Afiŝita de Debora Silva

Monomio, aŭ algebra termino, estas iu ajn algebra esprimo, kiu nur havas multiplikon inter nombroj kaj nekonatoj (literoj, kiuj reprezentas nekonatajn nombrojn). Ĝi estas la plej simpla formo de algebra esprimo kaj povas esti komprenata kiel polinomo kiu enhavas nur unu esprimon.

La apliko de konceptoj pri monomioj intervalas de la fabrikado de objektoj (ekzemple pilko, ekzemple) ĝis pli kompleksaj kalkuloj.

La advokato François Viète respondecis plejparte pri la uzo de literoj en matematikaj rilatoj, kio permesis algebrajn kalkulojn kaj la disvolviĝon de matematiko kaj scienco.

Kiuj estas la partoj de monomio?

Por kompreni monomiojn, ni bezonas scii iliajn partojn. Ili estas dividitaj en du partojn: nombro, nomata monomia koeficiento; kaj variablo aŭ produkto de variabloj (literoj).

Atentu la jenajn ekzemplojn:

  • 4y: en ĉi tiu monomio, ni povas vidi la koeficienton (4) kaj la laŭvortan parton (y).
  • X - Notu, ke, en ĉi tiu monomio, ne ekzistas eksplicitaj nombroj. Ĉi-kaze la koeficiento ĉiam estos 1. La laŭvorta parto estas la litero x.
  • Gravas noti, ke ankoraŭ ekzistas kazoj, kie la laŭvorta parto mankas, kaj nur la nombra koeficiento aperas. Ĝi estas monomio sen laŭvorta parto. Se ni nur havas la nombron nul, sen la laŭvorta parto, ĝi estas nula monomio.

Similaj monomioj

Kiel ni jam vidis, ĉiu monomio estas dividita en du partojn: laŭvorta parto kaj koeficiento. Se du aŭ pli da monomioj havas la saman laŭvortan parton, ili estas monomioj aŭ similaj terminoj.

Ekzemploj:

-5yz kaj ½ yz estas similaj monomioj, ĉar ili havas la saman laŭvortan parton (yz).
-x kaj 2x estas ankaŭ similaj monomioj, ĉar la laŭvorta parto egalas (x).

Algebra aldono kaj subtraho de monomioj

Monomioj povas esti aldonitaj aŭ subtrahitaj nur se iliaj laŭvortaj partoj samas. Por plenumi la operacion, simple aldonu la koeficientojn kaj ripetu la laŭvortan parton.

Rigardu atente la jenan ekzemplon:

-4xy + 16xy = 20xy

La subtraho estas farita same:

-25xy - 3xy - 5xy = 17xy.

Multobligu kaj dividu monomiojn

Por plenumi multiplikon kaj dividon de monomioj, ili ne devas esti similaj. Male al aldono kaj subtraho, ĉi tiuj operacioj devas esti plenumitaj kaj kun la laŭvorta parto kaj kun la koeficiento. Ni devas funkciigi la koeficientojn unu sur la alian kaj la laŭvortan parton de unu por la laŭvorta parto de la alia. Memoru, ke eksponentoj devas esti aldonitaj.

Rigardu la jenajn ekzemplojn:

-6x²y.2x³.3y En ĉi tio, ni multiplikas 6.2.3 = 36 kaj tiam multiplikas x².x³.yy = x5.y²

En divido, ni devas dividi la koeficientojn inter ili, same kiel la laŭvorta parto:

-12x4y / 3x2y -> 12/3 = 4; la laŭvorta parto: x4 / x² = x² kaj y / y = 1, donante la rezulton egala al 4x².