Vi neniam scivolis, kia formo estas la samdueĝa triangulo; Ĉi tie ni klarigos ĉion, kion vi devas scii pri ĝi, fine de la konceptoj, ili estos pli klaraj.

samdueĝa triangulo

Izocela triangulo

Ĉi tiu geometria figuro estas unu el la plej ekvilibraj ekzistantaj, ĝi havas du egalajn flankojn kaj alian. Sendepende de la inklino de ĝiaj du egalaj anguloj, ĝi havas tre specialajn kvalitojn kaj karakterizaĵojn; tiel ke ni montros al vi ĉiujn kvalitojn kaj specifojn de ĉi tiu interesa figuro.

Enhavante du egalajn flankojn laŭ longo kaj angulo, ĝi permesas al vi aprezi ĝin kiel tute simetrian figuron; same ĝi servas kiel bazo por aliaj geometriaj figuroj; kiu povas determini pli specifan objekton, ĉar la simetrio de ĝiaj anguloj permesas tiun apartecon.

Karakterizaĵoj de la samdueĝa triangulo

Aliflanke, ĝi havas malsamajn specifojn ol siaj aliaj samuloj. konformo permesas vin oferti al tiuj, kiuj bezonas iujn eblojn por efektivigi la disvolviĝon de aliaj figuroj, do ni rigardu iujn specialajn ecojn.

  • La bazo povas esti malsama kaj ĝiaj du flankoj ĉiam egalos laŭ angulo kaj longo.
  • Ĝi ofertas du bisekciojn de la sama grandeco, kiu estas propono establita en la teoremo de Steiner-Lehmus.
  • La du kontraŭaj anguloj al la egalaj flankoj estas plejparte malpli ol 90 gradoj, la sekva formulo 2A + B = 180 estas aplikata, kiu povas esti konsiderata kiel simila formulo A + B / 2 = 90, A malpli granda je 90 gradoj.
  • Segmento paralela al la bazo de la samdueĝa triangulo kaj kun similaj finoj sur la flankoj estas decida konsideri triangulon egala al la originalo.
  • La bisekciilo ĉe sia bazo apartenas nur al la simetria akso, ĉar ĝi ankaŭ estas bisektoro; tial la samdueĝa triangulo neniam estos egallatera.
  • Ankaŭ la bisekciulo laŭ la vertico B plenumas la regulon 2A + B = 180, kie B estas malpli ol 180 gradoj, triangulo tiam estas klasifikita kun kondiĉoj de akuta, triobla kaj obtuza.

Nomadoj

Ĉi tiu triangulo nomiĝas izocela danke al greka termino "izocela" kie "iso" signifas egalan kruron kaj "Skelos", ĉi tiu vorto estas uzata ankaŭ por aludi alian geometrian figuron kiel ekzemple la izocela trapezo simila al la samdueĝa egallatera triangulo kaj skaleno. Ĝenerale, la du egalaj flankoj nomiĝas kruroj kaj la malebena flanko nomiĝas bazo; Koncerne la angulojn, tiu formita de la kuniĝo de la du kruroj nomiĝas «vertica angulo».

Siaflanke, la anguloj formitaj ĉe la bazo nomiĝas "bazaj anguloj", la vertico generita flanke kontraŭ la bazo nomiĝas apekso; Kiel ni vidas, ĉiu parto havas nomon laŭ iuj kondiĉoj, tamen la greka matematikisto nomata Eŭklido, kiu la unua nomis ĝin samdueĝa.

Por ke triangulo estu samdueĝa, ĝi devas iel esti obtuza, akra aŭ rekta. Ĝi ĉiam dependas de la "vertica angulo"; ekzemple Eŭklido diris, ke la bazo ne povas enhavi obtuzajn angulojn (Pli ol 90 flankoj) nek esti rektaj anguloj de 90 gradoj); ĉi tio rezultus en valoro pli granda ol 180 gradoj, kiu estas la totala mezuro de iu ajn triangulo.

En alia ordo, konsideru a izocela ortangulo, kun obtuzaj aŭ ortaj anguloj, determinas, ke unu el ĝiaj flankoj havas 90 gradojn aŭ estas pli granda ol 90 gradoj; sekve izocela angulo estas ĝusta, obtuza kaj akra nur se ĝia vertica angulo ankaŭ estas akra, ĝusta kaj obtuza. Ekzistas aliro nomita la teoremo de Calabio kiu difinas samdueĝan triangulon kiel figuron en kiu tri kongruaj kvaranguloj estas gravuritaj.

Kalkulo de areo

Por la kalkulo de areo en samdueĝa triangulo Necesas konsideri la jenon: La depreno devas esti konsiderata per la pitagora teoremo, kiu diras, ke la sumo de ĉiu kvadrato de la duono de la bazo egalas al la kvadrato de iuj el la aliaj du flankoj de longo.

Tial, se la alteco estas anstataŭita, la formulo por la samdueĝa triangulo estas deduktita kiel la plej ĝenerala kaj tio estas uzata por apliki ĝin al aliaj trianguloj, tio estas A = skatolo / 2.

Similecoj kaj malegalecoj

Aliflanke, du samdueĝaj trianguloj diferencas, ĉar ili karakterizas per havi areon nomatan T kaj egalan perimetron; Tiel la izoperimetra generiĝas, formante matematikan malegalecon; kiu anstataŭiĝas nur se estas tia triangulo kaj ĝi estas nur egallatera, tio estas, ĉiuj ĝiaj flankoj egalas.

Estas egaleco, kiu okazas kiam du flankoj estas egalaj kaj havas la saman longon; kiun ni nomas "a"; ankaŭ la alia flanko havas mezuron "c". Simile, se du egalaj flankoj havas longon "a" kaj la alian longon "c", la bisekciilo de la interna angulo egalas al unu el ĝiaj verticoj.

Konsideroj

Ĉi tiun triangulon analizis diversaj matematikistoj; kiel la anglaj Ostermann kaj Wanner; la svisa Leonhard Euler; la fama esploristo nomata Pitagoro kaj la svisa Jkob Steiner, inter aliaj grandaj kaj gloraj matematikaj genioj.

Gravas scii, ke en matematiko ekzistas linio nomata Euler; kiu portas la nomon de la fama esploristo. Ĉi tiu linio estas konsekvenco de la analizo farita de la matematikisto mem, kiu konsideris la jenon: Ĝi estas linio, kiu transiras la alian punkton de samdueĝa triangulo; kiu generiĝas danke al la kruciĝo de la tri linioj, kiuj komenciĝas de iliaj internaj verticoj.

La kuniĝo de la tiel nomataj mediatrikoj formiĝas sur ĝiaj tri flankoj; formante la kuniĝon en la centro de la cirkonferenco, kiu estas enskribita ene de la triangulo mem. Tiel la linio de Euler koincidas kun tiu simetrio; Oni ankaŭ kredas, ke ĝi generiĝas nur en ĉi tiu speco de trianguloj, kie la centra akso koincidas kun la alteco.

Se vi ŝatis ĉi tiun artikolon kaj volas scii pli pri ĉi tiu kaj aliaj temoj, ni invitas vin legi la sekvan afiŝon Specoj de trianguloj: nomoj, trajtoj kaj pli