Oraindik ezin baduzu ulertu zer den ahalduntzea eta nola erabil dezakezu; orduan zorionekoa zara, hemen horri buruz jakin behar duzun guztia azalduko baitugu; Ziur asko irakurtzen amaitzean, gaia askoz ere argiagoa dela zuretzat.

ahalduntze-1

Zer da ahalduntzea?

Lehenik eta behin, garrantzitsua da ahalduntzea terminoa "ahaldundu" aditzarekin estu lotuta dagoela; ekintza horrek gauza jakin bati boterea ematea aipatzen du; beste era batera esanda, ekarri indarra edo gaitasuna. Matematikan, potentziatzea zenbaki bat potentzia jakin batera igotzeko erabiltzen da. 

Adibidez, 5 eragiketa 4ra igota badugu, 625 emaitza duen potentzia baten aurrean gaude; Geroago ikusiko dugu zergatik. Potentziak zenbaki errealetan, zenbaki konplexuetan eta eragiketa aljebraiko ugaritan aplika daitezke. 

Gaia ukitu genuenetik, hemen artikulu zoragarri bat utziko dizuegu, non sakonago hitz egingo dugun zenbaki konplexuak; zer diren oraindik ez badakizu. 

Nola eratzen da botere bat?

Potentziak zenbaki bereko segida batez osatutako biderketa murrizteko erabiltzen dira. Potentzia oinarri batek osatzen du, hau da, behin eta berriz biderkatzen den kopurua, eta berretzaile batek, oinarria biderkatuko den kopurua adierazten duena; ondoren, oinarrizko zenbakia modu normalean idazten da, eta potentzia txikiagoa jartzen da, goiko eskuineko izkinan. 

ahalduntze-2

Ikus dezagun adibide batekin: “4 x 4 x 4” biderkadura badugu, behin eta berriz biderkatzen den kopurua 4 da, orduan hori litzateke gure oinarria; bestetik, laurak guztira 3 aldiz biderkatzen ari dira, berretzailea izango litzatekeen moduan; orduan, indarra modu honetan 4³ izango litzateke, irudian ikusten dugun moduan. 

Kontuan hartu

Beharrezkoa da argitzea erakusleak, indize izenez ere ezagunak, negatiboak eta positiboak izan daitezkeela, bai eta zatikiek, zenbaki bikoitiek eta bakoitiek osatuta egon daitezkeela; bestetik, berretzailea zenbaki oso bat edo prima izan daiteke. 

Modu berean, liburu eta Interneteko guneetan, "zenbaki bat kubikatua" edo "karratua" esaten duten ariketak aurkituko ditugu; Beraz, karratuari buruz hitz egiten dugunean, berretzailea bi (2) dela esan nahi dugu, eta kuboa esaten dugunean, indizea hiru (3) dela. 

Potentziatzearen propietateak 

Botereek egiterakoan kontuan hartu beharreko hainbat propietate edo berezitasun dituzte ahalduntze ariketak; Ezaugarri horietako batzuk beste batzuk baino askoz errazago ulertuko dira, ikus dezagun zer diren: 

Oinarrizko potentzia berdina

Oinarri bera duten potentzia desberdinak izatearen kasuan, sinplifikatu daiteke oinarria behin bakarrik jarriz, eta berretzaile bakarra eginez berretzaile guztien baturarekin. Adibidez, 7³, 7⁴ eta 7² baditugu, berdina da 7⁹ jartzea; Erakusle berri hau 3 + 4 + 2 gehituz lortuko dugu.

Propietate banatzaileak

Parentesien artean "()" zenbaki batzuk dituzunean, elkarren artean biderkatzen direnak, eta multzoa berretzaile jakin batera igotzen denean; zenbaki bakoitza erauzi dezakezu, berretzaileraino igo eta emaitza berdina izango da. Adibidez, (3 x 4 x 5 x 2) ² = 14400 badugu, 3² x 4² x 5² x 2² jar dezakegu eta emaitza 14400 izango da.

Bestetik, baduzu zatiketak oinarri berdineko potentzien arabera, posible da potentzia bakar batez ordezkatzea; Dibidenduaren indizea kenduz lortzen da, zatitzailearen indizearekin. Ikus dezagun 5⁶ / 5⁴ = 25 zatiketa badugu, emaitza bera lortuko dugu 5² jartzen badugu; Balio hori bi erakusleak kenduz lortuko dugu, 6 - 4 = 2 denez. 

Ohar garrantzitsua: 

Erakargarri berarekin batuketa edo kenketa badugu, potentzia ez da banatzailea izango; Beste modu batera esanda, parentesi artean itxita dauden eta berretzaile berera igo diren batuketa edo kenketa multzo bat aurkitzen badugu; osagaiak ezin dira erauzi eta tratatu botere bereizitzat, biderketaren kasuan ikusi dugun bezala. 

Potentzia baten boterea 

Ikusi dugunez, potentziekin eragiketa matematiko amaigabeak egin ditzakezu, hala nola biderketa eta zatiketa; orduan, berdin posible da dagoeneko indarra duen zenbaki bat igotzea. Modu honetan, beste potentzia baten potentzia lortzeko, eragiketa sinplifikatu egin daiteke indizeak biderkatuz eta oinarria lortutako zenbakira igoz. 

ahalduntze-3

Adibidez, (7²) ⁴ eragiketa badugu, posible da 7⁸ ordezkatzea, eta emaitza berdin geratuko litzateke; Ikus dezakegunez, berretzaile berria (8) jatorrizko berretzaileak (2 x 4) biderkatuz lortu da. 

Oinarri positiboa eta oinarri negatiboa

Potentzia baten elementuak positiboak eta negatiboak izan daitezke; orduan, oinarria positiboa den kasuetan, eragiketaren emaitza berdin positiboa izango da; baina, botere negatiboen kasuan, emaitza ez da beti positiboa izango.

Emaitza berretzailearen balioaren arabera aldatuko da; hau da, berretzailea zenbaki bikoitia bada, produktua positiboa izango da, baina indizea bakoitia bada, emaitza negatiboa izango da. Ikus dezagun: (-5) ² badugu emaitza 25 izango da, positiboa; baina, (-5) ³ badugu -125 lortuko dugu, negatiboa. 

Ohar garrantzitsua 

Oinarri negatiboen kasuan, erakusleak zenbaki zein zeinari eragingo die parentesi artean badago; Bestalde, oinarriak parentesirik ez badu, berretzaileak zenbakiari bakarrik eragingo dio; Ikus dezagun adibide batekin.

  • (-5) ² = (-5) x (-5) = 25
  • -5² = -5 x 5 = -25

10 zenbakia duen oinarria 

Oinarria 10 zenbakia duen potentzia aurkitzen dugunean, emaitzan 1 zenbakia jarriko dugu eta ondoren, erakusleak adierazten duen 0 bezainbeste; ikus dezagun:

  • 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000; Ikus dezakegunez, 1 zenbakia eta lau 0 jartzen ditugu.
  • 10⁸ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000,000; berriro ere, erakusleak adierazitako 1 eta 0 kantitatea jartzen dira, kasu honetan 8 aldiz izango lirateke. 

Ahalduntzeko ariketak

Azkenean, hemen bideo bat utziko dizuegu ahalduntze ariketak zu praktikatzeko eta botere aditu bihurtzeko; Espero dugu eta gustatu zaizula gure artikulua.