¿Cómo se resuelve una ecuación exponencial? La resolución de ecuaciones exponenciales se va a dar de distintas maneras, las cuales van a depender de los diferentes tipos de ecuaciones exponenciales que se pueden presentar, estas pueden parecer difíciles para las personas que no cuentan con las bases básicas de algebra necesarias para la resolución de estas.

Como ya ase señalo la resolución de las ecuaciones exponenciales van a depender del tipo de ecuación, en los siguientes apartados se mostrarán distintas alternativas para la resolución de las ecuaciones según sea su tipo de exponente.

Cuando ambos miembros tienen la misma base

La primera alternativa para la resolución de este tipo de ecuaciones, implica que ambos miembros tengan la misma base, es decir, se debe tratar de conseguir que esto suceda. Para esto se requiere que:

  • Lo primero es determinar si las bases de ambos lados de la ecuación son iguales, es decir, son el mismo número.
  • Si se da el caso de que ambas bases son iguales y los exponentes también son los mismos, lo que se deber hacer es ignorar las bases y trabajar los exponentes.
  • Cuando se trabaja una ecuación exponencial que contiene una variable, solo se deberá recurrir a la resolución de la variable.
  • Al final es recomendable que se realice la revisión del trabajo, esto se hace simplemente sustituyendo la variable por el resultado numérico.

Lleva tu exponente a un número entero

La siguiente opción que se podrá emplear es la de realizar la igualación del exponente a un número entero, en este caso es necesario que se:

  • Lo primero en este caso es aislar la expresión exponencial, para esto es necesario que se tenga un número entero de un lado y del otro una expresión exponencial.
  • Reescribe la ecuación, para esto es necesario que se determine si el exponente entero se podrá convertir en un número con la misma base del otro exponente.
  • Posteriormente se tendrá que escribir la ecuación únicamente con los exponentes.
  • Lo que se traduce en que se tendrá una ecuación con las mismas bases y solo se tendrá que trabajar los exponentes.
  • A partir de este punto se deberán aplicar los pasos anteriormente descritos.
  • Al final de cada ecuación es recomendable que se realice la revisión de los cálculos.

El uso de logaritmos

El uso de logaritmos para losa términos con una base distinta, para este tipo de ecuación es necesario que se haga:

  • Un aislamiento en la expresión exponencial, se deberá tener un exponente de un lado y del otro una expresión exponencial.
  • En el caso de que esto no sea de esta manera, será necesario que se realice la modificación de la ecuación, para llevarlo a esto.
  • Es momento de reescribir la ecuación, esto es necesario para que se lleve a cabo la eliminación de los logaritmos de ambos lados.
  • Es necesario que se reescriba el logaritmo del exponente, para esto será necesario la utilización de logaʳ˭= rloga, cuando se hace esta conversión se tendrá la oportunidad de simplificar la ecuación y posteriormente resolverla.
  • Luego aísla la variable.
  •  Realiza los cálculos de los algoritmos.
  • Lleva a cabo los cálculos finales.