Tha thu gu cinnteach air smaoineachadh dè a th ’ann togalach sgaoilidh agus mar a ghabhas a chur an sàs. Ma tha, an uairsin tha thu air an artaigil cheart a ruighinn, oir an seo mìnichidh sinn ann an dòigh gu math sìmplidh modh-obrach iomlan an obrachaidh matamataigeach spòrsail seo. Thig còmhla rinn!

togalach sgaoilidh

An togalach sgaoilidh

Tha e àbhaisteach a bhith teagmhach mu dheidhinnDè a th ’anns an togalach sgaoilidh? Mar sin na gabh dragh oir tha sinn a ’dol a mhìneachadh dhut ann an dòigh gu math sìmplidh.

Is e obrachadh matamataigeach a th ’ann anns a bheilear a’ sireadh co-ionannachd thoraidhean, tro dhiofar dhòighean: (cur-ris, toirt air falbh agus iomadachadh nan eileamaidean a tha an sàs).

Is e seilbh ailseabra a th ’ann a leigeas leinn cuir-ris agus toirt air falbh àireamhan a chleachdadh, a bheir toradh dhuinn an uairsin nuair a thèid iomadachadh. Agus ma dh ’atharraicheas sinn an òrdugh anns an lorgar na factaran sin, bidh an toradh deireannach mar an ceudna.

Is urrainn dhuinn na leanas a stèidheachadh: A x (B + C) = A x B + A x C. agus A x (B - C) = A x B - A x C.

Cudromach

Mus cuir thu eisimpleirean den togalach sgaoilidh, tha e cudromach iomradh a thoirt gum faodar an samhla iomadachaidh a chuir ri taobh na h-àireimh a thèid iomadachadh, ach faodaidh sinn bragan a chleachdadh cuideachd agus, san aon dòigh, bidh sinn a ’cur an cèill gu bheil iomadachadh ann a dh’ fheumar a choileanadh. .

Thoir sùil air an seo: a) 3 (2) = 6. b) 3 x 2 = 6.

Anns gach eisimpleir chì sinn gum feumar na h-àireamhan iomadachadh. Mar sin, cleachdaidh sinn na bragan mar chomharra air an iomadachadh san togalach sgaoilidh.

Togalach cuairteachaidh: eisimpleirean de iomadachadh le cur-ris

Tha sinn a ’dol a chur grunn eisimpleirean sìmplidh de mhaoin sgaoilidh iomadachaidh le obair cuir-ris, gus am bi thu gan tuigsinn gu math:

a) 2 (3 + 5) = 2 (3) + 2 (5)

Bidh sinn a ’dol air adhart gus an iomadachadh a dhèanamh an toiseach, mar seo:

2 (3+ 5) = 6 + 10

An uairsin tòisichidh sinn a ’cur:

2 (8) = 16

Agus bidh sinn a ’crìochnachadh leis a’ phròiseas:

16 = 16.

Anns gach obair tha sinn air co-ionannachd follaiseach fhaighinn san eacarsaich. Sgoinneil !.

Nach cuir sinn eisimpleirean eile:

b) 6 (5 + 6) = 6 (5) + 6 (6)

Bidh sinn a ’tòiseachadh le bhith ag iomadachadh nan àireamhan co-fhreagarrach, mar a rinn sinn san eisimpleir roimhe:

6 (5 + 6) = 30 + 36

Tha sinn a ’dol air adhart gus cuir ris:

6 (11) = 66

Agus cuiridh sinn crìoch air an obair:

66 = 66.

Meal do naidheachd !. Tha sinn air co-ionannachd a lorg anns an togalach sgaoilidh.

Eacarsaichean eile:

c) 7 (3 + 4) = 7 (3) + 7 (4) d) 8 (2 + 5) = 8 (2) + 8 (5) e) 2 (9 + 3) = 2 (9) + 2. 3)

7 (3 + 4) = 21 + 28 8 (2 + 5) = 16 + 40 2 (9 + 3) = 18 + 6

7 (7) = 49 8 (7) = 56 2 (12) = 24

49 = 49. 56 = 56. 24 = 24.

