Dink aan legkaartspeletjies: elke speletjie van hierdie tipe bestaan ​​uit verskeie stukke wat 'n hele getal uitmaak, nie waar nie? In wiskunde sien ons die konsep van 'n breuk: 'n deel van 'n geheel wat geometries of numeries voorgestel kan word.

Ons kan die geheel in verskillende dele verdeel wat verskillende hoeveelhede verteenwoordig en ander wat dieselfde hoeveelheid verteenwoordig. Verskillende breuke wat dieselfde hoeveelheid verteenwoordig, word "ekwivalente breuke" genoem.

Op hierdie manier is ekwivalente breuke wat op verskillende maniere geskryf word, maar wat dieselfde deel van 'n geheel voorstel. Die volgende breuke is byvoorbeeld ekwivalent.

Hoe kan ekwivalente breuke gevind word?

Daar is 'n baie praktiese manier om ekwivalente breuke te vind deur slegs die vermenigvuldigingsbewerking te gebruik.

Om ekwivalente breuke te vind, moet ons die teller en noemer vermenigvuldig met dieselfde natuurlike, nulgetal.

Let goed op die volgende voorbeeld:

Voorbeeld: Kry breuke gelykstaande aan die breuk.

Om op te los wat in hierdie voorbeeld gevra is, sal ons doen wat die teorie ons vertel: ons vermenigvuldig die teller en noemer met dieselfde natuurlike getal, wat verskil van nul.

Daarom sal ons die volgende hê:

Let op die volgende: die metode om die ekwivalente breuk te vind, bepaal nie die nommer wat u moet gebruik nie; u kan kies, solank hierdie getal natuurlik is en nie nul is nie. Alhoewel u kan kies watter nommer u wil gebruik, moet u die volgende reël respekteer: die getal waarmee die teller vermenigvuldig word, moet ook met die noemer vermenigvuldig word.

Ter afsluiting van die vorige voorbeeld het ons:

Breuke is enkele van die breuke wat gelykstaande is aan ½. Let daarop dat u verskeie breuke kan vind wat gelykstaande is aan die breuk ½, probeer die vermenigvuldiging met verskillende getalle.

Ekwivalente breuke het 'n ander getalvoorstelling, maar hulle druk dieselfde hoeveelheid uit.

Om aan te dui dat twee of meer breuke ekwivalent is, word die simbool ~ of die gelykheidsimbool = gebruik.

Vereenvoudiging van breuke.

En as ons wil "bewys" dat twee of meer breuke werklik gelyk is, hoe kan ons dit doen? Hiervoor hoef ons slegs die beginsels van vereenvoudiging van breuke toe te pas. Maar wat sou dit wees?

Om breuke te vereenvoudig, bestaan ​​daaruit om die teller en noemer deur dieselfde getal te deel, om die breuk te verminder totdat dit sy onherleibare vorm bereik, dit wil sê wanneer dit nie meer vereenvoudig kan word nie. As ons by onherleibare identiese vorms kom, beteken dit dat die breuke ekwivalent is.

Let daarop dat wanneer die breuke soveel as moontlik verklein word (onherleibare manier), die breuke identies word en daarom ekwivalent is.