Tha abairtean ailseabra nan abairtean matamataigeach a tha a ’sealltainn àireamhan, litrichean agus obrachaidhean.

Bidh abairtean mar sin air an cleachdadh gu tric ann am foirmlean agus co-aontaran.

Canar caochladairean ris na litrichean a tha a ’nochdadh ann an abairt ailseabra agus tha iad a’ riochdachadh luach neo-aithnichte.

Canar co-èifeachdan ris na h-àireamhan a tha sgrìobhte air beulaibh nan litrichean agus feumar an iomadachadh leis na luachan a tha air an sònrachadh do na litrichean.

Eisimpleirean

a) x + 5
b) b2 - 4ac

Obrachadh a-mach abairt ailseabra

Tha luach abairt ailseabra an urra ris an luach a tha ri thoirt dha na litrichean.

Gus luach abairt ailseabra obrachadh a-mach feumaidh sinn luachan nan litrichean a chur an àite agus na h-obraichean ainmichte a choileanadh. A ’cuimhneachadh gu bheil eadar an coefficient agus na litrichean, tha an obrachadh ag iomadachadh.

Eisimpleir

Tha iomall ceart-cheàrnach air a thomhas a ’cleachdadh na foirmle:

P = 2b + 2h

A ’dol an àite nan litrichean leis na luachan ainmichte, lorg iomall nan ceart-cheàrnach a leanas

Gus barrachd ionnsachadh mu dheidhinn iomall, leugh cuideachd Perimeter of Plane Figures.

Sìmpleachadh abairtean ailseabra

Faodaidh sinn barrachd abairtean ailseabra a sgrìobhadh dìreach le bhith a ’cur ris na teirmean coltach riutha (an aon phàirt litireil).

Airson sìmplidheachd, cuiridh sinn ris no bheir sinn air falbh na co-èifeachdan de theirmean coltach agus ath-aithris air a ’phàirt litearra.

Eisimpleirean

a) 3xy + 7xy4 4 - 6x3y + 2xy - 10xy4 4 = (3xy + 2xy) + (7xy4 4 - 10xy4 4) - 6x3y = 5xy - 3xy4 4 - 6x3y
b) ab - 3cd + 2ab - ab + 3cd + 5ab = (ab + 2ab - ab + 5ab) + (- 3cd + 3cd) = 7ab

A ’toirt buaidh air abairtean ailseabra

Tha factar a ’ciallachadh a bhith a’ sgrìobhadh abairt mar thoradh de theirmean.

Bidh atharrachadh abairt ailseabra gu iomadachadh bhriathran gu tric a ’toirt cothrom dhuinn an abairt a dhèanamh nas sìmplidhe.

Gus abairt ailseabra a chleachdadh faodaidh sinn na cùisean a leanas a chleachdadh:

Factar cumanta ann am fianais: tuagh + bx = x. (a + b)

Trianomial ceàrnagach foirfe (cur-ris): un2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Trianomial ceàrnagach foirfe (eadar-dhealachadh): un2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Eadar-dhealachadh dà cheàrnag: (a + b). (a - b) = a2 - b2

Ciùb foirfe (Suim): un3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3

Ciùb foirfe (eadar-dhealachadh): un3 - 3mh2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3

Airson tuilleadh fiosrachaidh air factar, leugh cuideachd:

Monomials

Nuair nach eil ann an abairt ailseabra ach iomadachaidhean eadar an coefficient agus na litrichean (pàirt litireil), canar monomial ris.

Eisimpleirean

a) 3ab
b) 10xy2z3
c) bh (nuair nach eil àireamh a ’nochdadh sa cho-èifeachd, tha a luach co-ionann ri 1)

Is e monomials coltach ris an fheadhainn leis an aon phàirt litireil (na h-aon litrichean leis na h-aon luchd-nochdaidh).

Tha na monomials 4xy agus 30xy coltach. Na monomials 4xy agus 30x2y3 chan eil iad coltach ri chèile, leis nach eil an aon mhìneachadh aig na litrichean co-fhreagarrach.

Polynomials

Nuair a tha cur-ris agus toirt air falbh diofar monomials aig abairt ailseabra, canar polynomial ris.

Eisimpleirean

a) 2xy + 3 x2y - xy3
b) a + b
c) 3abc + ab + ac + 5 bc

ailseabra

Obraichean ailseabra

Cuir ris agus thoir air falbh

Tha cur-ris no toirt air falbh ailseabra air a dhèanamh le bhith a ’cur ris no a’ toirt air falbh na co-èifeachdan de theirmean coltach agus ag ath-aithris a ’phàirt litireil.

Eisimpleir

a) Cuir ris (2x2 + 3xy + y2) le (7x2 - 5xy - agus2)

(2x2 + 3xy + y2) + (7x2 - 5xy - agus2) = (2 + 7) x2 + (3 - 5) xy + (1 - 1) y2 = 9x2 - 2xy

b) Thoir air falbh (5ab - 3bc + a2) bho (ab + 9bc - a3)

Tha e cudromach toirt fa-near gu bheil an soidhne minus air beulaibh nam bragan a ’dol thairis air na soidhnichean uile taobh a-staigh nam bragan.

(5ab - 3bc + a2) - (ab + 9bc - a3) = 5ab - 3bc + a2 - ab - 9bc + a3 =
(5 - 1) ab + (- 3 - 9) bc + a2 + a3 = 4ab -12bc + a2 + a3

Iomadachadh

Tha iomadachadh ailseabra air a dhèanamh le bhith ag iomadachadh teirm a rèir teirm.

Gus am pàirt litireil iomadachadh, bidh sinn a ’cleachdadh an seilbh potentiation airson iomadachadh an aon bhunait:" tha am bonn air ath-aithris agus tha an luchd-taisbeanaidh air an cur ris. "

Eisimpleir

Iomadaich (3x2 + 4xy) le (2x + 3)

(3x2 + 4xy). (2x + 3) = 3x2 . 2x + 3x2 . 3 + 4xy. 2x + 4xy. 3 = 6x3 + 9x2 + 8x2agus + 12xy

Roinn polynomial le monomial

Tha sgaradh polynomial le monomial air a dhèanamh le bhith a ’roinneadh na co-èifeachdan polynomial le co-èifeachd an monomial. Anns a ’phàirt litearra, thathas a’ cleachdadh seilbh roinn cumhachd den aon bhunait (tha am bonn air ath-aithris agus tha an luchd-taisbeanaidh air an toirt air falbh).

Eisimpleir

Airson tuilleadh fiosrachaidh, leugh cuideachd:

Eacarsaichean

1) Le bhith a = 4 agus b = - 6, lorg luach àireamhach nan abairtean ailseabra a leanas:

a) 3a + 5b
b) an2 - b
c) 10ab + 5a2 - 3b

2) Sgrìobh abairt ailseabra gus iomall an fhigear a leanas a chur an cèill:

3) Sìmplidh seo na polynomials:

a) 8xy + 3xyz - 4xyz + 2xy
b) a + b + ab + 5b + 3ab + 9a - 5c
c) x3 + 10x2 + 5x - 8x2 - x3

4) Bi,

A = x - 2y
B = 2x + y
C = y + 3

Obraich a-mach:

a) A + B.
b) B - C.
c) A. C.

5) Dè an toradh a th ’ann a bhith a’ roinneadh an 18x polynomial?4 4 + 24x3 - 6x2 + 9x airson an monomial 3x?