আপনি যদি এখনও বুঝতে না পারেন ক্ষমতায়ন কি এবং কীভাবে আপনি এটি ব্যবহার করতে পারেন; তারপরে আপনি ভাগ্যবান, যেহেতু আমরা এখানে এটি সম্পর্কে আপনার প্রয়োজনীয় সমস্ত কিছু ব্যাখ্যা করতে যাচ্ছি; অবশ্যই আপনি পড়া শেষ করার পরে, বিষয়টি আপনার কাছে আরও স্পষ্ট।

ক্ষমতায়ন -২

ক্ষমতায়ন কী?

প্রথমত, এটি উল্লেখ করা জরুরী যে ক্ষমতায়ন শব্দটি "ক্ষমতায়ন" ক্রিয়াটির সাথে খুব জড়িত বলেছে যে পদক্ষেপ নির্দিষ্ট কিছু ক্ষেত্রে শক্তি সরবরাহকে বোঝায়; অন্য কথায়, শক্তি বা ক্ষমতা আনুন। গণিতে, সম্ভাব্যতা একটি বিশেষ শক্তিতে একটি সংখ্যা বাড়াতে ব্যবহৃত হয়। 

উদাহরণস্বরূপ, যদি অপারেশনটি 5 থেকে 4 এ উন্নীত হয় তবে আমরা একটি শক্তির মুখোমুখি হই, যার ফলস্বরূপ 625; পরে আমরা দেখব কেন। শক্তিগুলি বাস্তব সংখ্যা, জটিল সংখ্যা এবং বিভিন্ন ধরণের বীজগণিতিক ক্রিয়াকলাপে প্রয়োগ করা যেতে পারে। 

যেহেতু আমরা বিষয়টিতে স্পর্শ করেছি, তাই আমরা এখানে আপনাকে একটি দুর্দান্ত নিবন্ধ রেখে যাচ্ছি যেখানে আমরা সেই বিষয়ে আরও গভীরভাবে কথা বলব জটিল সংখ্যা; যদি আপনি জানেন না যে তারা এখনও কি। 

কিভাবে একটি শক্তি গঠিত হয়?

শক্তিগুলি একই সংখ্যার ক্রম দিয়ে তৈরি একটি গুণকে হ্রাস করতে ব্যবহৃত হয়। একটি শক্তি একটি বেস দিয়ে তৈরি হয়, যা বারবার গুণিত সংখ্যা, এবং একটি ঘনিষ্ঠ, যা বেসকে গুণিত করার সংখ্যাটি নির্দেশ করে; তারপরে, বেস নম্বরটি স্বাভাবিকভাবে লেখা হয় এবং শক্তিটি উপরের ডানদিকে কোণে ছোট করে রাখা হয়। 

ক্ষমতায়ন -২

আসুন এটি একটি উদাহরণ সহ দেখুন: যদি আমাদের গুণ 4 “4 x 4 x 4” হয়, বারবার গুণিত সংখ্যাটি 3 হয়, তবে এটি আমাদের ভিত্তি হবে; অন্যদিকে, চারটি মোট 4 বার গুণিত হচ্ছে, এমনটি হবে যে তা ঘটানো হবে; তারপরে, শক্তিটি এইভাবে XNUMX³ অবধি থাকবে, যেমনটি আমরা ছবিতে দেখছি। 

অ্যাকাউন্ট নিতে

এটি স্পষ্ট করে বলা দরকার যে সূচক হিসাবে পরিচিত এক্সটেন্ডারগুলি নেতিবাচক এবং ধনাত্মক উভয়ই হতে পারে, পাশাপাশি ভগ্নাংশ, এমনকি বিচিত্র সংখ্যার সমন্বয়েও তৈরি হতে পারে; অন্যদিকে, সূচকটি পূর্ণসংখ্যা বা প্রধান হতে পারে। 

একইভাবে, বই এবং ইন্টারনেট সাইটে আমরা এমন অনুশীলনগুলি সন্ধান করতে যা যা বলে যেগুলি "কিউবে উত্থিত একটি সংখ্যা" বা "স্কোয়ারে" বলে; সুতরাং যখন আমরা স্কোয়ারিংয়ের বিষয়ে কথা বলি, তখন আমাদের অর্থ হ'ল দুটি (2) হয় এবং আমরা যখন ঘনক্ষেত্র বলি তখন সূচকটি তিনটি (3) হয়। 

ক্ষমতার বৈশিষ্ট্য 

ক্ষমতাগুলির বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য বা বিশদ রয়েছে যা তৈরি করার সময় অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত ক্ষমতায়ন অনুশীলন; এই বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে কয়েকটি অন্যের তুলনায় বোঝা আরও সহজ হতে চলেছে, আসুন দেখুন সেগুলি কি: 

সমান বেস শক্তি

একই বেস রয়েছে এমন বিভিন্ন ক্ষমতা থাকার ক্ষেত্রে, কেবল একবার বেস স্থাপন করে এবং সমস্ত ক্ষতিকারকের যোগফলের সাথে একটি একক ঘনিষ্ঠ করে তাদের সহজ করা সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের যদি 7³, 7⁴ এবং 7² থাকে তবে এটি 7⁹ রাখার সমান; আমরা 3 + 4 + 2 যোগ করে এই নতুন এক্সপোনেন্টটি পাই।

