Ma tha teagamh agad mu na tha an seilbh associative agus mar a tha e a ’buntainn, tha an artaigil seo dhutsa. Mìnichidh sinn a h-uile dad a dh ’fheumas tu a bhith agad gus an urrainn dhut na h-obraichean ceangail agad a dhèanamh ann an dòigh shìmplidh. Bidh e spòrsail!

associative-property

Seilbh ceangailte Dè a th ’ann?

Is dòcha gu robh cuimhne agad nuair a bha iad san sgoil bhunasach, bhruidhinn iad mu dheidhinn seilbh commutative agus associative; Uill, anns a ’chùis seo, is e seilbh ailseabra a th’ anns an togalach associative a tha a ’buntainn a-mhàin ri cur-ris agus iomadachadh, agus ge bith dè an òrdugh anns an lorgar na h-eileamaidean air a bheilear ag obair, bidh an toradh mar an ceudna. A ’daingneachadh nach eil gnothach aig òrdachadh nan àireamhan ri toradh deireannach na h-obrach.

Ciamar a tha e air a choileanadh?

Is e na h-obraichean taobh a-staigh nam bragan a ’chiad fhear a dh’ fheumas sinn a dhèanamh air gach taobh. An uairsin, nuair a thèid gach fear a chuir gu bàs, bidh sinn a ’toirt air falbh na bragan sin agus a’ tighinn còmhla ris na meudan. San dòigh seo, gheibh sinn an toradh deireannach.

Seilbh ceangailte le cur-ris

Ma thèid sinn air adhart le cuir ris, chì sinn nach eil òrdugh nan tuilleadan a ’toirt buaidh air an toradh a gheibh sinn. Mar eisimpleir: (A + B) + C = A + (B + C).

Anns a ’chùis seo, is urrainn dhuinn sealltainn an co-ionannachd a tha an togalach ceangail a’ nochdadh, mar a leanas:

a) (2 + 5) + 3 = 2 + (5 + 3) b) (10 + 15) + 6 = 10 + (15 + 6) c) (50 + 35) + 8 = 50 + (35 + 8 )

7 + 3 = 2 + 8 25 + 6 = 10 + 21 85 + 8 = 50 + 43

10 = 10. 31 = 31. 93 = 93

Tha e cudromach a ràdh gum feum an toradh deireannach a bhith an-còmhnaidh mar a tha e, ge bith dè an òrdugh anns an deach a chur ris.

Seilbh ceangailte tro iomadachadh

Tha an dòigh-obrach coltach ri seo, dìreach gu bheil an obair a chaidh a chuir an sàs gus na toraidhean deireannach a lorg eadar-dhealaichte, oir an àite a bhith a ’cur ris, tha sinn a’ dol a dhèanamh iomadachadh leis na h-àireamhan leis a bheil sinn ag obair.

San aon dòigh, anns a ’chùis seo, tha sinn a’ dol a shealltainn an co-ionannachd a tha sna meudan:

a) (3 x 2) x 6 = 3 x (2 x 6) b) (5 x 2) x 2 = 5 x (2 x 2) c) (9 x 3) x 5 = 9 x (3 x 5 )

6 x 6 = 3 x 12 10 x 2 = 5 x4 27 x 5 = 9 x 15

36 = 36 20 = 20 135 = 135

Mar a bha e comasach dhuinn faicinn anns na diofar eacarsaichean, cha tug òrdugh nam factaran buaidh air an toradh deireannach agus bha e comasach dhuinn an co-ionannachd a chaidh a chleachdadh anns an togalach ceangail a lorg.

Toirt air falbh agus roinneadh

Iomadh uair, bidh ceistean ag èirigh mu co-dhiù an urrainnear gnìomhan seilbh ceangail a dhèanamh tro obair leithid toirt air falbh agus roinneadh. Feumaidh sinn soilleireachadh nach eil toirt air falbh agus roinneadh co-chòrdail ri càirdeas, leis nach eil e air a choileanadh (mar sin anns an toradh deireannach cha lorg sinn co-ionannachd).

Leig dhuinn na h-eileamaidean a leanas a chur mar eisimpleir de thoirt air falbh:

(10 - 2) - 7 = 10 - (2 - 7)

8 - 7 = 10 - (-5)

1 = 15.

Agus cuiridh sinn an eisimpleir seo de roinneadh:

13÷(4÷2) ≠ (13÷4)÷2

Faodaidh sinn cumail a-mach nach eil an togalach ceangail air a choileanadh, agus chan eil sinn a ’lorg co-ionannachd eatarra. Mar sin, faodaidh sinn a ràdh, an dà chuid san toirt air falbh agus san roinn, nach eil dàimh sam bith ann leis an togalach a tha sinn a ’moladh.

Faodaidh tu feuchainn leis na meudan a tha thu ag iarraidh, ach cha lorgar càirdeas sam bith.

A ’tuigsinn seilbh a’ cheangail le cur-ris

Tha sinn a ’dol a chuir gnìomhachd air dòigh seilbh associative: eisimpleirean, a tha furasta dhut aithneachadh agus coileanadh le bhith a ’cur nan eileamaidean ris:

a) Ann am basgaid measan tha: 5 oranges, 2 bananathan agus 10 plumaichean.

Tha sinn a ’dol a dhol air adhart gus an òrdachadh ann an gnìomhachd seilbh associative. Bidh sinn a ’cur na 5 orain an toiseach, an uairsin an 2 bhananathan agus, mu dheireadh, na 10 plumaichean mar a leanas:

(5 + 2) + 10 = 5 + (2 + 10).

