Писмо yo y j представљају елементе присутне у редовима односно колонама.

А = (аij)мкн

пример:3 × 3 (матрица А има три реда и три колоне)

Приметити: Важно је напоменути да код множења матрица редослед елемената утиче на коначни резултат. Односно, није комутативан:

А. Б = Б. А.

Рачун: како помножити матрице?

Нека су матрице А = (аij)мкн и Б = (бjk)нкп

А. Б = матрица Д = (дik)мкп

где

dik = аi1 . б1k + аi2 . б2k +… + А.en . бnk

Да бисмо израчунали умножак између матрица, морамо узети у обзир нека правила:

Да би се израчунао производ између две матрице, неопходно је да n једнак p (н = п)

Односно, број колона у првој матрици (n) мора бити једнак броју линија (p) друге матрице.

Добијени производ између матрица биће: АБмкп. (број редова у матрици А пута број колона у матрици Б).

види такође: Низови

Пример множења матрице

У следећем примеру имамо да је матрица А типа 2 × 3, а матрица Б типа 3 × 2. Због тога ће производ између њих (матрица Ц) резултирати матрицом 2 × 2.

У почетку ћемо множити елементе ред 1 од А. са онима од колона 1 од Б.. Када пронађемо производе, додајмо све следеће вредности:

2) 1 + 3. 0 + 1. 4 = 6

Стога ћемо множити и сабирати елементе ред 1 од А. са колона 2 од Б.:

2) (-2) + 3, 5 + 1, 1 = 12

После тога, пређимо на ред 2 од А. и множити и сабирати са колона 1 од Б.:

(-један). 1 + 1. 0 + 0. 2 = 4

Даље у ред 2 од А., множићемо и сабирати са колона 2 од Б.:

(-један). (-1) + 2. 0 + 5. 2 = 1

Коначно, морамо помножити А. Б је:

матрице

 

Помножи реални број матрицом

У случају множења реалног броја матрицом, сваки елемент матрице морате помножити са тим бројем:

Инверзна матрица

Инверзна матрица је врста матрице која користи својство множења:

А. Б = Б. А = У (када је матрица Б инверзна матрици А)

Имајте на уму да је инверзна матрица А представљена са А-1.

Вестибуларне вежбе са повратним информацијама

1. (ПУЦ-РС) Сер

и Ц = А. Б, елемент Ц.33 матрице Ц је:

а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) -4
г) -8
д) -12

2. (УФ-АМ) Буди

и АКС = 2Б. Дакле, матрица X је једнако:

a)

b)

c)

d)

e)

3. (ПУЦ-МГ) Размотримо стварне низове елемената

Знајући да. Б = Ц, може се рећи да је збир елемената од Un је:

а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) КСНУМКС
д) КСНУМКС