¿Cómo sacar la determinante de una matriz? Al momento de llevar a cabo el calculo de una matriz es necesario que se tengan en cuenta un par de detalles, el resultado de este calculo será siempre un numero real, y para llegar a este será necesario que se ejecute un cálculo de matrices cuadradas. Esta es la noción básica se determinará el tipo de matriz y por supuesto la utilidad de la misma.

Los usos de las matrices son muy diversos y extensos en el campo de la geometría, las estadísticas y por supuesto la economía, entre muchos otros. Muchos de los lenguajes de programación se basan en los datos que estas van a dar, ya que se pueden organizar en filas y columnas.

Las determinantes de una matriz cuadrada

Las determinantes de una matriz cuadrada son una matriz con un mismo número de filas y de columnas, y se van a obtener de la multiplicación de los elementos que la componen, esta multiplicación se deberá hacer en sentido diagonal secundaria, partiendo desde la misma matriz.

En este caso será necesario que se recurra a una matriz cuadrada de orden M x N, en donde las filas estarán representadas por M y las columnas estarán representadas por N. es importante señalar que M siempre será igual a N, esto es conocido como las dimensiones de la matriz.

La regla de Laplace

En la que se refiere a la regla de Laplace se deberá tener en cuenta que esta permite el cálculo de la determinante de las matrices cuadradas en cualquier dimensión, aunque se utiliza mayormente en una dimensión superior a 3. Esta se podrá aplicar ya sea por filas o por columnas.

Con esta fórmula es posible que se lleve a cabo la simplificación del calculo de las matrices de dimensiones elevadas, para esto se usa la sumatoria de los determinantes de las matrices manares en a las que se va a descomponer la matriz inicial.

La regla de Sarrus

Con esta regla será posible que se realice el cálculo de las determinantes de las matrices cuadradas solo de orden 3, en este caso en particular será necesario que se lleve a cabo el dibujo de conjuntos de triángulos opuestos.

Estos deben ser dos y se basaran en los elementos que componente la matriz, en el primero de estos conjuntos se tendrán dos triángulos que se cruzaran en la línea diagonal principal. En el caso del segundo conjunto, es necesario que se crucen los dos triángulos que lo conformaran en la diagonal secundaria.

Otra opción con Sarrus

Otra manera de aplicar la regla de Sarrus es escribiendo las dos primeras filas del lado derecho de la esta, asignándose una cuarta y quinta fila imaginarias, posteriormente se realizar la multiplicación de los elementos por diagonales.

Es importante señalar que todas las diagonales descendentes que se tomen de izquierda a derecha serán positivas, mientras que las que van de derecha a izquierda serán negativas. Al aplicar este método es necesario que se considere que el número de operaciones será elevado y es posible que se comentan errores.