A-nis tha sinn a ’dol a chuir air adhart gus na meudan a tha taobh a-staigh nam bragan a chuir ris, aon uair‘ s gu bheil sinn ga dhèanamh, falbhaidh na bragan sin:

7 + 10 = 5 + 12.

Tha an obair dheireannach againn mu thràth, a-nis tha sinn a ’dol a chur a h-uile càil:

17+17.

Agus voila! Lorg sinn an co-ionannachd a tha san togalach cheangail. Deagh obair !.

associative-property-1

A ’tuigsinn seilbh a’ cheangail le iomadachadh

Tha sinn a ’dol a chuir gnìomhachd air dòigh seilbh associative - eisimpleirean, gun urrainn dhut a dhèanamh ann an dòigh shìmplidh:

b) Tha 2 làraidh le 10 bogsaichean gach fear air sgoil a ruighinn, am broinn gach bogsa tha 8 bàlaichean. Ciamar as urrainn dhuinn a dhol air adhart le gnìomhachd seilbh ceangail leis an dàta seo?

An toiseach tha sinn gu bhith ag òrdachadh an dàta san dòigh a leanas:

Sgrìobhidh sinn an toiseach an àireamh 2 (airson na trucaichean), an uairsin cleachdaidh sinn an àireamh 10 (airson na bogsaichean a tha anns gach truca), agus mu dheireadh, 8 (airson na bàlaichean a tha am broinn nam bogsaichean sin):

b) (2 x 10) x 8 = 2 x (10 x 8)

20 x 8 = 2 x 80

160 = 160.

Is e an toradh deireannach 160 = 160 mar cho-ionannachd. Mar sin, is urrainn dhuinn na leanas a dhaingneachadh: Tha an sgoil air 160 ball fhaighinn gu h-iomlan.

Tha e spòrsail a bhith comasach air na h-obraichean sin a choileanadh. Deagh obair !.

Nach cuir sinn eisimpleir eile:

c) Ann am mòr-bhùth, tha 1 làraidh air ruighinn, le 6 bogsaichean, agus tha 12 pasgan seoclaid anns gach bogsa. Ciamar a gheibh sinn a-mach cia mheud seoclaid a tha ann gu h-iomlan?

Tha sinn a ’dol a dhol air adhart mar a leanas:

Feumaidh sinn an dàta a th ’againn òrdachadh. An toiseach an àireamh 1 (airson an truca), an uairsin an àireamh 6 (airson an àireamh de bhogsaichean), agus mu dheireadh, chuir sinn an àireamh 12 (a tha a ’riochdachadh na seoclaid a tha anns gach bogsa). Sgrìobhaidh sinn e mar seo:

c) (1 x 6) x 12 = 1 x (6 x 12)

6 x 12 = 1 x 72

72 = 72.

Lorg sinn 72 mar an co-ionannachd a tha san obair seilbh cheangail seo. Glè mhath!. Mar sin faodaidh sinn a ràdh gu bheil an làraidh air 72 seoclaid a chuir chun mhòr-bhùth, air an roinn ann an 6 bogsaichean. Deagh obair!

Carson a tha an togalach ceangail?

Leigidh na h-obraichean far a bheil an togalach ceangailte ri seo an toradh a tha sinn airson fhaighinn a dhèanamh nas sìmplidhe, a ’seachnadh a bhith a’ dèanamh mhodhan fada nas fhaide agus tedious.

Agus as fheàrr de na h-uile, is urrainn dhuinn òrdachadh a dhèanamh air na h-eileamaidean a tha sinn a ’dol a chleachdadh gus an togalach ceangailteach a dhèanamh, san dòigh a tha sinn ag iarraidh, oir cha toir atharrachadh mu seach buaidh air an toradh deireannach.

Feuch ris anns na dòighean a leanas:

d) Ann an taigh Juana tha 2 bhogsa le 15 dèideag am broinn gach fear. Ciamar as urrainn dhuinn ar gnìomhachd a structaradh gus an togalach ceangail a thoirt gu buil?

An toiseach bidh sinn a ’cur an àireamh 1 (a’ riochdachadh Juana), an uairsin an àireamh 2 (airson na bogsaichean a tha aice), agus mu dheireadh, an àireamh 15 (airson na dèideagan a tha am broinn gach bogsa).

Faodaidh tu tòiseachadh air an eacarsaich mar seo a structaradh: (1 x 2) x 15.

Agus an uairsin thèid thu air adhart gus òrdachadh mar seo: 1 x (2 x 15).

Nuair a nì thu an obair, bu chòir don toradh sealltainn dhuinn an dàimh a tha annta. Coimhead:

(1 x 2) x 15 = 1 x (2 x 15)

2 x 15 = 1 x 30

30 = 30.

Tha sinn air an àireamh 30 a lorg mar cho-ionannachd. Mar sin, is urrainn dhuinn na leanas a dhearbhadh: Tha 30 dèideag gu h-iomlan aig Juana, anns an dà bhogsa aice. Deagh obair!

Tron eacarsaich seo a ’cur an seilbh seilbh an sàs, tha sinn air faicinn cho furasta‘ s as urrainn dhuinn an toradh deireannach a lorg, às aonais modhan fada.

Feuch ri bhith ag obair le diofar eacarsaichean aig an taigh, cuimhnich gun leig cleachdadh leinn ionnsachadh gu sgiobalta agus gum bi na gnìomhan spòrsail.

Tadhail air a ’cheangal seo ma tha thu airson ionnsachadh ann an dòigh shìmplidh air an  Togalaichean Associative, Commutative, agus Element de Iomadachadh.