиденде, са индексом делитеља. Да видимо, ако имамо поделу 5⁶ / 5⁴ = 25, добићемо исти резултат ако поставимо 5²; Ову вредност добијамо одузимањем два експонента, будући да је 6 - 4 = 2. 

Важна напомена: 

Ако имамо сабирање или одузимање са истим експонентом, оснаживање неће бити дистрибутивно; Другим речима, ако нађемо скуп сабирања или одузимања затворених у заграде и подигнутих на исти експонент; компоненте се не могу издвојити и третирати као одвојене снаге, као што смо видели у случају множења. 

Моћ моћи 

Као што смо видели, са моћима можете изводити бескрајне математичке операције као што су множење и дељење; тада је подједнако могуће подићи број који већ има моћ. На овај начин, да би се добила снага друге снаге, операција се може поједноставити множењем индекса и подизањем базе на резултујући број. 

оснаживање-3

На пример, ако имамо операцију (7²) ⁴, могуће је заменити је са 7⁸, а резултат би остао исти; Као што видимо, нови експонент (8) је добијен множењем оригиналних експонената (2 к 4). 

Позитивна и негативна основа

Елементи моћи могу бити и позитивни и негативни; тада ће у случајевима када је основа позитивна, резултат операције бити подједнако позитиван; али, у случају негативних сила, резултат неће увек бити позитиван.

Резултат ће варирати у зависности од вредности експонента; то јест, ако је експонент паран број, производ ће бити позитиван, али ако је индекс непаран, резултат ће бити негативан. Да видимо: ако имамо (-5) ² резултат ће бити 25, позитиван; али, ако имамо (-5) ³ добијамо -125, негативно. 

Важна напомена 

У случају негативних основа, експонент ће утицати и на број и на знак ако је у загради; С друге стране, ако основа нема заграду, експонент ће утицати само на број; Да видимо на примеру.

  • (-5) ² = (-5) к (-5) = 25
  • -5² = -5 к 5 = -25

База са бројем 10 

Када пронађемо степен чија је основа број 10, у резултат ћемо једноставно поставити број 1, а затим онолико 0 колико показује експонент; Хајде да видимо:

  • 10⁴ = 10 к 10 к 10 к 10 = 10,000; Као што видимо, постављамо бројеве 1 и четири 0.
  • 10⁸ = 10 к 10 к 10 к 10 к 10 к 10 к 10 к 10 = 100,000,000 1 0; опет се ставља 8 и количина XNUMX означена експонентом, што би у овом случају било XNUMX пута. 

Вежбе оснаживања

Коначно, овде ћемо вам оставити видео са вежбе оснаживања тако да вежбате и постанете стручњак моћи; Надамо се да вам се свидео наш чланак.