Se vi ankoraŭ ne povas kompreni kio estas povigo kaj kiel vi povas uzi ĝin; tiam vi bonŝancas, ĉar ĉi tie ni klarigos ĉion, kion vi bezonas scii pri ĝi; certa, ke kiam vi finlegas, la temo estas multe pli klara.

povigo-1

Kio estas povigo?

Unue, gravas atentigi, ke la termino rajtigo estas proksime ligita kun la verbo "rajtigi"; menciita ago rilatas al provizado de potenco al certa afero; alivorte alportu forton aŭ kapablon. En matematiko, potencigo kutimas levi nombron al aparta potenco. 

Ekzemple, se ni havas la operacion 5 levita al 4, ni estas antaŭ potenco, kies rezulto estas 625; Poste ni vidos kial. Potencoj povas esti aplikitaj al realaj nombroj, kompleksaj nombroj, kaj vasta gamo de algebraj operacioj. 

De kiam ni tuŝis la temon, jen ni lasos al vi mirindan artikolon, en kiu ni pli profunde parolas pri la kompleksaj nombroj; se vi ankoraŭ ne scias, kio ili estas. 

Kiel formiĝas potenco?

Potencoj kutimas redukti multiplikon konsistigitan de sekvenco de la sama nombro. Potenco konsistas el bazo, kiu estas la nombro multobligita multfoje, kaj eksponento, kiu indikas la fojon, ke la bazo estos multobligita; tiam la baza nombro estas skribita laŭ la normala maniero, kaj la potenco estas pli malgranda en la supra dekstra angulo. 

povigo-2

Ni vidu ĝin kun ekzemplo: se ni havas la multiplikon "4 x 4 x 4", la nombro multobligita multfoje estas 4, tiam tio estus nia bazo; aliflanke, la kvar estas multiplikitaj entute 3 fojojn, tiel ke tio estus la eksponento; tiam la potenco estus tiamaniere 4³, kiel ni vidas en la bildo. 

Por konsideri

Necesas klarigi, ke eksponentoj, ankaŭ nomataj indeksoj, povas esti kaj negativaj kaj pozitivaj, kaj ankaŭ konsisti el frakcioj, paraj kaj neparaj nombroj; aliflanke, la eksponento povas esti entjero aŭ primo. 

Sammaniere, en libroj kaj en interretaj retejoj, ni trovos ekzercojn, kiuj diras "nombro en kuboj" aŭ "kvadrataj"; Do kiam ni parolas pri kvadrato, ni volas diri, ke la eksponento estas du (2), kaj kiam ni diras kubo, la indekso estas tri (3). 

Ecoj de potencigo 

La potencoj havas diversajn ecojn aŭ apartaĵojn, kiujn oni devas konsideri dum la fabrikado potencigaj ekzercoj; Iuj el tiuj ecoj estos multe pli facile kompreneblaj ol aliaj, ni vidu, kio ili estas: 

Egala baza potenco

En la kazo de havi malsamajn potencojn, kiuj havas la saman bazon, eblas simpligi ilin metante la bazon nur unufoje, kaj farante ununuran eksponenton kun la sumo de ĉiuj eksponentoj. Ekzemple, se ni havas 7³, 7⁴ kaj 7², estas same meti 7⁹; Ni ricevas ĉi tiun novan eksponenton aldonante 3 + 4 + 2.

Distribuaj ecoj

Kiam vi havas serion da nombroj enfermitaj inter krampoj "()", kiuj estas multobligitaj unu de la alia, kaj la aro estas levita al certa eksponento; vi povas ĉerpi ĉiun nombron, levi ĝin al la eksponento individue kaj la rezulto estos la sama. Ekzemple, se ni havas (3 x 4 x 5 x 2) ² = 14400, ni povas meti 3² x 4² x 5² x 2² kaj la rezulto ankoraŭ estos 14400.

Aliflanke, se vi havas dividoj de egalaj bazoj, eblas anstataŭigi ĝin per unu sola potenco; Ĉi tio akiriĝas subtrahante la indekson de la dividendo, kun la indekso de la dividanto. Ni vidu, se ni havas la dividon 5⁶ / 5⁴ = 25, ni akiras la saman rezulton se ni lokas 5²; Ni ricevas ĉi tiun valoron per subtraho de la du eksponentoj, ĉar 6 - 4 = 2. 

Grava Noto: 

Se ni havas aldonon aŭ subtrahon kun la sama eksponento, la potenco ne estos distribua; Alivorte, se ni trovas aron de aldonoj aŭ subtrahoj enfermitaj en krampoj kaj levitaj al la sama eksponento; la eroj ne povas esti eltiritaj kaj traktataj kiel apartaj potencoj, kiel ni vidis en la kazo de multipliko. 

Potenco de potenco 

Kiel ni vidis, per potencoj vi povas plenumi senfinajn matematikajn operaciojn kiel multipliko kaj divido; tiam, same eblas levi nombron, kiu jam havas potencon. Tiel, por akiri la potencon de alia potenco, la operacio povas esti simpligita multiplikante la indicojn kaj levante la bazon al la rezulta nombro. 

povigo-3

Ekzemple, se ni havas la operacion (7²) ⁴, eblas anstataŭigi ĝin per 7⁸, kaj la rezulto restus la sama; Kiel ni povas vidi, la nova eksponento (8) estis akirita per multobligo de la originalaj eksponentoj (2 x 4). 

Pozitiva bazo kaj negativa bazo

La elementoj de potenco povas esti kaj pozitivaj kaj negativaj; tiam, en la kazoj, kie la bazo estas pozitiva, la rezulto de la operacio estos same pozitiva; sed, se temas pri negativaj potencoj, la rezulto ne ĉiam montriĝos pozitiva.

La rezulto varios depende de la valoro de la eksponento; tio estas, se la eksponento estas para nombro, la produkto estos pozitiva, sed se la indekso estas nepara, la rezulto estos negativa. Ni vidu: se ni havas (-5) ² la rezulto estos 25, pozitiva; sed, se ni havas (-5) ³ ni ricevas -125, negativan. 

Grava noto 

En la kazo de negativaj bazoj, la eksponento influos kaj la nombron kaj la signon, se ĝi estas inter krampoj; Aliflanke, se la bazo ne havas krampon, la eksponento nur influos la nombron; Ni vidu ĝin kun ekzemplo.

  • (-5) ² = (-5) x (-5) = 25
  • -5² = -5 x 5 = -25

Bazo kun numero 10 

Kiam ni trovos potencon kies bazo estas la numero 10, en la rezulto ni simple metos la numeron 1 kaj tiam, tiom da 0 kiel indikite de la eksponento; ni vidu:

  • 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000; Kiel ni povas vidi, ni metas la numeron 1 kaj kvar 0.
  • 10⁸ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000,000; denove, la 1 kaj la kvanto de 0 indikitaj de la eksponento estas metitaj, kio ĉi-okaze estus 8-oble. 

Povigaj ekzercoj

Fine, ĉi tie ni lasos al vi filmeton potencigaj ekzercoj por ke vi praktiku kaj fariĝu potenca spertulo; Ni esperas kaj vi ŝatis nian artikolon.