Padomājiet par mīklu spēlēm: katra šāda veida spēle sastāv no vairākiem gabaliem, kas veido veselu skaitli, vai ne? Matemātikā mēs redzam frakcijas jēdzienu: veseluma daļu, ko var attēlot ģeometriski vai skaitliski.

Mēs varam visu sadalīt vairākās daļās, kas attēlo dažādus daudzumus, un citās, kas pārstāv vienu un to pašu daudzumu. Dažādas frakcijas, kas pārstāv vienu un to pašu summu, sauc par "līdzvērtīgām daļām".

Tādā veidā līdzvērtīgas daļas ir tās, kas rakstītas dažādos veidos, bet kas pārstāv to pašu veseluma daļu. Piemēram, šādas frakcijas ir līdzvērtīgas.

Kā atrast līdzvērtīgas frakcijas?

Ir ļoti praktisks veids, kā atrast līdzvērtīgas daļas, izmantojot tikai reizināšanas operāciju.

Lai atrastu līdzvērtīgas daļas, skaitītājs un saucējs jāreizina ar to pašu dabisko skaitli un jāatšķiras no nulles.

Pievērsiet īpašu uzmanību šādam piemēram:

Piemērs: iegūstiet daļām līdzvērtīgas frakcijas.

Lai atrisinātu šajā piemērā uzdoto, mēs darīsim to, ko mums teic teorija: reizināsim skaitītāju un saucēju ar to pašu dabisko skaitli, kas atšķiras no nulles.

Tāpēc mums būs šādas iespējas:

Pievērsiet uzmanību sekojošajam: līdzvērtīgas daļas atrašanas metode nenosaka izmantojamo skaitli, jūs varat izvēlēties, ja vien šis skaitlis ir dabisks un nav nulle. Lai gan jūs varat izvēlēties, kuru numuru izmantot, jums jāievēro šāds noteikums: skaitlis, ar kuru skaitītājs tiek reizināts, jāreizina arī ar saucēju.

Noslēdzot iepriekšējo piemēru, mums ir:

Frakcijas ir dažas no daļām, kas līdzvērtīgas ½. Ņemiet vērā, ka jūs varat atrast vairākas frakcijas, kas līdzvērtīgas daļai ½, vienkārši mēģiniet reizināt ar dažādiem skaitļiem.

Ekvivalentām daļām ir atšķirīgs skaitļu attēlojums, taču tās izsaka to pašu.

Lai norādītu, ka divas vai vairākas frakcijas ir līdzvērtīgas, tiek izmantots simbols ~ vai vienlīdzības simbols =.

Frakciju vienkāršošana.

Un, ja mēs vēlamies "pierādīt", ka divas vai vairākas frakcijas patiešām ir līdzvērtīgas, kā mēs to varam izdarīt? Šim nolūkam mums ir jāpiemēro tikai frakciju vienkāršošanas principi. Bet kas tas būtu?

Frakciju vienkāršošana sastāv no skaitītāja un saucēja dalīšanas ar to pašu skaitli, frakcijas samazināšanu, līdz tā sasniedz nesamazināmo formu, tas ir, kad to vairs nevar vienkāršot. Ja mēs nonākam līdz nereducējamām identiskām formām, tas nozīmē, ka frakcijas ir līdzvērtīgas.

Ņemiet vērā, ka, samazinot pēc iespējas vairāk (nesamazināmā veidā), frakcijas kļūst identiskas, un tāpēc tās ir līdzvērtīgas.