Papildus tam, ka matemātika ir noderīga, tā var būt ļoti jautra; Bet, kad mēs mācāmies, mēs varam domāt pretēji; lai visu atvieglotu, šodien mēs jums parādīsim kā vienkāršot frakcijas

vienkāršot-frakcijas-1

Kas ir frakciju vienkāršošana?

Pirms iemācīties vienkāršot frakcijas, mums jāzina, kas ir frakcija; ļoti labi, vienkāršiem vārdiem sakot, mēs varam teikt, ka daļa ir lielums, kas sadalīts citā daudzumā; vai kas ir tas pats, mēs iegūstam daļu, dalot skaitli vienādās daļās. 

Tā kā mēs runājam par daļām, mēs vēlamies ieteikt šo brīnišķīgo rakstu, kurā jūs varat uzziniet par frakciju lietderību ikdienas dzīvē

Runājot par frakciju vienkāršošanu, mēs atsaucamies uz procesu, kurā mēs veiksim daļu, lai samazinātu gan skaitītāju, gan saucēju un tādā veidā iegūtu mazāku daļu. Iegūtā daļa būs vienāda ar sākotnējo; tas ir, tas pārstāvēs to pašu daudzumu, bet ar atšķirīgu attēlojumu. 

Lai vienkāršotu daļas, būs nepieciešams sadalīt skaitītāju un saucēju ar to pašu skaitli; šādā veidā, ja skaitītāju dalīsim ar trim (3), arī saucējam jābūt dalāmam ar trim. Šis process ir pazīstams kā daļas samazināšana. 

Vienkāršs frakciju vienkāršošanas piemērs

Lai mēs to varētu saprast daudz labāk; Šajā piemērā mēs samazināsim daļu 24/30, redzēsim: 

  • Pirmais, kas mums jādara, ir jāatrod skaitlis, pēc kura ir iespējams sadalīt abas vērtības; Loģiskākais ir sākt ar mazāko skaitli, divi (2); kas šajā gadījumā izskatās lieliski. Tātad daļa tagad kļūs par 12/15.
  • Mēs atkārtosim to pašu procedūru; bet šajā gadījumā, tā kā tikai viena no vērtībām dalās ar divām, tad mēs ņemsim skaitli trīs (3); saglabājot frakciju 4/5.
  • Tā kā mums nav cita skaitļa kā 1, ievadiet to, lai turpinātu dalīt mūsu daļu; būs 4/5. Tā ir nereducējama frakcija, jo mūsu sākotnējo frakciju vairs nevar vienkāršot.

vienkāršot-frakcijas-2

Vienkāršotās frakcijas tiek uzskatītas par līdzvērtīgām viena otrai; tā kā, lai arī tie ir parādīti ar mazākiem skaitļiem, tie skaitītājā un saucējā pārstāvēs to pašu summu kā sākotnējā daļa. Tādā veidā mēs uzskatām, ka iepriekš parādītā daļa ir vienkāršota daļa; jo tas pārstāv to pašu daudzumu kā izcelsme, bet ar mazākām daļām.

Kā vienkāršot frakcijas?

Lai vienkāršotu frakcijas, ir divas metodes; šeit mēs izskaidrosim katru no tiem; tad, kad esat praktizējis abas metodes, jūs varat izvēlēties vienu, kas jums visvairāk patīk no abām.

Pirmā frakciju vienkāršošanas metode

Šajā pirmajā metodē būs jāatrod kopēji dalītāji skaitītājam un saucējam; vēlāk tos abus sadalīt, līdz vairs nav kopīgu dalītāju; redzēsim piemēru:

  • Mums ir frakcija 80/120, un, tā kā abi skaitļi ir pāra, ir iespējams tos sadalīt ar 2; šādā veidā daļa kļūs par 40/60.
  • Atkal ir iespējams sadalīt 40/60 ar diviem; pateicoties tam, ka abas vērtības ir vienmērīgas, un mums ir palikuši 20/30. 
  • 20/30 daļa joprojām ir vienmērīga; tāpēc mēs atkal pieņemsim 2 kā kopēju dalītāju, un tagad mums būtu 10/15.
  • Šajā gadījumā 10 dalās ar diviem, bet ne 15; tad mēs atrodam vērtību, kas dala abus skaitļus; tas būtu 5, un, veicot dalīšanu, mums būtu nesamazināma daļa 2/3.

Kad mēs tikai mācāmies, šī metode var būt ideāla; Bet, kā mēs praktizējam, tas var kļūt mazliet garlaicīgs, un mēs dodam priekšroku efektīvākai metodei; tāds ir otrais gadījums, redzēsim.

Otrā metode frakciju vienkāršošanai 

Ļoti, tagad mēs turpināsim izskaidrot otro metodi; kurā skaitītājs un saucējs ir jāsadala ar to lielāko kopīgo dalītāju (GCF); Mēs to darīsim, ņemot par piemēru atkal daļu 80/120, redzēsim:

  • Pirmkārt, mēs aprēķināsim GCF gan 80, gan 120; Kas būtu 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2 x 5 un 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5. 
  • Tālāk būs jāņem kopējie dalītāji starp 80 un 120; kas būtu 2 un 5, no kuriem jums jāizvēlas viens ar mazāko eksponentu.
  • 2. faktora gadījumā eksponents ar zemāko eksponentu ir 2³, un 5. faktora gadījumā tas būtu 5¹; tāpēc mēs nosakām, ka GCF 80 un 120 ir 2 x 5 = 40. 
  • Tāpēc mēs sadalīsim gan skaitītāju, gan saucēju ar 40; kas mūsu sākotnējo frakciju 80/120 pārveidotu par nesamazināmu daļu 2/3.

Kā redzam, šī procedūra varētu vēl vairāk vienkāršot iepriekš paskaidroto procesu; Tā kā vieta, kur pamazām meklēt kopīgo dalītāju, mums ir jāmeklē tikai lielākais dalītājs un viss process jāveic vienā solī. 

Daļas ar pilnvarām

vienkāršot-frakcijas-3

En pasaulē no matemātikas mēs atradīsim dažādas frakciju kopijas; no kuriem dažus mums būs vieglāk atrisināt nekā citus; tāpēc šeit mēs īsi paskaidrosim, kā vienkāršot daļas ar pilnvarām

Šajā gadījumā mēs negrasīsimies atrisināt pilnvaru produktus; jo tas gan mūsu skaitītāju, gan saucēju padarītu pārāk lielu un vienkāršošanu daudz grūtāku.

Tā vietā, lai vēlāk piemērotu, jums jāņem vērā pilnvaru bāzes spēku īpašības; šādā veidā skaitītāja un saucēja faktorizācijas tiks iegūtas tieši, lai tos vienkāršotu.

Kā vienkāršot algebriskās frakcijas? 

Ja tas, ko mēs vēlamies, ir vienkāršot algebriskās frakcijasSākumā jāfaktorē gan skaitītājs, gan saucējs; Tādā veidā mēs vienkāršosim kopīgos faktorus, kas pastāv starp abiem. Tāpat kā iepriekšējos gadījumos, iegūtā daļa būs ekvivalenta sākotnējai algebriskajai daļai.

Bet kā mēs zinām, ka šāda veida lietas ir daudz vieglāk saprast, izmantojot vizuālos piemērus; šeit mēs atstāsim jums videoklipu, kurā paskaidrots, kā vienkāršot algebras frakcijas; Mēs ceram, ka tas jums palīdzēs, tāpat kā raksts.