En matematikaj operacioj la konvertiĝo de frakcio al dekuma Ĝi estas unu el la plej komplikaj operacioj, kiam vi komencas enprofundiĝi en pli vastaj proceduroj, hodiaŭ ni alportas al vi la manierojn, kiel ambaŭ figuroj povas esti konvertitaj.

frakcio-dekuma

Frakcio al dekuma

Antaŭ ol komenci priskribi la procezon de kiel konverti frakcion al dekumaGravas, ke legantoj sciu la signifon kaj difinon de la figuroj rilataj al frakcio kaj dekuma; Kvankam similaj en iliaj rezultoj, ilia strukturo kaj formo diferencas.

Frakcia numero

S3 konsideras la rezulton de kvocienta nombro de du algebraj esprimoj enskribitaj laŭ la sekva maniero a / b, kie b ≠ 0. En ili la litero "a" nomiĝas numeratoro kaj la litero "b" la denominatoro; la inversio de la frakcio fariĝas deka kaj por solvi ilin vi devas dividi a per b dividi aŭ la numeratoron kun la denominatoro.

La vorto frakcio venas de la latina fractus, frakcioj, rompita aŭ rompita, en iuj matematikaj operacioj ĝi nomiĝas komuna frakcio, miksita frakcio aŭ dekuma frakcio. Sekve, vi povas grupigi de naturaj nombroj al tiel nomataj raciaj nombroj; ilin ankaŭ reprezentas la simbolo (a / b) en iu ajn matematika operacio.

Decimala nombro

Ĝi estas la rezulto de la frakcia operacio, tamen ĝi ne estas malĉefa al ĉi tiu procezo: Sekve, dekuma nombro estas tiu valoro, kiu havas finian dekuman reprezenton en la decuma numera sistemo; tio estas, ĝi estas divido de nombro, kiu ne havas ĝustan rezulton kaj devas esti apartigita per nombraj valoroj per komo.

Oni nomas ilin decimaloj, ĉar ili donas plian valoron al la ĉefa, determinante pliajn nombrojn post plenumado de divido de iu ajn nombro. Ili diferencas de tutaj nombroj, kiuj estas klasifikitaj kaj konsistigitaj de ĝustaj ciferoj, ili ne determinas iun aldonan frakcian valoron.

Proceduroj

Por konverti a frakcio al dekuma, simple dividu la numeratoron kun la denominatoro. Ekzemple, se ni devas transformi la numeron 5/8 al dekuma, ni nur devas fari dividon inter 5 kaj 8, akirante dekuman rezulton de 0,625; kiu samvaloras al la frakcio 5/8. Vi ankaŭ povas plenumi procedurojn, kiujn ni vidos poste.

Kiel ni vidas, ke la fina rezulto determinas tri frakciajn nombrojn. Tamen estas frakcioj, kiuj post plenumado de la operacio rezultigas periodajn decimalajn ciferojn; tio estas nombro aŭ vico de nombroj ripetataj plurfoje kaj kun certa valoro anasoj; Tia estas la kazo de dividado de la frakcio inter 4 kaj 3, rezultigante la nombron 1,333333, kie la ripeto de 3 estas nomita la periodo.

Por redukti la spacon kaj ne meti la tutan periodon, malpliigo de tiu periodo estas uzata al la minimumo, tio estas anstataŭ anstataŭ meti 1,333333, 1,3 devas esti metita. Tamen miksita frakcio konsistas el tuta nombro kaj frakcio. Sed ni rigardu iujn ekzemplojn, kie frakcioperacioj estas kombinitaj, kie la numeratoro aŭ denominatoro estas reprezentitaj per dekuma nombro.

