Bidh àireamhan neònach agus eadhon gar cuideachadh ag aithneachadh cò dhiubh a ghabhas sgaradh le dithis no le àireamh eile a tha air an roinn le buidhnean de dhithis. Ach gus barrachd ionnsachadh mu na luachan sin, tha sinn a ’toirt cuireadh dhut leantainn oirnn san artaigil seo.

àireamhan cothromach-agus-neònach

Odd agus eadhon àireamhan

Nuair a bhios tu a ’bruidhinn mu àireamhan neònach, tha an dòigh air sgaradh àireamh a roinn le dithis air a chomharrachadh, a tha cuideachd na àireamh slàn. Air an làimh eile, thathar ag ràdh gu bheil e air a roinn le buidhnean de dhithis; Ann am matamataig, faodar diofar dhuilgheadasan fhuasgladh nuair a tha an àireamh air a roinn le àireamhan bho 2.

Tha na h-obraichean air an coileanadh le bhith a ’toirt air falbh no a’ cur 2 dhreach ris an àireamh gus nach tèid bloigh deicheach a dhèanamh. Mar eisimpleir, is e àireamh chothromach a th ’ann an àireamh 10 bho bhith ga roinn le 2 thoradh ann an àireamh a tha air iomadachadh le 2, is e an toradh aige an àireamh tùsail 10.

Thathas ag ràdh gu bheil àireamh neònach nuair nach eil iad eadhon, mar sin chan eil iad nan iomadan de 2. Nuair a thèid 2 luach a chur ris, tha an toradh fhathast na àireamh neònach; Thathas ag ràdh cuideachd gur e an àireamh neònach am fear a tha eadhon, àireamh 1 air a chur ris agus an luach mar sin ri fhaighinn, chì sinn an eisimpleir seo M = 2 xn + 1, far a bheil M an àireamh neònach agus “n” is àireamh sam bith.

Tha beachd-bharail ann cuideachd a tha ag ràdh gu bheil a h-uile integer nach eil eadhon, ach a tha iomadach de 2, air a mheas mar àireamh neònach; mar sin, faodaidh tu 2 a chuir ris no a thoirt air falbh bhon àireamh neònach sin, a ’faighinn an uairsin àireamh chothromach eile. Tha axiom matamataigeach ag ràdh na leanas:

"Tha integer neònach ma tha agus dìreach ma tha integer eile ann"

Foirmlean airson àireamhan cothromach

Tha prìomh fhoirmlean ann airson àireamhan cothromach a ghineadh, tha iad air an cruthachadh le bhith a ’cruthachadh iomadan de 2 le cuid de àireamhan nàdarra air an taghadh air thuaiream. Faodaidh iad seo a bhith mar a leanas: 0 + 2 = 2, 2 + 2 = 4, 2 + 2 + 2 = 6, 2 + 2 + 2 + 2 = 8 agus mar sin air adhart gus an ruig iad luachan a ruigeas an Infinity.

Tha na luachan sin mar thoradh air an aon luach, nuair a chuirear an iomadachadh an sàs chì sinn: 2 × 1 = 2, 2 × 2 = 4, 2 × 3 = 6, 2 × 4 = 8. San aon dòigh, faodar an leudachadh chun àireamh as motha a tha sinn ag iarraidh; Tha an t-sreath leantainneach de àireamhan cothromach air an cruthachadh bhon àireamh 2, bhon uairsin tha 2 air an cur ris no air an cur ris an ath àireamh agus an dèidh sin, gheibhear na h-àireamhan cothromach uile.

Is e am foirmle airson na h-àireamhan sin a ghineadh gun fheum air liosta a leudachadh am P = 2n a leanas, far a bheil (n) àireamh nàdarra sam bith. Mar thoradh air an sin, faodar sreath de eadhon integers a chruthachadh bho minus Infinity gu plus Infinity.

Foirmlean airson àireamhan neònach

Tha fios againn mu thràth gur e àireamh chothromach a th ’ann an àireamh neònach ris a bheil 1 air a chur ris. San dòigh seo bhiodh sinn air an duilgheadas fhuasgladh; ach bho thaobh matamataigeach, bhiodh am foirmle airson a chruthachadh mar a leanas: I = 2n + 1, a chaidh fhaicinn roimhe seo, far a bheil (n) àireamh nàdarra sam bith.

San dòigh seo tha am foirmle air a chruthachadh ann an sreath, a ’tòiseachadh bho 0; 2 (0) + 1 = 1, an uairsin 2 (1) + 1 = 3, 2 (2) + 1 = 5, 2 (3) +1 = 7, mar a chì sinn an luach «n» a tha sinn a ’sònrachadh ann am foirmle sreath leantainneach de àireamhan a ’tòiseachadh bho“ 0 ”agus gheibh sinn a’ bhuidheann de àireamhan neònach, a ’cur àireamh sam bith a-steach a dh’ fhaodadh a bhith a ’ruighinn Infinity.

