¿Cómo obtener el apotema de un pentágono? Los eventos naturales pueden explicarse a través de fórmulas matemáticas, complejas reacciones químicas o intrincados procesos físicos. Estos han servido para entender con mayor profundidad las maravillosas relaciones que se dan entre los elementos que conforman el mundo inanimado y la parte viva de la naturaleza y que forman al planeta.

En el campo de la matemática, muchos expertos, pensadores y científicos han desarrollado un enorme grupo de fórmulas y algoritmos que permiten simplificar a grosso modo lo que ocurre a nuestro alrededor; por ejemplo, podemos, a través de la geometría, calcular distancias y volúmenes. Esto es la base de la arquitectura, de la ingeniería y de muchos campos de la ciencia.

El artículo que encontrarás en breve aprenderás sobre un procedimiento muy importante dentro de la matemática; el cálculo del apotema de un pentágono.

Si no eres muy afín a la matemática, solamente continúa leyendo los párrafos que encontrarás a continuación para que comprendas fácilmente cómo puedes aprovecharla.

¿Qué es el apotema de un pentágono?

Al igual que el radio es la distancia que hay desde el centro de una circunferencia a cualquiera de sus extremos, un apotema es la distancia perpendicular entre el centro de un pentágono hacia el centro de cualquiera de los lados que lo conforman. En otras palabras, este apotema es considerado como el radio del círculo de dicho polígono y por lo tanto, puede utilizarse para estimar el área de un polígono regular.

¿Puedo estimar el apotema de un pentágono?

Si, es posible estimar el apotema de un pentágono siguiendo un procedimiento sumamente simple. Para ello deberemos utilizar la trigonometría.

Procedimiento

  1. Ya que el pentágono está conformado por cinco lados, el primer paso consistirá en dividir dicho pentágono en cinco triángulos que sean congruentes.
  2. Una vez llevado cabo el procedimiento anterior, se utilizará cualquiera de los triángulos para calcular la apotema.
  3. Este apotema será el resultado de la altura de uno de los triángulos entre uno de los lados, dividido en partes iguales.
  4. Encuentra el ángulo qué se forma en el centro del apotema. Como disponemos de 5 triángulos congruentes, al dividirlos se conseguirían 10 triángulos pequeños. Debido a que una vuelta completa contiene 360 grados, al dividir los 10 triángulos conseguimos 36 grados. Por lo tanto, el ángulo que se forma en el apotema es de 36 grados.
  5. Ahora utilizamos la tangente para estimar la altura del triángulo. Para ello, debemos recordar que la tangente de un ángulo será igual a la longitud del lado opuesto entre la longitud de un lado adyacente. Como la altura del triángulo es el lado adyacente al ángulo de 36 grados y la base del triángulo es el lado opuesto, deducimos;

Tan(36°)=cateto opuesto/cateto adyacente

Tan(36°)=l/2/a

Tan(36°)=l/2*a

a=l/2Tan(36°)

En donde la l representa la longitud de uno de los lados del pentágono y la a la longitud del apotema.