Ако сумњате у то шта асоцијативно својство и како се примењује, онда је овај чланак за вас. Објаснићемо вам све што треба да знате како бисте на једноставан начин могли да извршите своје асоцијативне операције. То ће бити забавно!

асоцијативно-својинско

Асоцијативно својство Шта је то?

Можда сте се сетили кад су у основној школи разговарали о томе комутативна својина и асоцијативни; Па, у овом случају, асоцијативно својство је алгебарско својство које се односи само на сабирање и множење, и без обзира на редослед којим се налазе елементи на којима се ради, резултат ће бити исти. Наглашавајући да редослед бројева нема никакве везе са коначним резултатом операције.

Како се изводи?

Операције унутар заграда су прве које морамо обавити на обе стране. Затим, када се изврши сваки, уклањамо те заграде и спајамо количине. На тај начин ћемо добити коначни резултат.

Асоцијативно својство додавањем

Ако наставимо са додавањем, можемо видети да редослед додатака не утиче на производ који добијамо. На пример: (А + Б) + Ц = А + (Б + Ц).

У овом случају можемо демонстрирати једнакост коју асоцијативно својство излаже на следећи начин:

а) (2 + 5) + 3 = 2 + (5 + 3) б) (10 + 15) + 6 = 10 + (15 + 6) ц) (50 + 35) + 8 = 50 + (35 + 8 )

7 + 3 = 2 + 8 25 + 6 = 10 + 21 85 + 8 = 50 + 43

10 = 10. 31 = 31. 93 = 93

Важно је напоменути да коначни производ мора увек бити исти, без обзира на редослед додатака.

Асоцијативно својство множењем

Поступак је сличан, само што је операција која се примењује за проналажење коначних резултата другачија, јер ћемо уместо да збрајамо множити бројеве са којима радимо.

На исти начин, у овом случају, показаћемо једнакост садржану у количинама:

а) (3 к 2) к 6 = 3 к (2 к 6) б) (5 к 2) к 2 = 5 к (2 к 2) ц) (9 к 3) к 5 = 9 к (3 к 5 )

6 к 6 = 3 к 12 10 к 2 = 5 к4 27 к 5 = 9 к 15

36 = 36 20 = 20 135 = 135

Као што смо могли видети у различитим вежбама, редослед фактора није утицао на коначни резултат и успели смо да пронађемо једнакост примењену у асоцијативном својству.

Одузимање и дељење

Много пута се постављају питања да ли се активности удруженог власништва могу обављати операцијама попут одузимања и дељења. Морамо појаснити да одузимање и дељење нису компатибилни са асоцијативношћу, јер она није испуњена (стога у коначном резултату нећемо наћи једнакост).

Као пример одузимања ставимо следеће елементе:

(10 - 2) - 7 = 10 - (2 - 7)

8 - 7 = 10 - (-5)

1 = 15.

И ставимо овај пример поделе:

13÷(4÷2) ≠ (13÷4)÷2

Можемо приметити да асоцијативно својство није испуњено, нити налазимо једнакост међу њима. Према томе, можемо рећи да, и код одузимања и код дељења, не постоји однос са имовином коју предлажемо.

Можете покушати са жељеним количинама, али неће бити пронађена асоцијативност.

Разумевање асоцијативног својства са сабирањем

Заказаћемо операцију асоцијативно својство: примери, које је лако препознати и извести додавањем његових елемената:

а) У корпи са воћем имамо: 5 поморанџи, 2 банане и 10 шљива.

Наставићемо да им наређујемо у операцији асоцијативног власништва. Прво ставимо 5 поморанџи, затим 2 банане и на крају 10 шљива како следи:

(5 + 2) + 10 = 5 + (2 + 10).

Сада ћемо наставити са додавањем количина које се налазе у заградама, када то учинимо, ове заграде нестају:

7 + 10 = 5 + 12.

Већ имамо завршну операцију, сада ћемо додати све:

17 + 17.

И воила! Пронашли смо једнакост садржану у асоцијативном својству. Добар посао!

асоцијативно-својинско-1

Разумевање асоцијативног својства множењем

Заказаћемо операцију асоцијативно својство - примери, што можете учинити на једноставан начин:

б) 2 камиона са по 10 кутија стигла су у школу, унутар сваке кутије налази се 8 лопти. Како можемо наставити са извођењем операције асоцијативног својства са овим подацима?

Прво ћемо податке наручити на следећи начин:

Прво ћемо написати број 2 (за камионе), затим ћемо користити број 10 (за кутије у сваком камиону) и на крају 8 (за куглице које се налазе у тим кутијама):

б) (2 к 10) к 8 = 2 к (10 к 8)

20 к 8 = 2 к 80

160 = 160.

Коначни резултат је 160 = 160 као једнакост. Дакле, можемо потврдити следеће: Школа је укупно примила 160 лопти.

Много је забавно бити у могућности да изводите ове операције. Добар посао!

Ставимо још један пример:

ц) У супермаркет је стигао 1 камион са 6 кутија, а свака кутија садржи 12 пакета чоколаде. Како можемо знати колико укупно има чоколада?

Наставићемо на следећи начин:

Морамо наручити податке које имамо. Прво број 1 (за камион), затим број 6 (за број кутија), и на крају, стављамо број 12 (који представља чоколаде које се налазе у свакој кутији). Написаћемо то овако:

в) (1 к 6) к 12 = 1 к (6 к 12)

6 к 12 = 1 к 72

72 = 72.

Пронашли смо 72 као једнакост садржану у овој операцији асоцијативног својства. Врло добро!. Тако можемо рећи да је камион послао 72 чоколаде у супермаркет, подељене у 6 кутија. Добар посао!

Чему служи асоцијативно својство?

Операције где се примењује асоцијативно својство омогућавају нам да поједноставимо резултат који желимо да добијемо, избегавајући много дуже и досадније поступке.

И најбоље од свега је то што можемо да наручимо елементе које ћемо користити за израду асоцијативног својства, онако како желимо, јер њихово наизменично мењање неће утицати на коначни производ.

Покушајте на следеће начине:

г) У Јуаниној кући имамо 2 кутије са по 15 играчака у свакој. Како можемо структурирати своју операцију за остваривање асоцијативног својства?

Прво смо ставили број 1 (представља Хуану), затим број 2 (за кутије које она има) и на крају број 15 (за играчке које се налазе у свакој кутији).

Вежбу можете почети структурирати овако: (1 к 2) к 15.

А онда наставите да га налажете овако: 1 к (2 к 15).

Када извршите операцију, резултат би требало да нам покаже асоцијативност која је у њих укључена. Погледајте:

(1 к 2) к 15 = 1 к (2 к 15)

2 к 15 = 1 к 30

30 = 30.

Пронашли смо као једнакост број 30. Стога можемо потврдити следеће: Јуана у своје две кутије има укупно 30 играчака. Добар посао!

Кроз ову вежбу применом асоцијативног својства приметили смо како лако можемо наћи коначни резултат, без дугих поступака.

Покушајте да вежбате код куће са различитим вежбама, имајте на уму да ће нам вежба омогућити брзо учење и да активности постану забавне.

Посетите овај линк ако желите да научите на једноставан начин  Асоцијативна, комутативна и елементна својства множења.