বিতরণযোগ্য বৈশিষ্ট্য

যখন আপনার বন্ধনী "()" এ সংযুক্ত একটি সিরিজ সংখ্যা রয়েছে, যা একে অপরের দ্বারা গুণিত হয় এবং সেটটি নির্দিষ্ট ব্যয়কারী হিসাবে উত্থাপিত হয়; আপনি প্রতিটি নম্বর বের করতে পারেন, পৃথকভাবে এটি সূচককে বাড়াতে পারেন এবং ফলাফলটি একই হবে। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের যদি (3 x 4 x 5 x 2) ² = 14400 থাকে তবে আমরা 3² x 4² x 5² x 2² রাখতে পারি এবং ফলাফলটি এখনও 14400 হবে।

অন্যদিকে, আপনি যদি বিভাগ সমান বেসের ক্ষমতার, এটি একটি একক শক্তি দ্বারা প্রতিস্থাপন করা সম্ভব; এটি ডিভাইডারের সূচক সহ লভ্যাংশের সূচককে বিয়োগ করে প্রাপ্ত হয়। আসুন দেখুন, আমাদের যদি 5⁶ / 5⁴ = 25 বিভাগ থাকে তবে আমরা 5 result স্থান রাখলে আমরা একই ফলাফল লাভ করি; আমরা 6 - 4 = 2 থেকে দুটি এক্সটেনশনকে বিয়োগ করে এই মানটি পাই। 

গুরুত্বপূর্ণ নোট: 

যদি আমাদের একই ব্যয়কারীর সাথে সংযোজন বা বিয়োগ হয় তবে শক্তি বিতরণ হবে না; অন্য কথায়, আমরা যদি বন্ধনীগুলিতে আবদ্ধ সংযোজন বা বিয়োগের একটি সেট খুঁজে পাই এবং একই ঘাতককে উত্থাপিত করেছি; উপাদানগুলি পৃথক শক্তি হিসাবে উত্তোলন এবং চিকিত্সা করা যায় না, যেমন আমরা গুণনের ক্ষেত্রে দেখেছি। 

একটি শক্তির শক্তি 

যেমনটি আমরা দেখেছি, ক্ষমতার সাহায্যে আপনি অবিরাম গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি যেমন গুণ ও বিভাগ করতে পারেন; তারপরে, ইতিমধ্যে একটি শক্তি রয়েছে এমন একটি সংখ্যা বাড়ানো সমানভাবে সম্ভব। এইভাবে, অন্য শক্তির শক্তি পাওয়ার জন্য, সূচকগুলিকে গুণিত করে এবং ফলাফলকে বেসে বাড়িয়ে অপারেশনটি সহজ করা যায়। 

ক্ষমতায়ন -২

উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের অপারেশন (7²) ⁴ থাকে তবে এটি 7⁸ দ্বারা প্রতিস্থাপন করা সম্ভব হবে এবং ফলাফলটি একই থাকবে; যেমনটি আমরা দেখতে পাচ্ছি, নতুন এক্সপোনেন্ট (8) মূল এক্সপোশনগুলি (2 x 4) গুণ করে পাওয়া গেছে। 

ইতিবাচক বেস এবং নেতিবাচক বেস

একটি শক্তির উপাদানগুলি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় হতে পারে; তারপরে, বেসগুলি ইতিবাচক ক্ষেত্রে, অপারেশনের ফলাফল সমানভাবে ইতিবাচক হবে; তবে, নেতিবাচক শক্তির ক্ষেত্রে, ফলাফলটি সর্বদা ইতিবাচক হয় না।

ফলাফলটির ব্যয়কারীর মানের উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হবে; এটি হ'ল, যদি ব্যয়কারী একটি সমান সংখ্যা হয় তবে পণ্যটি ইতিবাচক হবে তবে সূচকটি বিজোড় হলে ফলাফলটি নেতিবাচক হবে। আসুন দেখুন: আমাদের যদি (-5) থাকে - ফলাফলটি 25 হবে, ইতিবাচক হবে; তবে, যদি আমাদের (-5) থাকে ³ আমরা -125 পেয়েছি, নেতিবাচক। 

গুরুত্বপূর্ণ নোট 

নেতিবাচক ঘাঁটিগুলির ক্ষেত্রে, সূচকটি যদি বন্ধনীতে থাকে তবে সংখ্যা এবং সাইন উভয়কেই প্রভাবিত করবে; অন্যদিকে, যদি বেসটির প্রথম বন্ধনী না থাকে, তবে घाষ্টাকারীর সংখ্যাটি কেবল প্রভাবিত করে; আসুন এটি একটি উদাহরণ সহ দেখুন।

  • (-5) ² = (-5) x (-5) = 25
  • -5² = -5 x 5 = -25

10 নম্বর সহ বেস 

যখন আমরা এমন একটি শক্তি খুঁজে পাই যার ভিত্তিটি 10 ​​নম্বর, ফলস্বরূপ আমরা খালি 1 এবং তারপরে, যতটা 0 সূচক নির্দেশ করে; দেখা যাক:

  • 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000; আমরা দেখতে পাচ্ছি, আমরা 1 এবং চার 0 এর নম্বর রাখি।
  • 10⁸ = 10 এক্স 10 এক্স 10 এক্স 10 এক্স 10 এক্স 10 এক্স 10 এক্স 10 = 100,000,000; আবার, 1 এবং পরিমানের দ্বারা সূচিত 0 এর পরিমাণ স্থাপন করা হয়, যা এই ক্ষেত্রে 8 বার হবে। 

ক্ষমতায়ন অনুশীলন

অবশেষে, আমরা এখানে আপনাকে একটি ভিডিও রেখে যাচ্ছি ক্ষমতায়ন অনুশীলন আপনার অনুশীলন এবং শক্তি বিশেষজ্ঞ হওয়ার জন্য; আমরা আশা করি এবং আপনি আমাদের নিবন্ধ পছন্দ করেছেন।