Cho luath ‘s a bhios tu eòlach air a’ phròiseas, ionnsaichidh mi dòigh dhut airson gun ionnsaich thu an obair a dhèanamh nas sìmplidhe agus nas luaithe:

Tha e mu dheidhinn a bhith a ’coileanadh gnìomhachd nan eileamaidean a tha taobh a-staigh nam brataichean aig an aon àm, gun a bhith ag ath-shuidheachadh an eacarsaich gu lèir. Mìnichidh mi dhut leis an eisimpleir a leanas:

f) 3 (6 + 7) = 3 (6) + 3 (7)

3 (13) = 18 + 21

39 = 39.

Mar a chitheadh ​​tu, tha sinn air na h-obraichean a bha taobh a-staigh nam bragan a dhèanamh (a ’cur ris agus ag iomadachadh nan eileamaidean, a rèir an t-soidhne co-fhreagarrach). A ’dèanamh a’ phròiseas air fad gu math nas sìmplidh.

Seilbh cuairteachaidh: Eisimpleirean de iomadachadh le toirt air falbh

A-nis tha sinn gu bhith ag ionnsachadh mar a nì thu eacarsaichean seilbh sgaoilidh a ’cleachdadh toirt air falbh agus iomadachadh mar phrìomh obraichean.

Tha e gu bunaiteach an aon dòigh-obrach a rinn sinn leis an cur-ris, ach anns a ’chùis seo tha sinn a’ dol a thoirt air falbh. Tha e gu math sìmplidh, thoir sùil air na h-eisimpleirean a leanas:

a) 5 (6 - 3) = 5 (6) - 5 (3)

Tha sinn a ’dol a dhèanamh na h-obraichean a tha taobh a-staigh nam bragan, mar seo:

5 (3) = 30 - 15

Agus, tha sinn a ’dol air adhart gus crìoch a chuir air:

15 = 15.

Bha e comasach dhuinn co-ionannachd a lorg anns an togalach sgaoilidh, obair mhath!

Cleachdamaid eisimpleir eile:

b) 7 (8 - 5) = 7 (8) - 7 (5)

Bidh sinn a ’dèanamh na h-eacarsaichean taobh a-staigh nam bragan:

7 (3) = 56 - 35

Agus mu dheireadh:

21 = 21.

Gheibh sinn an co-ionannachd a tha ri thuigsinn. Sgoinneil !.

Eisimpleirean eile:

c) 9 (7 - 3) = 9 (7) - 9 (3) d) 10 (6 - 4) = 10 (6) - 10 (4) e) 8 (3 - 2) = 8 (3) - 8 (2)

9 (4) = 63 - 27 10 (2) = 60 - 40 8 (1) = 24 - 16

36 = 36. 20 = 20. 8 = 8.

Tha e gu math furasta agus spòrsail an seòrsa obrachaidh seo a dhèanamh. Chan fheum e ach cleachdadh seasmhach agus bidh e comasach dhut an co-ionannachd a lorg anns an togalach sgaoilidh ann am beagan dhiog. Bi toilichte!

togalach sgaoilidh

Modh eile

Faodaidh tu cuideachd ionnsachadh òrdachadh anns an dòigh a leanas, tha e dligheach agus ag obair mar an ceudna:

Feumaidh tu òrdachadh ann an dòigh eadar-dhealaichte, sa chùis seo cleachdaidh sinn suim:

a) (5 + 3) 4 = (5) 4 + (3) 4

Bidh sinn a ’dol air adhart le bhith a’ coileanadh na h-obraichean a lorgar am broinn na bragan:

(8) 4 = 20 + 12

Agus bidh sinn a ’crìochnachadh an eacarsaich:

32 = 32.

An do mhothaich thu? Cha do dh ’atharraich òrdugh nam factaran toradh deireannach na h-obrach. A-nis gu bheil thu eòlach air an dòigh seo, faodaidh tu a chleachdadh uair sam bith a tha thu ag iarraidh, feumaidh tu dèanamh cinnteach gu bheil an toradh deireannach a ’cumail suas an co-ionannachd a thathar ag iarraidh anns an togalach sgaoilidh.

