Cha robh thu a-riamh a ’smaoineachadh dè an cumadh a th’ air triantan isosceles; An seo mìnichidh sinn a h-uile dad a dh ’fheumas tu a bhith eòlach air, aig deireadh nam bun-bheachdan bidh iad nas soilleire.

triantan isosceles

Triantan isosceles

Is e am figear geoimeatrach seo aon den fheadhainn as cothromaiche a tha ann, tha dà thaobh co-ionnan aige agus fear eadar-dhealaichte. Ge bith dè an claonadh a tha an dà cheàrnan co-ionnan aige, tha feartan agus feartan sònraichte aige; gus an seall sinn dhut na feartan agus na sònrachaidhean aig an fhigear inntinneach seo.

Le bhith a ’toirt a-steach dà thaobh co-ionnan de dh'fhaid agus cheàrn, leigidh e leat a bhith air fhaicinn mar fhigear gu tur co-chothromach; mar an ceudna, tha e na bhunait airson figearan geoimeatrach eile; a dh ’fhaodas nì nas sònraichte a dhearbhadh leis gu bheil co-chothromachd nan ceàrnan aige a’ ceadachadh an sònrachas seo.

Feartan an triantain isosceles

Air an làimh eile, tha sònrachaidhean eadar-dhealaichte aige na an co-aoisean eile. tha co-chòrdadh a ’toirt cothrom dhut tairgse a thoirt dhaibhsan a dh’ fheumas cuid de roghainnean gus leasachadh figearan eile a choileanadh, mar sin leig dhuinn sùil a thoirt air cuid de fheartan sònraichte.

  • Faodaidh am bonn a bhith eadar-dhealaichte agus bidh an dà thaobh aige an-còmhnaidh co-ionann ann an ceàrn agus fad.
  • Tha e a ’tabhann dà letheadair den aon mheud a tha na mholadh a chaidh a stèidheachadh ann an teòirim Steiner-Lehmus.
  • Tha an dà cheàrnan mu choinneamh ris na taobhan co-ionnan mar as trice nas ìsle na 90 ceum, tha am foirmle a leanas 2A + B = 180 air a chur an sàs, a dh ’fhaodar a mheas mar fhoirmle coltach A + B / 2 = 90, far a bheil A nas lugha aig 90 ceum.
  • Tha pìos co-shìnte ri bonn an triantain isosceles agus le cinn coltach ris air na taobhan cinnteach a bhith a ’beachdachadh air triantan a tha co-ionann ris an fhear thùsail.
  • Buinidh an letheadair aig a bhonn ris an axis chothromach a-mhàin, seach gu bheil e cuideachd na bisector; mar sin cha bhi an triantan isosceles gu bràth co-thaobhach.
  • Cuideachd tha an letheadair aig ceàrn vertex B a ’gèilleadh ris an riaghailt 2A + B = 180, far a bheil B nas ìsle na 180 ceum, an uairsin tha triantan air a sheòrsachadh le suidheachaidhean acrach, trì-bhileach agus obtuse.

Ainmidhean

Canar isosceles ris an triantan seo le taing do theirm Grèigeach “isosceles” far a bheil “iso” a ’ciallachadh co-ionnan agus cas“ Skelos ”, tha am facal seo air a chleachdadh gus iomradh a thoirt air figear geoimeatrach eile mar an isosceles trapezoid coltach ris an triantan co-thaobhach isosceles agus scalene. Gu coitcheann, canar casan ris an dà thaobh cho-ionann agus canar an taobh neo-chòmhnard ris a ’bhunait; A thaobh nan ceàrnan, canar an «ceàrn vertex» ris an fhear a chruthaich aonadh an dà chas.

Airson an cuid, canar "ceàrnan bunaiteach" ris na ceàrnan a chaidh a chruthachadh aig a ’bhonn, is e apex a chanar ris an vertex a chaidh a chruthachadh air an taobh mu choinneamh a’ bhunait; Mar a chì sinn, tha ainm air gach pàirt a rèir cumhachan sònraichte, ach dh ’ainmich am matamataiche Grèigeach Euclid, a’ chiad fhear a dh ’ainmich e isosceles.

