Is dòcha gu bheil thu air smaoineachadh dè a th ’ann Samhlaidhean matamataigeach?, agus mar a tha iad air an cleachdadh. Ma tha, an uairsin tha thu air tighinn don àite cheart, oir an seo mìnichidh sinn a h-uile dad a dh ’fheumas tu a bhith agad gus am bi fios agad cuin a chleachdas tu na suaicheantas cudromach sin. Thig còmhla rinn!

Samhlaidhean matamataigeach

 

 

Samhlaidhean matamataigeach

Tha am matamataigs farsaing agus, airson sin, inntinneach. Tha e comasach samhla a lorg anns gach riochdachadh a tha ga eadar-dhealachadh bho fhear eile, anns gach obrachadh a ghabhas a dhèanamh tha soidhne a tha na chois.

Mar sin, tha e àbhaisteach a bhith a ’faireachdainn beagan troimh-chèile nuair a tha sinn air beulaibh cuid de dh’ eacarsaichean agus chan eil fios againn dè an suaicheantas a chuireas sinn. Ach na gabh dragh, oir tha sinn a ’dol a mhìneachadh dè a tha seo mu dheidhinn samhlaidhean matamataigeach agus carson a tha iad cho cudromach agus riatanach.

Mìneachadh

Is e samhlaidhean matamataigeach na soidhnichean agus na h-ìomhaighean sin uile a tha a ’riochdachadh gnìomhachd no dàimh eadar aon luach àireamhach agus fear eile. Tha na h-eileamaidean sin air an stèidheachadh ann an diofar dhòighean a rèir an seòrsa eacarsaich a tha ri dhèanamh.

Samhlaidhean matamataigeach agus an ciall

Tha mòran ann, ach chan eil sinn ach ag ainmeachadh beagan de na samhlaidhean matamataigeach agus an ciall:

Suim (+)

Is e seo an soidhne a bharrachd. Tha e air a chleachdadh airson àireamhan a chur ris. Eisimpleir: 10 + 10 = 20.

Toirt air falbh (-)

Is e seo an comharra toirt air falbh. Tha e air a chleachdadh gus àireamhan a thoirt air falbh. Eisimpleir: 20-10 = 10.

Iomadachadh (*)

Is e seo an samhla a thathar a ’cleachdadh ann an iomadachadh. Tha na soidhnichean sin air an cleachdadh cuideachd: (x), (·). Eisimpleir: 5 x 8 = 40.

Roinn (Roinn÷) 

Is e seo an soidhne a thathar a ’cleachdadh airson àireamhan a roinn. Tha an soidhne seo air a chleachdadh cuideachd: (/). Eisimpleir: 4 ÷ 2 = 2.

Ma tha thu airson ionnsachadh glè mhath mu dheidhinn Roinnean, an uairsin tha an ceangal seo dhutsa, an sin bidh fios agad air a h-uile dad gus an urrainn dhut do ghnìomhachd a dhèanamh ann an dòigh shìmplidh.

Nas motha na (>) 

Tha an samhla seo air a chleachdadh gus riochdachadh gu bheil an àireamh àireamhan air an taobh chlì nas motha na am fear a leanas. Eisimpleir: 30>25: (30 nas motha na 25)

Nas lugha na (<) 

Tha an samhla seo air a chleachdadh gus riochdachadh gu bheil an àireamh àireamhan air an taobh chlì nas lugha na an àireamh a leanas. Eisimpleir: 80<100: (Tha 80 nas lugha na 100).

Co-ionann ri (=)

Tha an samhla seo air a chleachdadh gus a ’cho-ionannachd eadar dà luach a riochdachadh. Eisimpleir: 5 + 3 = 8 agus 3 + 5 = 8. (Bheir an dà abairt an aon toradh eadhon ged a tha na dreuchdan aca eadar-dhealaichte).

samhlaidhean math-1

Nas motha na no co-ionann (≥) 

Tha an soidhne seo air a chleachdadh gus dearbhadh gu bheil luach sònraichte nas motha na no co-ionann ri luach eile. Eisimpleir: x1. (Tha X nas motha na no co-ionann ri 1).

Nas lugha na no co-ionann ri (≤) 

Tha an soidhne seo air a chleachdadh gus dearbhadh gu bheil luach sònraichte nas ìsle na no co-ionann ri luach eile. Eisimpleir: agus1. (Tha Y nas lugha na no co-ionann ri 1).

Gun a bhith co-ionann ri (≠) 

Tha an soidhne seo a ’comharrachadh gu bheil dà abairt eadar-dhealaichte. Eisimpleir: 1720 (17 eadar-dhealaichte bho 20).

Parentheses (), camagan ceàrnach [], sèbhirean {}

Tha na samhlaidhean sin air an cleachdadh gus eadar-dhealachadh a dhèanamh eadar diofar obrachaidhean a tha air an cruinneachadh ann an aon eacarsaich. Tha e cudromach a ràdh ma lorgas tu thu fhèin leis an t-seòrsa gnìomh seo, feumaidh tu fuasgladh fhaighinn air an dòigh-obrach fhreagarrach taobh a-staigh na bragan, an uairsin na cromagan agus, mu dheireadh, an fheadhainn a tha tha taobh a-staigh nan iuchraichean.

Ejemplo: -3(4-6)-2{5[3-5(-7+5)-3]}.

