Die mens het nog altyd die behoefte gehad om die presiese hoeveelheid voorwerpe te ken wat hy besit, vandaar die opkoms van wat ons vandag ken natuurlike getalle. Die konsep en gebruik van natuurlike getalle is regtig baie eenvoudig; Maar om 'n bietjie duidelikheid te gee, gee ons vandag 'n uiteensetting van wat die natuurlike getalle en voorbeelde.

natuurlike getalle-1

 

Wat is die natuurlike getalle?

Soos ons reeds genoem het, het die mens lank gelede die behoefte gehad om die hoeveelhede voorwerpe wat hy gehad het, voor te stel; dit, om die voorwerpe te kan onderhandel en orden; Dit is dus waar die stap geneem is om die simbole te skep wat ons vandag gebruik om hoeveelhede voor te stel.

Om 'n idee te kry; As 'n boer die aantal hoenders wat hy besit, kon tel, was hy net so in staat om die aantal dae te bereken waarop hy sy gesin sou kon voed.

Dit is dus as gevolg van hierdie behoefte dat dit wat ons tans as natuurlike getalle ken, geskep is. Daar is verskillende beskawings hiervan gebruik, aangesien tel en ordening basiese take is as ons met hoeveelhede voorwerpe werk.

Noudat ons 'n bietjie weet waar hulle vandaan kom; Dit is moontlik om dit te definieer as: die simbole waarmee ons die aantal elemente waaruit 'n versameling bestaan, kan voorstel.

Sommige oorwegings 

Net so is dit belangrik om te weet dat die natuurlike getalle deur die letter represented voorgestel word; As u dus die simbool in 'n wiskundeboek, in 'n klas of op 'n webwerf sien, sal u weet dat dit die getalle is.

natuurlike getalle-2

Aan die ander kant, as u uself kom vra het: Wat is die laaste natuurlike getal? U moet weet dat dit nie bestaan ​​nie; Waarom? Wel, baie eenvoudig, as u aan 'n nommer dink, sal daar sekerlik 'n groter een wees, 'n ander groter as dit, ensovoorts; so ℕ is 'n getal Infinito.

Eienskappe van natuurlike getalle 

Baie goed, ons weet reeds wat is die getalle waaruit die versameling ℕ bestaan, nou gaan ons weet wat hul belangrikste eienskappe is:

Die versameling natuurlike getalle het 'n aanvanklike element 

Soos reeds genoem, het die versameling van ℕ geen einde nie, maar hulle het wel 'n begin; die versameling ℕ begin met die getal nul (0) en dit word gebruik as wat ons wil aandui dat daar geen voorwerp of eienskap is om te tel nie. Omdat 0 die eerste waarde van die versameling natuurlike getalle is, sal ons geen ander getal aan die linkerkant vind as ons onsself op die getallelyn posisioneer nie; daar is geen waarde minder as dit nie.

Elke natuurlike getal het 'n enkele opvolger 

As ons oor opvolger praat, bedoel ons die volgende nommer op die getallelyn; hierdie waarde sal nooit verander nie, want dit is slegs moontlik om een ​​vir een regs te beweeg sonder om te spring.

Sodat ons dit duideliker het; as ons die getal 8 neem, is die enigste waarde onmiddellik regs daarvan die nommer 9; Dit maak nie saak hoeveel keer ons op nommer 8 posisioneer en regs daarvan kyk nie, daardie posisie sal altyd deur nommer 9 gevul word.

Twee verskillende natuurlike getalle kan nie dieselfde opvolger hê nie 

Gekoppel aan die vorige punt; Ons moet daarop wys dat die getalle waaruit die versameling ℕ bestaan, slegs een keer op die getallelyn in 'n spesifieke posisie voorgestel word, en dat die posisie nie deur twee getalle beset kan word nie; dus as ons 'n getal kies, sal die waarde aan sy regterkant altyd dieselfde wees.

Neem die vorige voorbeeld: net soos die opvolger van 8 altyd 9 sal wees; As ons die nommer 9 neem, sal die opvolger daarvan altyd 10 wees, die opvolger daarvan 11 ensovoorts.

Die stel van word bestel 

Omdat elke nommer 'n aangewese posisie op die getallelyn het, is die natuurlike getalle in orde; Daarom kan ons 1, 2, 3 en 4 tel, asook posisies aan die 1ste, 2de, 3de en 4de voorwerpe toeken.

Bewerkings op die versameling natuurlike getalle 

Soos ons reeds weet, is natuurlike getalle die wat ons die moontlikheid gee om die voorwerpe of eienskappe wat deel uitmaak van 'n sekere versameling te tel. As ons dit gebruik om wiskundige bewerkings uit te voer, kan die resultate ook al dan nie natuurlike getalle wees nie; laat ons dit in meer besonderhede sien.

natuurlike getalle-3

As u somme met twee natuurlike getalle doen, sal die produk altyd 'n ander natuurlike getal wees; op dieselfde manier, met vermenigvuldiging, gebeur presies dieselfde. Aan die ander kant, as wiskundige bewerkings soos aftrek of deling gebruik word, sal die produk nie altyd tot die versameling belong behoort nie.

Sodat ons dit verstaan; As ons die getal 6 neem en dit van 15 aftrek, kry ons -9; Soos u kan sien, betree hierdie waarde nie die versameling ℕ nie. Daarom, as ons altyd natuurlike getalle wil verkry, kan ons slegs optel of vermenigvuldig.

Bestel verhoudings

Met die getallelyn kan ons weet wat die volgorde is van die waardes waaruit die versameling ℕ bestaan; Dit gee ons ook die moontlikheid om die volgende te definieer:

  • Groter as (>): ons gaan sê dat een getal groter is as 'n ander, as dit regs hiervan op die lyn is. Byvoorbeeld: 7 is groter as 3 (8> 4).
  • Minder as (<): inteendeel, as 'n getal links van 'n ander op die getallelyn geplaas word, sal dit minder wees. Byvoorbeeld: 6 is minder as 8 (6> 8).
  • Gelyk aan (=): ons sê dat een getal gelyk is aan 'n ander as dit dieselfde posisie op die getallelyn inneem. Daarom, as ons voorheen gesê het dat die getalle net een posisie op die lyn kan inneem; dan kan hierdie getalle net gelyk wees aan hulleself en nooit aan verskillende getalle nie. Byvoorbeeld: 6 is gelyk aan 6 (6 = 6).

Ons hoop dat hierdie verduideliking oor natuurlike getalle vir u nuttig was; Maar, as u iets meer visueel nodig het om te verstaan, gaan ons hier 'n video met 'n kort uiteensetting van wat die natuurlike getalle en voorbeelde is.

U sal sekerlik belangstel in wat die meeteenhede, jy hoef net die skakel in te voer om dit te ken.