Togalaichean agus feartan

Tha feartan aig gach aon de na h-àireamhan sin ris am feumar urram a thoirt do laghan sònraichte matamataig. Tòisichidh sinn le bhith a ’mìneachadh an fhear co-cheangailte ri àireamhan cothromach, a tha nas fhasa a chleachdadh ann an gnìomhachd, seach gu bheil iad air an roinn le 2, tha na pròiseasan buailteach a bhith nas càirdeile.

De na h-àireamhan cothromach

Faodaidh sinn tòiseachadh le bhith ag ràdh gur e aon de na ciad thogalaichean gu bheil suidheachadh gun chrìoch aige an dàrna cuid airson na h-àireamhan nàdurrach no na integers (…… 2, -2, 4, -4, 8, -6,…).

San aon dòigh, tha na h-aon eileamaidean ann an àireamhan eadhon ri àireamhan nàdarra. Tha na h-iomadan de 2 chàraid a ’cruthachadh adhartas àireamhachd leis an t-suidheachadh riatanach aig an àireamh 2 agus a’ cleachdadh 0 mar a ’chiad teirm; Mar an ceudna, tha an co-mheas de sheata àireamhan eadhon nàdarra cuideachd na sheata de àireamhan nàdarra neònach, ged a tha e mì-chliùiteach, tha e aonaichte leis a ’cheangal aige ris na h-àireamhan N (Nàdarra).

Tha aon àireamh eadhon aig prìomh àireamhan, is e sin an àireamh 2: tha na h-àireamhan cothromach eile nan àireamhan co-mheasgaichte bho tha iad ag aideachadh dà roinn. Mar an ceudna, an seata de «N» ann an càraidean òrdaichte agus le dàimh nas lugha na 0 (<), far a bheil an àireamh sin a ’riochdachadh a’ char as lugha agus a ’chiad àireamh chothromach.

Is e seilbh cudromach eile de dh ’àireamhan cothromach gu bheil cur-ris no toirt air falbh dà àireamh nàdarra le cumhachd àireamhan cothromach agus taisbeanair seach 0 an-còmhnaidh a’ leantainn gu àireamh chothromach. Air an làimh eile, bidh an àireamh de dhà àireamh chothromach (nach eil a ’roinn 0, eadhon no neònach), an-còmhnaidh mar thoradh air sin bidh àireamh chothromach.

Cuideachd, tha ceàrnag de àireamh chothromach “N” air a mheas mar sheilbh, a ’leantainn gu àireamh chothromach eile. Mar thoradh air an sin, tha freumh ceàrnagach àireamh chothromach cuideachd na àireamh chothromach eile.

De na h-àireamhan neònach

Tha cuid de shuidheachaidhean agus dàimhean inntinneach aig feartan àireamhan neònach. Mar eisimpleir, tha an t-sreath neònach neo-chrìochnach, seach gur e an t-sreath cothromach a tha sgrìobhte anns an fheadhainn neònach, gus am bi a h-uile neònach co-ionann ri àireamh chothromach a bharrachd air 1. Is e cumha eile na leanas, a ’chiad teirm airson an àireamh 1, cuideachd a ’chiad àireamh san t-sreath de àireamhan“ N ”.

Tha leth de na h-àireamhan "N" agus eadar dia neònach tha an còrr eadhon. Tha seilbh eile a ’nochdadh gu bheil an t-sreath neo-chrìochnach de phrìomh àireamhan (gun a bhith a’ toirt a-steach àireamh 2), a ’toirt a-steach an t-sreath neònach, bha seo a’ ciallachadh gum biodh àireamhan eile anns an t-sreath de theachdaireachdan àireamhan cothromach.

Mu dheireadh, tha e an-còmhnaidh math a bhith ùraichte le eòlas agus an dòigh anns a bheil àireamhan air an làimhseachadh ann am matamataig. Bu chòir do phàrantan fòcas a chuir air gnìomhan a tha coisrigte dhaibh àireamhan neònach agus eadhon airson clann nuair a tha iad a ’gabhail a’ chiad cheumannan ann am foghlam bun-sgoile; Ach, tha an comharrachadh gu math sìmplidh, dìreach le bhith a ’faighinn eòlas gu bheil àireamh a’ crìochnachadh ann an 2, tha e air a dhearbhadh gur e àireamh chothromach a th ’ann.

Ionnsaich tuilleadh mu na h-àireamhan sin le bhith a ’leughadh an artaigil a leanas co-cheangailte ris a’ chuspair seo Dè a th ’ann an àireamhan deicheach?