Faodaidh tu a dhèanamh le toirt air falbh cuideachd, faic:

b) (9 - 3) 5 = (9) 5 - (3) 5

Bidh sinn a ’dèanamh na h-obraichean taobh a-staigh nam bragan:

(6) 5 = 45 - 15

Agus bidh sinn a ’crìochnachadh an eacarsaich:

30 = 30.

Bha e gu math sìmplidh, ceart? Ma tha thu airson ionnsachadh mu mhaoin spòrsail eile de iomadachadh, tha an artaigil inntinneach seo dhut: Seilbh siubhail.

Dàimh agus eadar-dhealachaidhean le togalaichean eile

Tha an togalach sgaoilidh glè choltach ri togalaichean eile (associative and commutative), de iomadachadh. Chan eil ach cuid de na h-eileamaidean ag atharrachadh, leithid: an àireamh de àireamhan ris a bheilear ag obair agus na h-obraichean a tha air an coileanadh.

An dàimh a tha eadar gach togalach; is gu bheil iad a ’sealltainn tro dhiofar abairtean, an co-ionannachd a tha follaiseach anns na h-eileamaidean de obair matamataigeach, a’ soilleireachadh nach bi òrdugh nam factaran ag atharrachadh an toradh deireannach.

Tha na h-obraichean anns na togalaichean taiceil agus gluasadach a ’toirt a-steach cur-ris agus iomadachadh, agus anns an togalach sgaoilidh bidh iad uile a’ tighinn còmhla agus a ’toirt a-steach toirt air falbh. Mar sin a ’sealltainn gu bheil e air a chur an sàs gu ceart sa phròiseas seo.

An togalach cuairteachaidh agus an roinn

Faodar an togalach seo a chuir an sàs ann an roinneadh a-mhàin ma tha an t-suim ailseabra anns an roinn agus gu bheil na cumhachan air an roinn leis an roinniche. Is e sin, ma chuireas sinn sgaradh dìreach agus gu bheil sinn a ’tuigsinn nuair a tha lobhadh na cuibhreann co-ionnan, faodar a chuir an sàs.

Nach cuir sinn an eisimpleir a leanas, a ’soilleireachadh nach eil sinn a’ dol a dhèanamh iomadachadh ach an àireamh a tha taobh a-muigh nam bragan a roinn leis an fheadhainn a tha ann am buidhnean, mar a leanas:

Roinn dhìreach:

a) (20 + 10) ÷ 10

30 = 10

3.

Bidh sinn a ’dol air adhart le bhith a’ dèanamh an togalach sgaoilidh mar seo:

a) (20 + 10) ÷ 10

20 ÷ 10 + 10 ÷ 10

2 + 1 = 3.

Faodar an cuairteachadh a chuir an sàs fhad ‘s a tha e aig an aon àm ris an sgaradh dìreach. Tha an uidheamachd eadar-dhealaichte, ach feumaidh an toradh an co-ionannachd a nochdadh.

Pàirt de dh'eachdraidh

Tha an togalach seo air a bhith aithnichte bho 1800, nuair a thòisich grunn matamataigs a ’mothachadh an iom-fhillteachd a tha ann an obair matamataigeach, agus a’ cleachdadh an dòigh seo gus pròiseasan mòran nas sìmplidh a dhèanamh, ann an dòigh gus an deach na modhan-obrach a dhèanamh nas fhasa nuair a bha iad ag obair le àireamhan.

Is dòcha gu bheil iad duilich a choileanadh, ach leigidh gach aon de na togalaichean ailseabra leinn toraidhean a ruighinn gu luath tro phròiseasan sìmplidh a ’cothlamadh diofar obrachaidhean, ag ràdh, ma thèid na factaran atharrachadh, tha an toradh mar an ceudna, fhad‘ s a thèid na togalaichean a chuir an sàs gu ceart.

Tha matamataig sìmplidh agus faodaidh e a bhith spòrsail, bidh e dìreach a ’cleachdadh agus bidh e comasach dhut obrachaidhean a dhèanamh ann an diogan. Faodaidh tu!.