As u twyfel oor wat die assosiatiewe eiendom en hoe dit van toepassing is, dan is hierdie artikel vir u. Ons sal alles verduidelik wat u moet weet, sodat u u assosiatiewe bewerkings op 'n eenvoudige manier kan uitvoer. Dit sal pret wees!

assosiatiewe-eiendom

Assosiatiewe eiendom Wat is dit?

U het miskien onthou toe hulle op laerskool gepraat het kommutatiewe eiendom en assosiatief; Wel, in hierdie geval is die assosiatiewe eienskap 'n algebraïese eienskap wat slegs van toepassing is op optelling en vermenigvuldiging, en ongeag die volgorde waarin die elemente waaraan gewerk word, gevind word, sal die resultaat dieselfde wees. Om te beklemtoon dat die ordening van die getalle niks te make het met die finale resultaat van die operasie nie.

Hoe dit uitgevoer word?

Die bewerkings binne die hakies is die eerste wat ons aan beide kante moet uitvoer. Wanneer elkeen dan uitgevoer word, verwyder ons die hakies en voeg ons die hoeveelhede by. Op hierdie manier sal ons die finale uitslag behaal.

Assosiatiewe eiendom deur toevoeging

As ons voortgaan om by te voeg, kan ons sien dat die volgorde van die byvoegings nie die produk wat ons verkry beïnvloed nie. Byvoorbeeld: (A + B) + C = A + (B + C).

In hierdie geval kan ons die gelykheid toon wat die assosiatiewe eiendom blootstel, soos volg:

a) (2 + 5) + 3 = 2 + (5 + 3) b) (10 + 15) + 6 = 10 + (15 + 6) c) (50 + 35) + 8 = 50 + (35 + 8 )

7 + 3 = 2 + 8 25 + 6 = 10 + 21 85 + 8 = 50 + 43

10 = 10. 31 = 31. 93 = 93

Dit is belangrik om te noem dat die finale produk altyd dieselfde moet wees, ongeag die volgorde van die byvoegings.

Assosiatiewe eiendom deur vermenigvuldiging

Die prosedure is soortgelyk, net omdat die bewerking wat gedoen word om die finale resultate te vind anders is, aangesien ons die getalle waarmee ons werk, sal vermenigvuldig in plaas van by te voeg.

Op dieselfde manier gaan ons in hierdie geval die gelykheid in die hoeveelhede demonstreer:

a) (3 x 2) x 6 = 3 x (2 x 6) b) (5 x 2) x 2 = 5 x (2 x 2) c) (9 x 3) x 5 = 9 x (3 x 5 )

6 x 6 = 3 x 12 10 x 2 = 5 x 4 27 x 5 = 9 x 15

36 = 36 20 = 20 135 = 135

Soos ons in die verskillende oefeninge kon sien, het die volgorde van die faktore nie die finale resultaat beïnvloed nie en kon ons die gelykheid vind wat toegepas is in die assosiatiewe eiendom.

Aftrekking en deling

Baie keer ontstaan ​​vrae oor of assosiatiewe eiendomsaktiwiteite deur middel van bewerkings soos aftrekking en deling uitgevoer kan word. Ons moet duidelik maak dat aftrekking en deling nie met assosiatiwiteit versoenbaar is nie, aangesien dit nie vervul word nie (daarom sal ons in die finale uitslag nie gelykheid vind nie).

Kom ons stel die volgende elemente as 'n voorbeeld van aftrekking:

(10 - 2) - 7 = 10 - (2 - 7)

8 - 7 = 10 - (-5)

1 = 15.

En laat ons hierdie voorbeeld van verdeling stel:

13÷(4÷2) ≠ (13÷4)÷2

Ons kan sien dat die assosiatiewe eiendom nie vervul word nie, en ons vind ook nie die gelykheid tussen hulle nie. Daarom kan ons sê dat daar geen verband is met die eiendom wat ons voorstel, sowel in die aftrekking as in die verdeling nie.

U kan probeer met die hoeveelhede wat u wil hê, maar geen assosiatiwiteit sal gevind word nie.

Begrip van die assosiatiewe eiendom met toevoeging

Ons gaan 'n operasie van assosiatiewe eienskap: voorbeelde, wat u maklik kan identifiseer en uitvoer deur hul elemente by te voeg:

a) In 'n vrugtemandjie het ons: 5 lemoene, 2 piesangs en 10 pruime.

