Matricas definīcija

Pirmkārt, mums jāpievērš uzmanība matricas jēdzienam. Tas ir matemātisks attēlojums, kas līnijās (horizontāli) un kolonnās (vertikāli) ietver dažus dabiskos skaitļus, izņemot nulli.

Skaitļi, kurus sauc par elementiem, ir attēloti iekavās, kvadrātiekavās vai horizontālās joslās.

Matricas klasifikācija

Īpašās matricas

Ir četri īpašu matricu veidi:

  • Līnija: sastāv no vienas līnijas, piemēram:
  • Kolonnu matrica: sastāv no vienas kolonnas, piemēram:
  • Nulle: veido elementi, kas vienādi ar nulli, piemēram:
  • Kvadrāts: sastāv no vienāda rindu un kolonnu skaita, piemēram:

Transponēt matricu

Transponētā matrica (kas apzīmēta ar burtu t) ir tāda, kas parāda tos pašus rindas vai kolonnas elementus, salīdzinot ar citu matricu.

Tomēr tie paši elementi starp abiem ir apgriezti, tas ir, viena līnijai ir tādi paši elementi kā otrajai kolonnai. Vai arī vienas kolonnā ir tādi paši elementi kā citas rindā.

Pretējā matrica

Pretējā matricā elementiem starp divām matricām ir dažādas zīmes, piemēram:

Identitātes matrica

Identitātes matrica rodas, ja visi galvenie diagonālie elementi ir vienādi ar 1, bet pārējie elementi ir vienādi ar 0 (nulle):

Apgrieztā matrica

Apgrieztā matrica ir kvadrātveida matrica. Tas notiek, ja divu matricu reizinājums ir vienāds ar tās pašas kārtas kvadrātveida identitātes matricu.

A. B = B. A = esn (kad matrica B ir apgriezta matricai A)

Atzīmēt: Lai atrastu apgriezto matricu, tiek izmantota matricas reizināšana.

matrica

Matricas vienlīdzība

Ja mums ir vienādas matricas, rindu un kolonnu elementi ir atbilstoši:

Vestibulārie vingrinājumi ar atgriezenisko saiti

1. (UFUberlândia-MG) Un, B y C 2. kārtas kvadrātveida matricas, lai A. B = I, kur Yo ir identitātes matrica
Matrica X, piemēram, AX A = C, ir vienāda ar:

  1.  BC B
  2.  (A2) -1 . C
  3.  C. (A.-1)2
  4. AC B

2. (FGV-SP) A un B ir galvenā mītne un At ir A transponēšana.

Ja un tad matrica At . B būs nulle par:

a) x + y = - 3
b) x. y = 2
c) x / y = - 4
d) x. un2 = - 1
e) y / x = - 8

3. (UF Pelotas-RS) Katrs elements aij matricas T norāda laiku, kad luksofors ir atvērts 2 minūšu laikā automašīnu plūsmai no ielas yo uz ielas j, ņemot vērā, ka katrai ielai ir divvirzienu iela.

Saskaņā ar matricu luksofors, kas ļauj automašīnām plūst no 2. joslas uz 1. joslu, ir atvērts 1,5 minūtes 2 minūšu laikā.

Saskaņā ar tekstu un atzīstot, ka katru reizi, kad luksofors atveras, minūtē ir iespējams pabraukt līdz 20 automašīnām, ir pareizi teikt, ka no pulksten 8:10 līdz XNUMX:XNUMX, ņemot vērā matricas norādīto plūsmu T, maksimālais automašīnu skaits, kas var pārvietoties no 3. uz 1. ielu, ir:

a) 300
b) 1200
c) 600
d) 2400
f) 360