¿Cómo sacar el área de un polígono irregular de 4 lados? Lo primero que debe hacer  es medir la longitud de los cuatro lados existentes. Estos bordes se llaman a, b, c, d. Para los lagos b y d, los lados a y c están en lados opuestos.

Primero, necesitamos encontrar la longitud de los cuatro lados del cuadrilátero. En este artículo, estos se denominan a, b, c y d. Los lados a y c, como los lados b y d, están en lados opuestos entre sí.

Necesitas encontrar el ángulo entre a y b, por un lado, y entre c y d por el otro. No puedes encontrar el área de este polígono solo sabiendo el valor de la arista, porque es imposible: necesitas saber el ángulo. Por lo tanto, si usa la fórmula para encontrar el área del triángulo, puede obtener el área de este cuadrilátero. Imagina una línea recta que se extiende desde la esquina entre a y b hasta la esquina  entre c y d.

Observe que esta línea divide el polígono en dos triángulos. Utiliza la fórmula del área del triángulo para encontrar el área del cuadrilátero. Imagina  una línea recta  desde la esquina  entre a y b hasta la esquina entre c y d.

Esta línea divide el cuadrilátero en dos triángulos. El área del triángulo se debe considerar Absin C. Donde C es el ángulo entre los lados a y b. Luego puede emplear esta fórmula dos veces (una para cada triángulo virtual) para obtener el área total del cuadrilátero.

La formula

Área = 0,5 lado 1 × lado 4 × sen (ángulo de los lados 1 y 4) + 0,5 × lado 2 × lado 3 × sen (ángulo de los lados 2 y 3).

O también:

Área = 0,5 a × d × sen A + 0,5 × b × c × sen C.

A la hora de resolver problemas con determinadas funciones trigonométricas, ante formas geométricas de formas más irregulares, es necesario recurrir a un método que combine las resoluciones de varias operaciones anteriores antes de obtener el resultado final.

 Polígonos irregulares

Para calcular el área de un  polígono irregular, se requiere otro método de cálculo de área. El método más común es dividir el  polígono en triángulos en N (N es el número de lados del  polígono) y calcular el área como el total del área del triángulo.

El área de un polígono irregular se puede calcular utilizando dos métodos alternativos:

Triangulación o determinante gaussiano.

 Triángulo polígono irregular

Sea P un polígono irregular. Calcula su área (A). El método de triangulación consiste en dividir polígonos en números para facilitar los cálculos de área. En este caso, se divide en N triángulos, y el área del polígono es la suma de las áreas de estos N triángulos.

El polígono se divide en N triángulos (T1, T2, T3, TN). Estos triángulos satisfacen el hecho de que uno de sus lados es el lado de un  polígono y  todos se cortan en el mismo punto interior.

Se mide la altura del triángulo (h1, h2, hN). La altura de cada triángulo es un segmento de línea perpendicular al lado del polígono, que se extiende desde el mismo lado hasta un punto interior.  Se calcula el área de triángulos N. El área del primer triángulo es: Usa la misma fórmula para calcular el área de los otros triángulos N1. Suma N áreas y obtén un área de polígonos irregulares.