Ons gaan voort om hulle te bestel in 'n assosiatiewe eiendomsbedryf. Ons plaas eers die 5 lemoene, dan die twee piesangs en laastens die 2 pruime soos volg:

(5 + 2) + 10 = 5 + (2 + 10).

Nou gaan ons voort om die hoeveelhede binne die hakies by te voeg. Sodra ons dit doen, verdwyn hierdie hakies:

7 + 10 = 5 + 12.

Ons het reeds die finale operasie, nou gaan ons alles byvoeg:

17 + 17.

En voila! Ons het die gelykheid in die assosiatiewe eiendom gevind. Mooi werk!.

assosiatiewe-eiendom-1

Verstaan ​​die assosiatiewe eienskap met vermenigvuldiging

Ons gaan 'n operasie van assosiatiewe eiendom - voorbeelde, wat u op 'n eenvoudige manier kan doen:

b) 2 vragmotors met 10 bokse elk het by 'n skool aangekom, binne elke boks is daar 8 balle. Hoe kan ons voortgaan om 'n assosiatiewe eiendomsbewerking met hierdie data uit te voer?

Eerstens gaan ons die data op die volgende manier bestel:

Ons skryf eers die nommer 2 (vir die vragmotors), dan gebruik ons ​​die nommer 10 (vir die bokse in elke vragmotor), en laastens, 8 (vir die balle binne-in hierdie bokse):

b) (2 x 10) x 8 = 2 x (10 x 8)

20 x 8 = 2 x 80

160 = 160.

Die finale resultaat is 160 = 160 as 'n gelykheid. Ons kan dus die volgende bevestig: Die skool het altesaam 160 balle ontvang.

Dit is baie pret om hierdie bewerkings te kan uitvoer. Mooi werk!.

Kom ons stel nog 'n voorbeeld:

c) In 'n supermark het daar 1 vragmotor aangekom, met 6 bokse, en elke boks bevat 12 pakkies sjokolade. Hoe kan ons weet hoeveel sjokolades daar in totaal is?

Ons gaan soos volg te werk gaan:

Ons moet die data wat ons het, bestel. Eerstens die nommer 1 (vir die vragmotor), dan die nommer 6 (vir die aantal bokse), en laastens sit ons die nommer 12 (wat die sjokolade in elke doos voorstel). Ons sal dit so skryf:

c) (1 x 6) x 12 = 1 x (6 x 12)

6 x 12 = 1 x 72

72 = 72.

Ons het 72 gevind as die gelykheid vervat in hierdie assosiatiewe eiendom. Baie goed!. Ons kan dus sê dat die vragmotor 72 sjokolades na die supermark gestuur het, verdeel in 6 bokse. Mooi werk!

Waarvoor is die assosiatiewe eiendom?

Die handelinge waar die assosiatiewe eiendom toegepas word, stel ons in staat om die resultaat wat ons wil behaal, te vereenvoudig, en vermy om langer en vervelige prosedures te doen.

En die beste van alles is dat ons die elemente wat ons gaan gebruik om die assosiatiewe eienskap te maak, kan bestel soos ons wil, want dit sal nie die finale produk beïnvloed as u dit afwissel nie.

Probeer asseblief die volgende maniere:

d) In Juana se huis het ons 2 bokse met 15 speelgoed in elkeen. Hoe kan ons die werking van die assosiatiewe eiendom struktureer?

Eerstens sit ons nommer 1 (wat Juana voorstel), dan nommer 2 (vir die bokse wat sy het) en laastens nommer 15 (vir die speelgoed wat in elke boksie is).

U kan die oefening so begin struktureer: (1 x 2) x 15.

Dan gaan u dit so bestel: 1 x (2 x 15).

Wanneer u die bewerking uitvoer, moet die resultaat ons die assosiatiwiteit wat daarin bevat, toon. Kyk:

(1 x 2) x 15 = 1 x (2 x 15)

2 x 15 = 1 x 30

30 = 30.

Ons het die getal 30 as 'n gelykheid gevind en daarom kan ons die volgende bevestig: Juana het altesaam 30 speelgoed in haar twee bokse. Mooi werk!

Deur middel van hierdie oefening om die assosiatiewe eiendom toe te pas, het ons waargeneem hoe maklik ons ​​die finale resultaat kan vind, sonder lang prosedures.

Probeer tuis met verskillende oefeninge oefen, onthou dat oefening ons vinnig kan leer en die aktiwiteite lekker kan word.

Besoek hierdie skakel as u op 'n eenvoudige manier die  Assosiatiewe, kommutatiewe en elementeienskappe van vermenigvuldiging.