Is e an dòigh as fheàrr air a bhith eòlach air a ’chlàr iomadachaidh a bhith a’ tuigsinn a phròiseas. Roimhe sin, bha e riatanach an clàr iomadachaidh a sgeadachadh san sgoil, ge-tà, an-diugh tha an dòigh ionnsachaidh air a ’chlàr iomadachaidh air a dhol bho dìreach ath-aithris gu bhith a’ tuigsinn mar a tha e ag obair.

Air an adhbhar seo, tha a-nis mòran gheamannan agus eacarsaichean ann a tha ga dhèanamh furasta toraidhean a ’chlàir iomadachaidh a chuimhneachadh.

Clàr iomadachaidh

Am measg nan seòrsaichean de bùird iomadachaidh, is e iomadachadh an rud as cudromaiche. Thoir seachad an toradh eadar na h-àireamhan. San ìomhaigh gu h-ìosal tha na bùird againn bho 1 gu 10:

Ma tha sinn airson faighinn a-mach dè as fhiach 9 x 5, is urrainn dhuinn an toradh a ruighinn le bhith a ’cur ris. Is e sin, 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.

Mar sin, feumaidh sinn cuimhneachadh gu bheil an iomadachadh a ’freagairt ri suim pharsailean co-ionnan.

Faodaidh tòiseachadh leis na clàran iomadachaidh as sìmplidh, mar eisimpleir, 2, 5 agus 10, a bhith na dhòigh math air na clàran iomadachaidh a chuimhneachadh.

Is e aon dhòigh air a bhith eòlach air a ’chlàr naoi uairean a bhith a’ dèanamh a ’chunntais seo le bhith a’ tighinn còmhla ris an àireamh roimhe de na thathas ag iomadachadh, leis an dòigh eile a tha a dhìth gus naoi a ruighinn.

Eisimpleir: 9 x 7 = 63 (oir ro 7 thig 6 agus a ’call 3 gus 9 a ruighinn).

Is e roghainn eile eile air a ’chlàr 9 uair a bhith a’ cleachdadh do chorragan agus a ’lughdachadh gach meur bho chlì gu deas. Mar sin ma tha sinn airson faighinn a-mach dè a th ’ann an 9 x 7, feumaidh sinn an seachdamh meur a lughdachadh bho chlì gu deas. Tha 6 air aon taobh agus 3 air an taobh eile, agus 63 mar thoradh air.

San aon dòigh, ma tha sinn airson faighinn a-mach dè an ìre 3 x 9 a th ’ann, bidh sinn a’ lughdachadh an treas meur agus tha againn: 2 air aon taobh agus 7 air an taobh eile: 27.

Nota: Cuimhnich gu bheil àireamh sam bith air iomadachadh le neoni (0) an-còmhnaidh neoni, mar eisimpleir, 0 x 5 = 0. Cuideachd, bidh àireamh sam bith air iomadachadh le 1 leis fhèin, mar eisimpleir: 1 x 4 = 4.

Clàr iomadachaidh cartesian

Is e dòigh eile air toradh àireamhan iomadachaidh a sgrìobhadh a bhith tro chlàr iomadachaidh Cartesian. Eu-coltach ris a ’chlàr iomadachaidh as cumanta, tha e air a thogail le bhith a’ cur na h-àireamhan gu dìreach agus gu còmhnard.

A-nis ionnsaichidh sinn clàr iomadachaidh Cartesian a thogail. An toiseach tarraing ceàrnag mhòr le 11 sreathan agus 11 colbhan.

Anns a ’chiad bhogsa den chiad loidhne cuiridh sinn X agus sgrìobhaidh sinn na h-àireamhan bho 1 gu 10 anns gach bogsa den loidhne seo. Dèan a-rithist an aon rud airson a ’chiad cholbh.

Aig an ìre seo, bidh an clàr iomadachaidh againn coltach ris an fhigear a leanas:

Anns an dàrna colbh tha sinn a ’dol a sgrìobhadh an clàr iomadachaidh de 1. Gus seo a dhèanamh, dìreach ath-sgrìobh na h-àireamhan bho 1 gu 10. Leis gur e 1 an eileamaid neodrach de iomadachadh, tha àireamh sam bith air iomadachadh le 1 ann fhèin.

Anns an treas colbh lìonaidh sinn a-steach an clàr iomadachaidh de 2. Airson seo, faodaidh tu an dà àireamh a tha sgrìobhte air an aon loidhne a chur ris, mar a chithear san fhigear:

Anns a ’cheathramh colbh sgrìobhaidh sinn an clàr iomadachaidh de 3. Faodaidh sinn a dhol air adhart san aon dòigh nuair a sgrìobhas sinn an clàr iomadachaidh de 2, is e sin, cuir an dà luach roimhe a tha air an aon loidhne.

Tha sinn a ’toirt fa-near gu bheil 4 co-ionann ri 2 × 2. Mar sin, is urrainn dhuinn sgrìobhadh anns a ’cholbh den chlàr iomadachaidh 4 toradh luachan clàr iomadachaidh 2 air iomadachadh le 2.

