Posted by Debora Silva

Is e abairt monomial, no ailseabra, abairt ailseabra sam bith aig nach eil ach iomadachadh eadar àireamhan agus neo-aithnichte (litrichean a tha a ’riochdachadh àireamhan neo-aithnichte). Is e seo an cruth as sìmplidh de mhìneachadh ailseabra agus faodar a thuigsinn mar polynomial anns nach eil ach aon teirm.

Tha cleachdadh bhun-bheachdan air monomials a ’dol bho bhith a’ dèanamh stuthan (leithid ball, mar eisimpleir) gu àireamhachadh nas iom-fhillte.

Bha an neach-lagha François Viète gu mòr an urra ri bhith a ’cleachdadh litrichean ann an dàimhean matamataigeach, a leig le àireamhachadh ailseabra agus leasachadh matamataig agus saidheans.

Dè na pàirtean de monomial?

Gus monomials a thuigsinn, feumaidh fios a bhith againn air na pàirtean aca. Tha iad air an roinn ann an dà phàirt: àireamh, ris an canar co-èifeachd monomial; agus caochladair no toradh caochladairean (litrichean).

Thoir aire do na h-eisimpleirean a leanas:

  • 4y: anns an monomial seo, chì sinn an coefficient (4) agus am pàirt litireil (y).
  • X - Thoir fa-near, anns an monomial seo, nach eil àireamhan sònraichte ann. Anns a ’chùis seo, bidh an co-èifeachd an-còmhnaidh 1. Is e am pàirt litireil an litir x.
  • Tha e cudromach cuimhneachadh gu bheil cùisean ann fhathast far a bheil am pàirt litearra a dhìth, agus nach eil ach an co-èifeachd àireamhach a ’nochdadh. Tha e monomial gun phàirt litireil. Mura h-eil againn ach an àireamh neoni, às aonais a ’phàirt litireil, is e monomial null a th’ ann.

Monomials coltach ris

Mar a chunnaic sinn mu thràth, tha gach monomial air a roinn ann an dà phàirt: pàirt litearra agus co-èifeachd. Ma tha an aon phàirt litireil aig dithis no barrachd monomials, tha iad monomials no teirmean coltach.

Eisimpleirean:

Tha -5yz agus ½ yz nan monomials coltach ri chèile, seach gu bheil an aon phàirt litearra aca (yz).
Tha -x agus 2x cuideachd nan monomials co-ionann, seach gu bheil am pàirt litireil co-ionann (x).

Cur ris agus toirt air falbh ailseabra de monomials

Chan urrainnear monomials a chur ris no a thoirt air falbh ma tha na pàirtean litearra aca mar an ceudna. Gus an obrachadh a choileanadh, dìreach cuir na co-èifeachdan agus ath-aithris air a ’phàirt litearra.

Coimhead gu faiceallach air an eisimpleir a leanas:

-4xy + 16xy = 20xy

Tha an toirt air falbh air a dhèanamh san aon dòigh:

-25xy - 3xy - 5xy = 17xy.

Dèan iomadachadh agus roinneadh monomials

Gus iomadachadh agus roinneadh monomials a dhèanamh, chan fheum iad a bhith coltach ri chèile. Eu-coltach ri cur-ris agus toirt air falbh, feumar na h-obraichean sin a choileanadh leis an dà chuid litearra agus an coefficient. Feumaidh sinn na co-èifeachdan obrachadh air a chèile agus am pàirt litireil aon airson a ’phàirt litireil den fhear eile. Cuimhnich gum feumar luchd-taisbeanaidh a chuir ris.

Coimhead air na h-eisimpleirean a leanas:

-6x²y.2x³.3y Ann an seo, bidh sinn ag iomadachadh 6.2.3 = 36 agus an uairsin ag iomadachadh x².x³.yy = x5.y²

Ann an roinneadh, feumaidh sinn na co-èifeachdan a roinn eatorra, san aon dòigh ris a ’phàirt litearra:

-12x4y / 3x2y -> 12/3 = 4; am pàirt litireil: x4 / x² = x² agus y / y = 1, a ’toirt an toradh co-ionann ri 4x².