Airson triantan a bhith isosceles, feumaidh e a bhith ann an dòigh air choreigin obtuse, acute, no dìreach. Tha e an-còmhnaidh an urra ri "ceàrn vertex"; mar eisimpleir thuirt Euclides nach urrainn ceàrnan neo-shoilleir a bhith anns a ’bhunait (Nas motha na 90 taobh) no a bhith aig ceart-cheàrnan 90 ceum); bheireadh seo gu luach nas àirde na 180 ceum agus sin an tomhas iomlan de thriantan sam bith.

Ann an òrdugh eile, beachdaich air a triantan ceart isosceles, le obtuse no ceart-cheàrnan, a ’dearbhadh gu bheil 90 ceum aig aon de na taobhan aige no nas àirde na 90 ceum; mar thoradh air an sin, tha ceàrn isosceles ceart, obtuse, agus acute a-mhàin ma tha an ceàrn vertex aige cuideachd geur, ceart agus obtuse. Tha dòigh-obrach ann ris an canar teòirim Calabio a tha a ’mìneachadh triantan isosceles mar fhigear anns a bheil trì ceàrnagan iomchaidh air an sgrìobhadh.

Àireamhachadh sgìre

Gus obrachadh a-mach an sgìre ann an triantan isosceles Feumar suim a ghabhail de na leanas: Feumar beachdachadh air an toirt a-mach a ’cleachdadh teòirim Pythagorean, a tha ag ràdh gu bheil suim gach ceàrnag de leth a’ bhunait co-ionann ri ceàrnag gin den dà thaobh eile de dh ’fhaid.

Air an adhbhar seo, ma thèid an àirde a chur na àite, tha am foirmle airson an triantan isosceles air a thoirt a-mach mar am fear as coitcheann agus tha sin air a chleachdadh gus a chur an sàs ann an triantanan eile, is e sin A = bogsa / 2.

Coltas agus neo-ionannachd

Air an làimh eile, tha dà thriantan isosceles eadar-dhealaichte seach gu bheil iad air an comharrachadh le ceàrnaidh ris an canar T agus cuairt-thomhas co-ionann; San dòigh seo tha an isoperimetric air a chruthachadh, a ’cruthachadh neo-ionannachd matamataigeach; a thèid a chur na àite a-mhàin ma tha triantan den t-seòrsa sin ann agus nach eil e ach co-thaobhach, is e sin, tha a h-uile taobh co-ionann.

Tha co-ionannachd ann nuair a tha dà thaobh co-ionann agus an aon fhaid; ris an can sinn "a"; cuideachd tha tomhas “c” air an taobh eile. San aon dòigh, ma tha fad “a” aig dà thaobh co-ionnan agus am fear eile fad “c”, tha an letheadair aig a ’cheàrn a-staigh co-ionann ri aon de na vertices.

Beachdan

Chaidh an triantan seo a sgrùdadh le diofar matamataigs; mar an Ostermann Beurla agus Wanner; an Eilbheis Leonhard Euler; an neach-rannsachaidh ainmeil air an robh Pythagoras agus Jkob Steiner às an Eilbheis, am measg sàr-eòlaichean matamataigeach eile.

Tha e cudromach fios a bhith agad gu bheil loidhne ann am matamataig ris an canar Euler; air a bheil ainm an neach-rannsachaidh ainmeil. Tha an loidhne seo mar thoradh air an anailis a rinn am matamataiche fhèin, a bheachdaich air na leanas: Is e loidhne a th ’ann a tha a’ dol tarsainn air puing eile triantan isosceles; a tha air a ghineadh mar thoradh air an eadar-ghearradh de na trì loidhnichean a tha a ’tòiseachadh bho na lùban a-staigh aca.

Tha aonadh nam meadhan-eòlaichean ris an canar air a chruthachadh air na trì taobhan aige; a ’cruthachadh an aonaidh ann am meadhan a’ chearcall-thomhas a tha sgrìobhte taobh a-staigh an triantain fhèin. San dòigh seo, tha loidhne Euler a ’co-fhreagairt ris a’ cho-chothromachd seo; Thathas cuideachd a ’creidsinn gu bheil e air a chruthachadh a-mhàin anns an t-seòrsa triantanan seo, far a bheil an axis meadhan a’ co-fhreagairt ris an àirde.

Ma chòrd an artaigil seo riut agus ma tha thu airson tuilleadh fhaighinn a-mach mu dheidhinn seo agus cuspairean eile, tha sinn a ’toirt cuireadh dhut an dreuchd a leanas a leughadh Seòrsaichean triantanan: ainmean, feartan agus barrachd