As jy nog steeds nie kan verstaan ​​nie wat is bemagtiging en hoe u dit kan gebruik; dan het jy geluk, want hier gaan ons alles verduidelik wat jy daaroor moet weet; seker dat die onderwerp baie duideliker is as u klaar is met lees.

bemagtiging-1

Wat is bemagtiging?

Eerstens is dit belangrik om daarop te wys dat die term bemagtiging nou gekoppel is aan die werkwoord "bemagtig"; genoemde aksie verwys na die verskaffing van krag aan 'n sekere ding; met ander woorde, bring krag of vermoë. In wiskunde word potensiering gebruik om 'n getal tot 'n bepaalde mag te verhoog. 

As ons byvoorbeeld die bewerking 5 verhoog na 4, staan ​​ons voor 'n krag waarvan die resultaat 625 is; Later sal ons sien hoekom. Kragte kan toegepas word op reële getalle, komplekse getalle en 'n wye verskeidenheid algebraïese bewerkings. 

Aangesien ons die onderwerp aangeraak het, gaan ons u 'n wonderlike artikel agterlaat waarin ons meer diepgaande oor die komplekse getalle; ingeval u nog nie weet wat dit is nie. 

Hoe word 'n mag gevorm?

Kragte word gebruik om 'n vermenigvuldiging wat uit 'n reeks van dieselfde getal bestaan, te verminder. 'N Krag bestaan ​​uit 'n basis, wat die getal is wat herhaaldelik vermenigvuldig word, en 'n eksponent wat die aantal kere aandui wat die basis vermenigvuldig sal word; dan word die basienommer op die normale manier geskryf, en die krag word kleiner in die regter boonste hoek geplaas. 

bemagtiging-2

Laat ons dit met 'n voorbeeld sien: as ons die vermenigvuldiging “4 x 4 x 4” het, is die getal wat herhaaldelik vermenigvuldig word 4, dan is dit ons basis; aan die ander kant word die vier altesaam drie keer vermenigvuldig, op so 'n manier dat dit die eksponent sou wees; dan sou die krag op hierdie manier 3³ wees, soos ons in die beeld sien. 

Om in ag te neem

Dit is nodig om te verduidelik dat eksponente, ook bekend as indekse, negatief en positief kan wees, sowel as uit breuke, ewe en onewe getalle; daarenteen kan die eksponent 'n heelgetal of priem wees. 

Op dieselfde manier gaan ons in boeke en internetwebwerwe oefeninge vind wat sê "'n getal in blokkies" of "vierkantig"; As ons dus van kwadraat praat, bedoel ons dat die eksponent twee (2) is, en as ons kubus sê, is die indeks drie (3). 

Eienskappe van versterking 

Die magte het verskillende eienskappe of kenmerke wat in ag geneem moet word tydens die maak bemagtigingsoefeninge; Sommige van hierdie eiendomme sal baie makliker verstaanbaar wees as ander. Kom ons kyk wat dit is: 

Gelyke basismag

In die geval van verskillende magte wat dieselfde basis het, is dit moontlik om dit te vereenvoudig deur die basis slegs een keer te plaas en 'n enkele eksponent te maak met die som van al die eksponente. As ons byvoorbeeld 7³, 7⁴ en 7² het, is dit dieselfde om 7⁹ te plaas; Ons verkry hierdie nuwe eksponent deur 3 + 4 + 2 by te voeg.

Verspreidingseienskappe

As u 'n reeks getalle tussen hakies "()" het, wat met mekaar vermenigvuldig word, en die versameling tot 'n sekere eksponent verhoog word; u kan elke nommer onttrek, individueel na die eksponent verhoog en die resultaat sal dieselfde wees. As ons byvoorbeeld (3 x 4 x 5 x 2) ² = 14400 het, kan ons 3² x 4² x 5 ² x 2² plaas en die resultaat sal steeds 14400 wees.

Aan die ander kant, as u afdelings van magte van gelyke basis, is dit moontlik om dit deur 'n enkele mag te vervang; Dit word verkry deur die indeks van die dividend, met die indeks van die deler, af te trek. Kom ons kyk, as ons die verdeling 5⁶ / 5⁴ = 25 het, kry ons dieselfde resultaat as ons 5² plaas; Ons kry hierdie waarde deur die twee eksponente af te trek, aangesien 6 - 4 = 2. 

Belangrike Nota: 

As ons 'n toevoeging of aftrekking met dieselfde eksponent het, sal die krag nie verspreid wees nie; Met ander woorde, as ons 'n stel toevoegings of aftrekkings tussen hakies vind en tot dieselfde eksponent verhoog; die komponente kan nie as afsonderlike kragte gehaal en behandel word nie, soos ons gesien het in die geval van vermenigvuldiging. 

Krag van 'n mag 

Soos ons gesien het, kan u met kragte eindelose wiskundige bewerkings soos vermenigvuldiging en deling uitvoer; dan is dit ewe moontlik om 'n getal op te hef wat reeds 'n krag het. Op hierdie manier, om die krag van 'n ander krag te verkry, kan die bewerking vereenvoudig word deur die indekse te vermenigvuldig en die basis na die resulterende getal te verhoog. 

bemagtiging-3

As ons byvoorbeeld die bewerking (7²) ⁴ het, is dit moontlik om dit deur 7⁸ te vervang, en die resultaat sal dieselfde bly; Soos ons kan sien, is die nuwe eksponent (8) verkry deur die oorspronklike eksponente (2 x 4) te vermenigvuldig. 

Positiewe basis en negatiewe basis

Die elemente van 'n mag kan beide positief en negatief wees; dan, in die gevalle waar die basis positief is, sal die resultaat van die operasie ewe positief wees; maar in die geval van negatiewe magte, sal die resultaat nie altyd positief blyk te wees nie.

Die resultaat sal wissel na gelang van die waarde van die eksponent; dit wil sê as die eksponent 'n ewe getal is, sal die produk positief wees, maar as die indeks onewe is, sal die resultaat negatief wees. Kom ons kyk: as ons (-5) ² het, sal die resultaat 25 wees, positief; maar as ons (-5) ³ het, word ons -125, negatief. 

Belangrike opmerking 

In die geval van negatiewe basisse, sal die eksponent sowel die getal as die teken beïnvloed as dit tussen hakies is; Aan die ander kant, as die basis nie tussen hakies is nie, sal die eksponent slegs die getal beïnvloed; Laat ons dit met 'n voorbeeld sien.

  • (-5) ² = (-5) x (-5) = 25
  • -5² = -5 x 5 = -25

Basis met nommer 10 

As ons 'n krag vind waarvan die getal 10 die basis is, plaas ons die getal 1 en dan soveel as 0 soos aangedui deur die eksponent; kom ons kyk:

  • 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000; Soos ons kan sien, plaas ons die getal 1 en vier 0's.
  • 10⁸ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000,000; weer word die 1 en die hoeveelheid 0 wat deur die eksponent aangedui word, geplaas, wat in hierdie geval 8 keer sou wees. 

Bemagtigingsoefeninge

Laastens, hier gaan ons 'n video vir u agterlaat bemagtigingsoefeninge vir u om te oefen en 'n kragkenner te word; Ons hoop en u hou van ons artikel.