Buna görə A = (aij)mxn A-nın nəqli A-dirt = (a 'ji) nxm.

 

i: xəttdəki mövqe
j: sütun mövqeyi
unij: ic mövqeyində bir sıra elementi
m: matrisdəki sıra sayı
n: matrisdəki sütun sayı
Unt: A matrisini köçürün

Qeyd edək ki, A matrisası mxn sırasındadır, A isə köçürülürt nx m sırasındadır.

Misal

B matrisinin transpozisiya matrisini tapın.

Verilən matris tip 3 × 2 (3 sətir və 2 sütun) olduğundan transpozisiya növü 2 × 3 (2 sətir və 3 sütun) olacaqdır.
Transpozisiya matrisini qurmaq üçün B-nin bütün sütunlarını B xətləri kimi yazmalıyıqt. Aşağıdakı diaqramda göstərildiyi kimi:

Buna görə B-nin transpozisiya matrisi belə olacaqdır:

həmçinin baxın: Diziler

Transpozisiya matrisinin xüsusiyyətləri

  • (At)t = A: bu xüsusiyyət köçürülmüş bir matrisin transpozisiyasının orijinal matris olduğunu göstərir.
  • (A+B)t = At + Bt: iki matrisin cəminin transpozisiyası, hər birinin transpozisiyasının cəminə bərabərdir.
  • (A.B)t = Bt . At: iki matrisin vurulmasının köçürülməsi tərs qaydada, hər birinin transpozisiya məhsuluna bərabərdir.
  • det (M) = det (M.t): köçürülmüş matrisin determinantı orijinal matrisin determinantı ilə eynidir.

Simmetrik matris

Bir matrisa A matrisinin istənilən elementi üçün a bərabərliyi olduqda simmetrik deyilirij = aji Bu doğrudur

Bu tip matrislər kvadrat matrislərdir, yəni satır sayı sütun sayına bərabərdir.

Hər bir simmetrik matris aşağıdakı əlaqəni təmin edir:

A = At

Qarşı matris

Əks matrisi transpozisiya ilə qarışdırmamaq vacibdir. Əks matris, eyni işarələri sətirlərdə və sütunlarda, lakin fərqli işarələrlə ehtiva edəndir. Buna görə B-nin əksi –B-dir.

Tərs matris

Tərs matris (–1 rəqəmi ilə göstərilmişdir) iki matrisin məhsulunun eyni qaydanın kvadrat şəxsiyyət matrisinə (I) bərabər olduğu birdir.

Misal:

A. B = B. A = In (B matrisi A matrisinə tərs olduqda)

nəqli

Geribildirim ilə vestibulyar məşqlər

1. (Fei-SP) A = olduğu A matrisası verilmişdir, burada At onun köçürülməsi, matrisin determinantı A. At edir:

a) 1
b) 7
c) 14
d) 49

2. (FGV-SP) A və B qərargahdır və At A-nın transpozis matrisidir, əgər A matrisidirsət . B üçün etibarsız olacaq:

a) x + y = –3
b) x. y = 2
c) x / y = –4
d) x. və2 = -1
e) x / y = –8

3. (UFSM-RS) matris olduğunu bilmək

köçürməyə bərabərdir, 2x + y dəyəri:

a) -23
b) -11
c) -1
d) 11
f) 23