Gus an clàr iomadachaidh de 5 a sgrìobhadh, is urrainn dhuinn toradh a ’chlàir iomadachaidh de 2 a chur ris le toradh a’ chlàir iomadachaidh 3, bho 2 + 3 = 5.

Tha sinn a ’cumail a-mach gu bheil 6 co-ionann ri 2 × 3, agus mar sin tha sinn gu bhith a’ cur toradh luachan a ’chlàir 3 tursan air an iomadachadh le 2 sa cholbh a tha a’ toirt iomradh air a ’chlàr 6 tursan, mar a chithear ann am figear a leantainneachd.

Gheibh sinn cuideachd na luachan airson a ’chlàr iomadachaidh de 7, a’ cur luachan a ’chlàr iomadachaidh 2 le luach 5 (2 + 5 = 7), an clàr iomadachaidh 3 le 4 (3 + 4 = 7), no eadhon an clàr iomadachaidh de 6 le clàr 1 (6 + 1 = 7).

Airson a ’chlàr 8 uairean, is urrainn dhuinn na bùird a chuir ris far a bheil na h-àireamhan a’ cur suas ri 8 (1 le 7, 2 le 6 agus 3 le 5), no a ’cleachdadh gu bheil 8 co-ionann ri 2 x 4.

Anns a ’chlàr amannan 9 faodaidh sinn suim nan àireamhan a tha a’ cur suas ri 9 a chleachdadh, no is urrainn dhuinn cuideachd an clàr amannan a lìonadh a ’cleachdadh an artifice a leanas: lìon an colbh bho mhullach gu bonn, leis na h-àireamhan bho 0 gu 9, an uairsin dèan an aon rud , dìreach a ’cur na h-àireamhan, a’ tòiseachadh bho 0, gu h-àrd.

Mu dheireadh, lìon sinn an clàr leis a ’chlàr iomadachaidh de 10. Gus seo a dhèanamh, dìreach cuir na h-àireamhan bho 1 gu 10 sa cholbh mu dheireadh agus an uairsin cuir 0 aig deireadh gach fear.

Mar sin, bidh sinn a ’lìonadh clàr iomadachaidh Cartesian. Gus an toradh bho bhith ag iomadachadh dà àireamh, a ’cleachdadh a’ chlàr iomadachaidh seo, feumaidh sinn na h-àireamhan san t-sreath a cheangal ris an fheadhainn sa cholbh.

Mar eisimpleir, ma tha sinn airson faighinn a-mach dè a th ’ann an 7 x 9, dìreach lean colbh an àireamh 7 le loidhne an àireamh 9, far a bheil iad a’ coinneachadh mar thoradh air an iomadachadh.

Anns an fhigear gu h-ìosal, chì sinn an clàr iomadachaidh bho 1 gu 10. Thoir fa-near gu bheil na h-àireamhan a tha air an comharrachadh air an trastain a ’riochdachadh na ceàrnagan foirfe.

A ’coimhead air a’ chlàr gu h-àrd, tha sinn a ’mothachadh gu bheil an trasn leis na ceàrnagan foirfe a’ roinn a ’chlàr iomadachaidh ann an dà phàirt, agus tha na luachan aca ag ath-aithris gu co-chothromach.

Tha seo air sgàth gu bheil ann an iomadachadh chan eil òrdugh nam factaran ag atharrachadh toradh, is e sin: 9 x 5 = 5 x 9. Mar sin, cha leig thu a leas ach leth den chlàr iomadachaidh a sgeadachadh bho 1 gu 10.

Clàr roinn

Bidh an clàr roinnidh cuideachd a ’cuideachadh le àireamhachadh matamataigeach, oir tron ​​obair seo, gheibh sinn toraidhean a’ chlàir iomadachaidh. Tha sin air sgàth gu bheil iomadan agus roinneadh àireamh co-cheangailte.

Eisimpleir:

8 x 4 = 32 (clàr iomadachaidh)
32: 8 = 4 (clàran roinn)

Faic an clàr iomadachaidh gu h-ìosal:

Clàr cur-ris

Tro chlàr nan cur-ris, is urrainn dhuinn diofar àireamhachadh a dhèanamh ann am matamataig. Thoir sùil air an ìomhaigh gu h-ìosal:

Clàr toirt air falbh

A bharrachd air a ’chlàr cur-ris, tha an clàr toirt air falbh againn:

Is fhiach cuimhneachadh, le bhith a ’cur agus a’ toirt air falbh àireamhan, gun urrainn dhuinn an dàimh eatorra a chuimhneachadh agus a thuigsinn nas fheàrr.

An robh fios agad

Tha an clàr iomadachaidh na shiostam air a chleachdadh ann am matamataig a tha a ’toirt còmhla iomadan agus roinneadh àireamhan ann an dòigh eagraichte.

Bidh e a ’cuideachadh ann an diofar obrachaidhean matamataig (cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh agus roinneadh), mar sin a’ comasachadh an àireamhachadh.

Canar cuideachd an clàr iomadachaidh Clàr amannan Pythagoras, mar urram don neach-matamataig agus feallsanaiche Grèigeach Pythagoras.