Vēstule yo y j apzīmē attiecīgi rindās un kolonnās esošos elementus.

A = (aij)mxn

piemērs:3 × 3 (A matricā ir trīs rindas un trīs kolonnas)

Atzīmēt: Ir svarīgi atzīmēt, ka matricas reizinājumā elementu secība ietekmē gala rezultātu. Tas ir, tas nav komutatīvs:

A. B ≠ B. A

Aprēķins: kā reizināt matricas?

Ļaujiet matricām A = (aij)mxn un B = (bjk)nxp

A. B = matrica D = (dik)mxp

kur

dik = ai1 . b1k + ai2 . b2k +… + Aen . bnk

Lai aprēķinātu reizinājumu starp matricām, mums jāņem vērā daži noteikumi:

Lai aprēķinātu reizinājumu starp divām matricām, ir svarīgi, lai n vienāds ar p (n = p)

Tas ir, kolonnu skaits pirmajā matricā (n) jābūt vienādam ar rindu skaitu (p) otrās matricas.

Iegūtais produkts starp matricām būs: ABmxp. (A matricas rindu skaits reizināts ar B matricas kolonnu skaitu).

skatīt arī: Masīvi

Matricas reizināšanas piemērs

Nākamajā piemērā mums ir tā, ka matrica A ir 2 × 3 tipa un B matrica ir 3 × 2 tips. Tāpēc produkts starp tiem (C matrica) radīs 2 × 2 matricu.

Sākotnēji mēs pavairosim A rinda 1 ar tiem, kas atrodas B kolonna 1. Kad produkti ir atrasti, pievienosim visas šīs vērtības:

2) 1 + 3, 0 + 1, 4 = 6

Tāpēc mēs pavairosim un pievienosim elementus A rinda 1 ar B kolonna 2:

2) (-2) + 3 + 5 = 1

Pēc tam pārejam uz A rinda 2 un reiziniet un saskaitiet ar B kolonna 1:

(-viens). 1 + 1. 0 + 0. 2 = 4

Joprojām iekšā A rinda 2, mēs reizināsim un saskaitīsim ar B kolonna 2:

(-viens). (-1) + 2. 0 + 5. 2 = 1

Visbeidzot, mums ir jāreizina A. B ir:

matricas

 

Reizinātu skaitli reiziniet ar matricu

Reālā skaitļa reizināšanas ar matricu gadījumā katrs matricas elements jāreizina ar šo skaitli:

Apgrieztā matrica

Apgrieztā matrica ir matricas veids, kurā tiek izmantota reizināšanas īpašība:

A. B = B. A = In (kad matrica B ir apgriezta matricai A)

Ņemiet vērā, ka A apgriezto matricu attēlo A-1.

Vestibulārie vingrinājumi ar atgriezenisko saiti

1. (SPRK-RS) Ser

un C = A. B, elements C33 C matricas vērtība ir:

a) 9
b) 0
c) -4
d) -8
e) -12

2. (UF-AM) Esi

un AX = 2B. Tad matrica X ir vienāds ar:

a)

b)

c)

d)

e)

3. (PUC-MG) Apsveriet reālo elementu masīvus

To zinot. B = C, var teikt, ka elementu summa Un ir:

a) 10
b) 11
c) 12
d) 13