Los números pares e impares, nos ayudan a identificar cuáles de ellos puede ser divisible por dos o por otro número divisible por grupos de dos. Pero para conocer más de estos valores te invitamos a que continúes con nosotros en este artículo.

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Números pares e impares

Cuando se habla de  números impares se indica la forma de resolver la división de un número divisible  por dos, el cual también es un número entero. Por otro lado, se dice que es divisible por grupos de dos; en matemática se pueden resolver diversos problemas cuando el número es divisible por números de a 2.

Las operaciones se realizan restando o sumando 2 cifras al número para que no se produzca una fracción decimal. Por ejemplo el número 10 es un número par ya que al dividirlo por 2 resulta un número que multiplicado por 2,   su resultado es la cifra inicial 10.

Se dice que un numero es impar cuando no son pares, por lo que no son múltiplos de 2. Cuando se le suman 2 valores el resultado sigue siendo un número impar; también se dice que el número impar es aquel que siendo par se le agrega un número 1 y se obtiene el valor como tal, veamos este ejemplo M = 2 x n + 1, donde M es el número impar y «n» cualquier número.

También existe una hipótesis la cual dice que todo número entero que no es par, pero es  múltiplo de 2, se les considera número impar; de manera que, se le puede sumar o restar 2  a ese número impar obteniendo entonces otro  número par. Un axioma matemático dice lo siguiente:

«Un número entero, es impar si y sólo si existe otro número entero»

Fórmulas para números pares

Existen fórmulas primarias para generar números pares, se forman creando múltiplos de 2 con algunos números naturales elegidos al azar. Estos pueden ser de la siguiente forma: 0+2=2, 2+2=4, 2+2+2=6, 2+2+2+2=8 y así sucesivamente hasta lograr valores  que pueden llegar hasta el infinito.

Estos valores resultan con el mismo valor, cuando se aplica la multiplicación veamos: 2×1=2, 2×2=4, 2×3=6, 2×4=8. De la misma forma, se pueden extender hasta la cifra más grande que deseemos; la serie consecutiva de números pares se crea desde el número 2, de allí en adelante se le agregan o suma 2 al siguiente número y de forma  consecutiva, se obtienen todos los números pares.

La fórmula para generar esos números sin necesidad de alargar una lista es la siguiente P = 2n, donde (n) es cualquier número natural. En consecuencia, se puede generar una serie de números enteros pares desde menos infinito hasta más infinito.

Fórmulas para números impares

Ya sabemos que el número impar es un número par al cual se le suma 1. De esta forma tendríamos el problema resuelto; pero desde el punto de vista matemático la fórmula para su creación sería de la siguiente forma: I = 2n + 1, ya vista anteriormente, donde (n) es cualquier número natural.

De esta forma se genera la fórmula en serie, comenzando desde 0; 2 (0) + 1 = 1, luego 2 (1) + 1 = 3, 2(2) + 1 = 5, 2(3) +1 = 7, como vemos al valor «n» le vamos asignando en la formula una serie consecutiva de números partiendo desde el «0» y obtenemos el grupo de números impares, al agregar cualquier número se pudiera llegar hasta el infinito.

Propiedades y caracteriticas

Cada uno de estos números tiene propiedades que deben respetar ciertas leyes de matemática. Comenzaremos explicando la relacionada con los números pares, los cuales  son más fáciles de utilizar en las operaciones, debido a que al ser divisibles por 2, los proceso tienden a ser más amigables.

De los números pares

Podemos comenzar diciendo, que una de las primeras propiedades consiste en que  tiene una a condición infinita bien por los números naturales o los números enteros (…… 2, -2, 4, -4, 8, -6,…).

Del mismo modo los números pares contienen los mismos elementos que los números naturales. Los múltiplos de 2 pares forman una progresión aritmética con la condición necesaria del número 2 y utilizando el 0 como primer término;  así mismo, la razón del conjunto de números naturales pares es también el conjunto de los números naturales impares, aunque disjuntos, se une por su vinculación con los números N (Naturales).

Los números pares cuentan con un único número primo par, el cual es el número 2: los demás  números pares son números compuestos ya que admiten dos divisores.  Asi mismo el conjunto de «N» en pares ordenados y con relación menor a 0 (<), donde ese número representa el mínimo y el primer número par.

Otra propiedad de importancia de los números pares, consiste en que la suma o la resta de dos números naturales con una potencia en número par y exponente diferente a 0, siempre resulta un número par. Por otro lado el cociente de  dos números pares (Que no sean divisores de 0, par o impar), siempre el resultado será también un número par.

También, se considera una propiedad el cuadrado de un número «N» par, tiene como resultado otro número par. En consecuencia, la raíz cuadrada de un número par, también es otro número par.

De los números impares

Las propiedades de los números impares tienen algunas condiciones y relaciones interesantes. Por ejemplo, la serie impar es infinita, ya que es a la serie par inscrita en las impares, de manera que todo impar es igual a un  número par más 1. Otra condición es la siguiente, el primer término por el cual es el número 1, también es el primer número de la serie de los números «N».

La mitad de los todos los números «N » y entre dios son impares el resto son pares. Otra propiedad indica que la serie infinita de los números primos (Sin incluir el número 2), incluye la serie impar, esto implicó que de no ser de esa manera, existiera número primos en la serie de líos número par.

Para finalizar siempre es bueno estar al día con el conocimiento y la forma en cómo se manejan los números en la matemática. Los padres deben enfocarse en tareas dedicadas a números pares e impares para niños cuando están dando los primeros pasos en la educacional primaria; no obstante la identificación es muy sencilla, con solo saber que un número termina en 2, se determina que el mismo es un número par.

Conoce mas de estos números leyendo el siguiente articulo relacionado con este tema ¿Qué son los números decimales?