Jūs nekad neesat domājis, kāda forma ir vienādsānu trijstūris; Šeit mēs izskaidrosim visu, kas jums par to jāzina, jēdzienu beigās tie būs skaidrāki.

vienādsānu trijstūris

Vienādsānu trijstūris

Šī ģeometriskā figūra ir viena no līdzsvarotākajām, kas pastāv, tai ir divas vienādas puses un atšķirīga puse. Neatkarīgi no tā divu vienādu leņķu slīpuma, tam ir ļoti īpašas īpašības un īpašības; lai mēs parādītu visas šī interesantā attēla īpašības un specifikācijas.

Iekļaujot divas vienādas garuma un leņķa malas, tas ļauj novērtēt jūs kā pilnīgi simetrisku figūru; tāpat tas kalpo par pamatu citām ģeometriskām figūrām; kas var noteikt konkrētāku objektu, jo tā leņķu simetrija pieļauj šo specifiku.

Vienādsānu trijstūra raksturojums

No otras puses, tam ir atšķirīgas specifikācijas nekā citiem vienaudžiem. konformācija ļauj jums piedāvāt tiem, kuriem nepieciešamas dažas iespējas, lai veiktu citu skaitļu izstrādi, tāpēc apskatīsim dažas īpašas iezīmes.

  • Bāze var būt atšķirīga, un tās abas puses vienmēr būs vienādas leņķī un garumā.
  • Tas piedāvā divus vienāda lieluma dalītājus, kas ir ierosinājums, kas noteikts Steiner-Lehmus teorēmā.
  • Divi pretējie leņķi vienādām pusēm lielākoties ir mazāki par 90 grādiem, tiek izmantota šāda formula 2A + B = 180, ko var uzskatīt par līdzīgu formulu A + B / 2 = 90, kur A ir mazāka pie 90 grādiem.
  • Segments, kas ir paralēls vienādsānu trijstūra pamatnei un ar līdzīgiem galiem sānos, ir izšķirošs, lai uzskatītu, ka trīsstūris ir vienāds ar sākotnējo.
  • Bisektors tā pamatnē pieder tikai simetriskajai asij, jo tas ir arī divpusējs; tāpēc vienādsānu trijstūris nekad nebūs vienādmalu.
  • Arī bisektors virsotnes B leņķī atbilst noteikumam 2A + B = 180, kur B ir mazāks par 180 grādiem, tad trijstūri klasificē ar akūtiem, tripletiem un neasiem apstākļiem.

Nominālvērtības

Šo trīsstūri sauc par vienādsānu, pateicoties grieķu terminam "vienādsānu", kur "iso" nozīmē vienādu un "Skelos" kāju, šis vārds tiek lietots, lai apzīmētu arī citu ģeometrisku figūru, piemēram, vienādsānu trapeci, kas līdzīga vienādmalu trijstūra vienādsānu un skalēna. Vispārīgi runājot, abas vienādas puses sauc par kājām, bet nevienmērīgo - par pamatu; Attiecībā uz leņķiem vienu, ko veido abu kāju savienojums, sauc par “virsotnes leņķi”.

Savukārt pamatnē izveidotos leņķus sauc par "bāzes leņķiem", virsotni, kas ģenerēta pusē, kas atrodas pretī pamatnei, sauc par virsotni; Kā redzam, katrai daļai ir nosaukums saskaņā ar noteiktiem nosacījumiem, tomēr grieķu matemātiķis nosauca Eiklīdu, kurš pirmais to sauca par vienādsānu.

Lai trīsstūris būtu vienādsānu, tam jābūt kaut kādā veidā trulam, asam vai taisnam. Tas vienmēr ir atkarīgs no "virsotnes leņķa"; piemēram, Eiklīds teica, ka pamatne nedrīkst saturēt trulus leņķus (lielākus par 90 sāniem) un nedrīkst būt 90 grādu taisni leņķi); tā rezultātā vērtība būtu lielāka par 180 grādiem, kas ir jebkura trīsstūra kopējais mērs.

Citā secībā apsveriet a vienādsānu taisnleņķa trīsstūrisar neasu vai taisnu leņķi nosaka, ka vienā no sāniem ir 90 grādi vai lielāks par 90 grādiem; līdz ar to vienādsānu leņķis ir taisns, truls un akūts tikai tad, ja tā virsotnes leņķis ir arī akūts, taisns un neass. Pastāv pieeja, ko sauc par Kalabio teorēmu, kurā vienādsānu trīsstūris ir definēts kā skaitlis, kurā ir ierakstīti trīs vienādi kvadrāti.

Platības aprēķins

Lai aprēķinātu laukums vienādsānu trijstūrī Jāņem vērā sekojošais: Atskaitīšana ir jāapsver, izmantojot Pitagora teorēmu, kurā teikts, ka katra pamatnes pusi katra kvadrāta summa ir vienāda ar jebkuras citas pārējās garuma malas kvadrātu.

Šī iemesla dēļ, ja augstums tiek aizstāts, vienādainu trijstūra formulu izsaka kā vispārīgāko un to izmanto, lai to piemērotu citiem trijstūriem, tas ir, A = lodziņš / 2.

Līdzības un nevienlīdzība

No otras puses, divi vienādsānu trijstūri ir atšķirīgi, jo tiem ir raksturīgs laukums, ko sauc par T, un vienāds perimetrs; Tādā veidā tiek ģenerēta izoperimetrija, veidojot matemātisku nevienlīdzību; kas tiek aizstāts tikai tad, ja ir šāda veida trīsstūris un tas ir tikai vienādmalu, tas ir, visas tā malas ir vienādas.

Pastāv vienlīdzība, kas rodas, ja abas puses ir vienādas un tām ir vienāds garums; ko mēs saucam par "a"; arī otrā pusē ir mērs "c". Līdzīgi, ja divām vienādām malām ir garums "a", bet otrai garums "c", iekšējā leņķa bisektrise ir vienāda ar vienu no tā virsotnēm.

Apsvērumi

Šo trijstūri analizēja dažādi matemātiķi; piemēram, angļu Ostermann un Wanner; šveicietis Leonhards Eulers; slavenais pētnieks kopā ar citiem izciliem un izciliem matemātikas ģēnijiem sauca Pitagoru un šveicieti Jkobu Šteineru.

Ir svarīgi zināt, ka matemātikā ir līnija ar nosaukumu Euler; kas nes slavenā pētnieka vārdu. Šī līnija ir paša matemātiķa veiktās analīzes sekas, ņemot vērā sekojošo: Tā ir līnija, kas šķērso otru vienādsānu trijstūra punktu; kas rodas pateicoties trīs līniju krustojumam, kas sākas no to iekšējām virsotnēm.

Tā trijās pusēs veidojas tā saukto mediju trašu savienība; veidojot savienojumu pašā trijstūrī ierakstītā perimetra centrā. Tādā veidā Eulera līnija sakrīt ar šo simetriju; Tiek arī uzskatīts, ka tas tiek ģenerēts tikai šāda veida trijstūros, kur centrālā ass sakrīt ar augstumu.

Ja jums patika šis raksts un vēlaties uzzināt vairāk par šo un citām tēmām, mēs aicinām jūs izlasīt šo ierakstu Trijstūru veidi: nosaukumi, raksturojums un daudz kas cits