Aliaj operacioj

Ni vidos sube iujn operaciojn, kie troviĝas decimalaj nombroj, kiujn oni devas aldoni kun frakcioj. La unua ekzemplo estas la sekva: ni havas la valoron 5/4 + 0,25; Ĉi-kaze ni konstatas, ke ĝi estas komplika sumo, ni havas la eblon konverti la frakciitan nombron en decimalon kaj plenumi la operacion, aŭ transdoni la decimalan nombron al frakcio (kiu estas iom pli kompleksa)

Solvi de frakcio al dekuma

Se ni ne volas fari la dividan operacion rekte aŭ uzi la kalkulilon, ni devas lerni kiel konverti frakcion al dekuma, Pro tio ni rekomendas plenumi la sekvan procedon; Unue ni trovas nombron, kiu povas generi frakcion de 10, 100 aŭ 1000 en la denominatoro-rezulto, tio estas, se ni havas 5 kiel la denominatoro kaj 4 (4/5) kiel la numeratoro, la kvin estas multiplikita per 200 por akiri la rezulton de 1000, la numeratoro 4 ankaŭ multiplikiĝas akirante la valoron de 800.

La rezulto estas jena: 800/1000, kiu matematike rezultigas la dekuman nombron 0,8. Kiel ni povas vidi, temas nur pri analizo kaj iom pensado pri nombroj por solvi ĝin; Ĉi tiu procedo povas esti farita kun iu ajn nombro ĉiam serĉanta, ke la numeratoro ĉiam redonas valoron de 10, 100 aŭ 1000; Ĉi tiuj valoroj povas esti variigitaj laŭ la rilato, kiu ekzistas inter la nombroj.

Konverti decimalon al frakcio

Ĉi tiu turko estas iom pli longa sed efika; Ni konvertos decimalajn nombrojn al frakcio, uzante procedojn konatajn de ĉiuj, ni komencas: Ni prenas la ekzemplon de la sekva figuro 0,25; Do ni devas scii, kio estas ĝia denominatoro, plejofte la sola komuna denominatoro kiu ekzistas estas 1; tiam ni faras la jenan 0,25 / 1.

Tiam ni uzas alian numeron 1 sekvatan de pluraj nuloj; Ni provas per 10 aŭ la numero 100, ĉi-kaze ni metas 10 kaj ni havas la jenan 0,25 / 1 =? / 100; tiam ni havas egalecon. Tiel ni multobligas ambaŭ nombrojn per 10, ni tiam havas 0 x 25 = 10 la numeratoron kaj la denominatoro estas 2,5 x 10 = 10, la figuro tiam fariĝas 100/25, simpligante ni ricevas 100/1.

Nekzaktaj decimalaj ciferoj

Ni havas la numeron 2,14141414 ... Pro ĉi tiu specifa kialo, ke x = 2,14, ni tiam procedas multobligi x per 10, 100 aŭ 1000, kiel la periodo ripetas; ĉi-kaze ĝi estas multobligita per 100 ĉar la punkto ripetiĝas ĉiun du ciferojn, do du nulojn, se ĝi ne ripetiĝas ĝi estas multobligita per 10. Ni tiam havas 100 x = 214,1414141414. Tiu kvanto aldoniĝas al x, kiu ekvivalentas al la figuro de 2,14141414, ni tiam havas, ke ĝi efektivigas subtrahon inter ambaŭ valoroj:

100x = 214.14141414 ...

x = 2.14141414 ...

La rezulto estas 99 x = 212, kie per malplenigo de x ni akiras la figuron de 212/99, kaj ĝi estas la figuro, kiun ni serĉis, gravas konsideri la fojojn, ke nombro ripetas en la dekuma faktoro ĉar ĉi tio determinos la nombron de nuloj aldonotaj al numero 1.

Finfine, ekzistas decimalaj nombroj kaj frakcioj malfacile konverteblaj, kie pli detalaj kaj specifaj procezoj devas esti efektivigitaj; La solvoj povas postuli iom da tempo kaj postuli iom da scio pri aliaj matematikaj operacioj, kiuj estas studataj je diversaj akademiaj niveloj, precipe tiuj de la universitata tipo.

Se vi volas scii pli da rilataj temoj, li invitas vin legi la sekvan artikolon  Simpligu Frakciojn: Lernu en Malmultaj Paŝoj