Àireamh sa cheud (%)

Tha an samhla seo air a chleachdadh gus meud "x" a riochdachadh ann an co-mheas de cheud aonad. Eisimpleir: Tha 10% a ’riochdachadh 10 aonadan de 100. Eisimpleir eile: 25% de 1000 = 250.

Freumh ceàrnagach (√) 

Tha an soidhne seo air a chleachdadh gus an obair a riochdachadh far am feumar freumh ceàrnagach àireamh "x" a lorg. Is e sin, ma tha luach "Y" againn, leis an fhreumh cheàrnagach tha sinn airson luach "X" a lorg, gum faigh sinn an luach "Y" nuair a tha e ceàrnagach. Eisimpleir: Is e freumh ceàrnagach 36² 6². (6 gu cumhachd 2, co-ionann ri 36).

Neo-chrìochnach (∞) 

Tha an suaicheantas seo air a chleachdadh gus dearbhadh nach eil crìochan aig luach "X" agus gu bheil Infinity. Eisimpleir: Ann am plèana Cartesianach tha na tuaghan abscissa (x) no òrdachaidh (y) neo-chrìochnach eadhon ged a tha luach sam bith agad aig na puingean aca, ge bith a bheil iad deimhinneach no àicheil.

Suim Sigma ( )

Tha e air a chleachdadh ann an gnìomhachd matamataigeach addends glè fhada, agus leigidh e toradh deireannach a stèidheachadh ann an comharrachadh saidheansail, a ’seachnadh a bhith a’ cur ellipsis. Eisimpleir: Suim X.i far a bheil mi a ’toirt na luachan bho 1 gu n.

Pi (π) 

Tha e na shuaicheantas ainmeil, leis gu bheil e na àireamh neo-chùramach agus seasmhach ann an sgrùdaidhean matamataigeach. Ma roinneas sinn fad cearcaill le a trast-thomhas gheibh sinn pi.

Eisimpleir: Fad: trast-thomhas 26'7: Tha 8'5 co-ionann ri: 3'141176…

Eadar-ghearradh seataichean (∩) 

Is e suaicheantas a th ’ann a tha air a chleachdadh gus a’ choinneamh a stèidheachadh agus aig an aon àm, gearradh dà loidhne, anns a ’chùis seo tha sinn a’ bruidhinn air seataichean a ’toirt a-steach na h-eileamaidean a tha a-staigh. Eisimpleir: A. C = {a, b, c, d, e, f}.

Aonadh seataichean (∪)

Tha e air a chuir an cèill gu bheil dà sheata no barrachd nuair a thèid an ceangal còmhla a ’roinn na h-aon eileamaidean. Is e sin, ma tha A na aon sheata agus B na sheata eile. Nuair a thèid obrachaidhean a dhèanamh a bhios gan aonachadh, tha A ∪ B nan seataichean anns am bi na h-eileamaidean a bha aig A agus B.

Gradient (∇) 

Is e samhla a th ’ann a thathas a’ cleachdadh gus atharrachaidhean meud a chomharrachadh, a rèir an astair a thathas a ’stiùireadh.

Gnìomhan triantanach 

Bidh iad air an cleachdadh gus astaran agus àirdean a thomhas. Faodar am mìneachadh mar na co-mheasan a tha air an stèidheachadh gus taobhan triantan ceart a mhìneachadh, a rèir na ceàrnan aca. Tha sia gnìomhan ann, a tha eadar-dhealaichte tro na samhlaidhean a leanas:

  • Broilleach (sen) = dàimh eadar a ’chas mu choinneimh na h-uillinn agus an hypotenuse.
  • Cosine (cos) = dàimh eadar a ’chas ceangailte ris a’ cheàrn agus an hypotenuse.
  • Tangent (tan) = dàimh eadar taobh ri taobh agus taobh eile triantan cheart.
  • Dìomhaireachd (sec) = co-mheas eadar an hypotenuse agus a ’chas ri thaobh.
  • Cosecant (csc) = co-mheas eadar an hypotenuse agus a ’chas mu choinneamh.
  • Cotangent (cliabh) = co-mheas eadar a ’chas mu choinneamh agus a’ chas mu choinneamh.

Dreuchd (f) 

Is e seo an samhla a thathas a ’cleachdadh gus an dàimh a tha eadar dà sheata ainmichte a riochdachadh (an urra ri). Mar eisimpleir: Suidhich X (canaidh sinn e: «fearann»), seata Y (canaidh sinn ris: «codomain»). Faodaidh sinn a stèidheachadh gum bi gach aon de na h-eileamaidean den t-seata X (fearann), a ’freagairt ri eileamaid shònraichte den t-seata Y (codiminio).

A bheil samhlaidhean matamataigeach eile ann?

Gu dearbh tha. Is urrainn dhuinn mòran de shamhlaidhean matamataigeach eile a lorg a tha air an cleachdadh airson obrachaidhean iom-fhillte agus a rèir an raon proifeasanta anns a bheil feum air, ach cha tug sinn iomradh ach air an fheadhainn as motha a tha aithnichte agus aithnichte ann an eacarsaichean làitheil. Bu chòir a thoirt fa-near gu bheil an aon chudrom aca uile, a rèir an gnìomhan ann an cuid de dh ’obraichean.