Tha factar àireamh air a thomhas le bhith ag iomadachadh na h-àireimh sin leis a h-uile sinnsear gus an ruig e àireamh 1. Thoir fa-near, anns na toraidhean sin, gu bheil neoni (0) air a dùnadh a-mach.

Tha am bàillidh air a riochdachadh le:

n! = n. (n - 1) (n - 2) (n - 3)!

Eisimpleirean de àireamhan factaran

Factor 0: 0! (leugh factar 0)

0! = 1

Factor de 1: 1! (leugh 1 factar)

1! = 1

Factor de 2: 2! (leugh 2 factar)

dhà! = 2. 2 = 1

Factor de 3: 3! (leugh 3 factar)

3! = 3. 2) 1 = 6

Factor de 4: 4! (leugh 4 factar)

4! = 4. 3. 2) 1 = 24

Factor 5: 5! (leugh 5 factar)

5! = 5. 4) 3) 2) 1 = 120

Factor 6: 6! (leugh 6 factar)

6! = 6. 5) 4) 3) 2) 1 = 720

Factor 7: 7! (leugh 7 factar)

7! = 7. 6) 5) 4. 3. 2) 1 = 5040

Factor 8: 8! (leugh 8 factar)

8! = 8. 7) 6) 5) 4. 3. 2) 1 = 40320

Factor 9: 9! (leugh 9 factar)

9! = 9. 8) 7) 6) 5) 4. 3. 2) 1 = 362.880

Factor 10: 10! (leugh 10 factar)

10! = 10. 9) 8) 7) 6) 5) 4. 3. 2) 1 = 3.628.800

Nota: Faodar an àireamh factaraidh a riochdachadh mar a leanas:

5!
5) 4!
5) 4) 3!
5) 4) 3) 2!

Tha am pròiseas seo glè chudromach nuair a bhios tu a ’cleachdadh sìmpleachadh àireamhan factaraidh.

factaran

Mion-sgrùdadh factaraidh agus combinatorial

Tha dlùth cheangal aig àireamhan fhactaran ri seòrsachan anailis combinatorial. Tha seo air sgàth gu bheil iad le chèile a ’toirt a-steach iomadachadh àireamhan nàdarra leantainneach.

Ullachaidhean

Measgachadh

Permutations

Co-aontar factaraidh

Ann am matamataig, tha co-aontaran ann far a bheil àireamhan factaran an làthair, mar eisimpleir:

x - 10 = 4!
x - 10 = 24
x = 24 + 10
x = 34

Obraichean factaraidh

A bharrachd air sin

3! + 2!
(3.2.1) + (2.1)
6 + 2 = 8

Toirt air falbh

5! - 3!
(5. 4. 3. 2. 1) - (3. 2. 1)
120 - 6 = 114

Iomadachadh

0! . 6!
1) (6. 5. 4. 3. 2. 1)
1) 720 = 720

Roinn

Sìmpleachadh factaraidh

Ann a bhith a ’roinneadh àireamhan factaran, is e am pròiseas sìmpleachaidh aon den fheadhainn as cudromaiche:

Anailis air factaran

Tha mion-sgrùdadh factaran mar dhòigh air a chleachdadh ann an sgrùdaidhean staitistigeil tro bhith a ’cruthachadh chaochladairean. Ann an raon eòlas-inntinn, thathas cuideachd ga sgrùdadh ann an leasachadh innealan saidhgeòlais.

Leugh mu dheidhinn cuideachd

Eacarsaichean vestibular le fios air ais

1. (UFF) Tha an toradh 20 x 18 x 16 x 14 x… x 6 x 4 x 2 co-ionann ri:

gu 20! / 2
b) 2. 10!
c) 20! / dhà10
d) 210 . 10
e) 20! / 10!

2. (PUC-RS) Tha, an uairsin tha n co-ionann ri:

a) 13
b) 11
c) 9
d) 8
f) 6

3. (UNIFOR) Suim na prìomh àireamhan uile a tha nan luchd-sgaraidh de 30! tha:

a) 140
b) 139
c) 132
d) 130
f) 129